Wie ist Math.Pow () in .NET Framework implementiert?

Ich suchte nach einem effizienten Ansatz zur Berechnung von a ^b (say a = 2and b = 50). Um die Dinge anzufangen, habe ich mich entschlossen, einen Blick auf die Implementierung der Math.Pow()Funktion zu werfen . In .NET Reflector fand ich jedoch nur Folgendes:

[MethodImpl(MethodImplOptions.InternalCall), SecuritySafeCritical]
public static extern double Pow(double x, double y);

Was sind einige der Ressourcen, in denen ich sehen kann, was im Inneren vor sich geht, wenn ich Math.Pow()function aufrufe?

MethodImplOptions.InternalCall

Das bedeutet, dass die Methode tatsächlich in der in C ++ geschriebenen CLR implementiert ist. Der Just-in-Time-Compiler konsultiert eine Tabelle mit intern implementierten Methoden und kompiliert den Aufruf der C ++ - Funktion direkt.

Für einen Blick auf den Code ist der Quellcode für die CLR erforderlich. Sie können dies von der SSCLI20-Distribution erhalten . Es wurde um den .NET 2.0-Zeitrahmen herum geschrieben. Ich habe festgestellt, dass die Implementierungen auf niedriger Ebene Math.Pow()für spätere Versionen der CLR immer noch weitgehend genau sind.

Die Nachschlagetabelle befindet sich in clr / src / vm / ecall.cpp. Der Abschnitt, der für relevant ist, Math.Pow()sieht folgendermaßen aus:

FCFuncStart(gMathFuncs)
    FCIntrinsic("Sin", COMDouble::Sin, CORINFO_INTRINSIC_Sin)
    FCIntrinsic("Cos", COMDouble::Cos, CORINFO_INTRINSIC_Cos)
    FCIntrinsic("Sqrt", COMDouble::Sqrt, CORINFO_INTRINSIC_Sqrt)
    FCIntrinsic("Round", COMDouble::Round, CORINFO_INTRINSIC_Round)
    FCIntrinsicSig("Abs", &gsig_SM_Flt_RetFlt, COMDouble::AbsFlt, CORINFO_INTRINSIC_Abs)
    FCIntrinsicSig("Abs", &gsig_SM_Dbl_RetDbl, COMDouble::AbsDbl, CORINFO_INTRINSIC_Abs)
    FCFuncElement("Exp", COMDouble::Exp)
    FCFuncElement("Pow", COMDouble::Pow)
    // etc..
FCFuncEnd()

Wenn Sie nach "COMDouble" suchen, gelangen Sie zu clr / src / classlibnative / float / comfloat.cpp. Ich werde Ihnen den Code ersparen, sehen Sie selbst. Grundsätzlich wird nach Eckfällen gesucht und dann die CRT-Version von aufgerufen pow().

Das einzige andere interessante Implementierungsdetail ist das FCIntrinsic-Makro in der Tabelle. Dies ist ein Hinweis darauf, dass der Jitter die Funktion möglicherweise als intrinsisch implementiert. Mit anderen Worten, ersetzen Sie den Funktionsaufruf durch eine Gleitkomma-Maschinencode-Anweisung. Was nicht der Fall ist Pow(), gibt es keine FPU-Anweisung dafür. Aber sicherlich für die anderen einfachen Operationen. Bemerkenswert ist, dass dies die Gleitkomma-Mathematik in C # wesentlich schneller machen kann als der gleiche Code in C ++. Überprüfen Sie diese Antwort auf den Grund dafür.

Der Quellcode für die CRT ist übrigens auch verfügbar, wenn Sie über die Vollversion des Verzeichnisses Visual Studio vc / crt / src verfügen. Sie werden jedoch an die Wand gehen pow(), Microsoft hat diesen Code von Intel gekauft. Es ist unwahrscheinlich, einen besseren Job als die Intel-Ingenieure zu machen. Obwohl die Identität meines Highschool-Buches doppelt so schnell war, als ich es versuchte:

public static double FasterPow(double x, double y) {
    return Math.Exp(y * Math.Log(x));
}

Aber kein echter Ersatz, da es Fehler aus 3 Gleitkommaoperationen akkumuliert und sich nicht mit den verrückten Domänenproblemen befasst, die Pow () hat. Wie 0 ^ 0 und -Infinity, die zu einer beliebigen Potenz erhoben werden.

Die Antwort von Hans Passant ist großartig, aber ich möchte hinzufügen, dass wenn bes sich um eine Ganzzahl handelt, a^bdiese mit binärer Zerlegung sehr effizient berechnet werden kann. Hier ist eine modifizierte Version von Henry Warrens Hacker's Delight :

public static int iexp(int a, uint b) {
    int y = 1;

    while(true) {
        if ((b & 1) != 0) y = a*y;
        b = b >> 1;
        if (b == 0) return y;
        a *= a;
    }    
}

Er stellt fest, dass diese Operation für alle b <15 optimal ist (die minimale Anzahl von arithmetischen oder logischen Operationen ausführt). Es ist auch keine Lösung für das allgemeine Problem bekannt, eine optimale Folge von Faktoren zu finden, die a^bfür ein anderes b als ein umfangreiches berechnet werden können Suche. Es ist ein NP-hartes Problem. Das bedeutet also im Grunde, dass die binäre Zerlegung so gut ist, wie es nur geht.

Wenn die frei verfügbare C-Version vonpow ein Hinweis ist, sieht sie nicht wie erwartet aus. Es wäre für Sie nicht sehr hilfreich, die .NET-Version zu finden, da das Problem, das Sie lösen (dh das mit ganzen Zahlen), um Größenordnungen einfacher ist und mit der Potenzierung in wenigen Zeilen C # -Code gelöst werden kann durch Quadrieren des Algorithmus .