Ich habe eine 2D-Matrix und möchte die Norm jeder Zeile übernehmen. Aber wenn ich numpy.linalg.norm(X)direkt benutze , nimmt es die Norm der gesamten Matrix.
Ich kann die Norm jeder Zeile nehmen, indem ich eine for-Schleife verwende und dann die Norm jeder Zeile nehme X[i], aber es dauert sehr lange, da ich 30.000 Zeilen habe.
Irgendwelche Vorschläge, um einen schnelleren Weg zu finden? Oder ist es möglich, np.linalg.normauf jede Zeile einer Matrix anzuwenden ?
Antworten:
Beachten Sie, dass, wie Perimosocordiae zeigt , ab NumPy Version 1.9 np.linalg.norm(x, axis=1)der schnellste Weg ist, die L2-Norm zu berechnen.
Wenn Sie eine L2-Norm berechnen, können Sie sie direkt berechnen (indem Sie das axis=-1Argument verwenden, um entlang der Zeilen zu summieren):
np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2)
Lp-Normen können natürlich ähnlich berechnet werden.
Es ist erheblich schneller als np.apply_along_axis, wenn auch vielleicht nicht so bequem:
In [48]: %timeit np.apply_along_axis(np.linalg.norm, 1, x)
1000 loops, best of 3: 208 us per loop
In [49]: %timeit np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2)
100000 loops, best of 3: 18.3 us per loop
Andere ordFormen von normkönnen auch direkt berechnet werden (mit ähnlichen Beschleunigungen):
In [55]: %timeit np.apply_along_axis(lambda row:np.linalg.norm(row,ord=1), 1, x)
1000 loops, best of 3: 203 us per loop
In [54]: %timeit np.sum(abs(x), axis=-1)
100000 loops, best of 3: 10.9 us per loop
xkomplex ist, macht es einen Unterschied. Zum Beispiel, wenn x = np.array([(1+1j,2+1j)])dann np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2)ist array([ 2.64575131]), während np.sum(x**2,axis=-1)**(1./2)ist array([ 2.20320266+1.36165413j]).
numpy.linalg.normmit seinem neuen axis Argument derzeit der schnellste Ansatz ist.
np.linalg.norm(x, axis=0). Das axisbezieht sich auf die Achse, über die summiert wird. Für eine 2D - Anordnung bezieht sich die 0-Achse zu den Reihen, so axis=0bewirkt normdie Zeilen für jede feste Spalte zu summieren unten.
Wiederbelebung einer alten Frage aufgrund eines Numpy-Updates. Ab Version 1.9 wird numpy.linalg.normjetzt ein axisArgument akzeptiert . [ Code , Dokumentation ]
Dies ist die neue schnellste Methode in der Stadt:
In [10]: x = np.random.random((500,500))
In [11]: %timeit np.apply_along_axis(np.linalg.norm, 1, x)
10 loops, best of 3: 21 ms per loop
In [12]: %timeit np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2)
100 loops, best of 3: 2.6 ms per loop
In [13]: %timeit np.linalg.norm(x, axis=1)
1000 loops, best of 3: 1.4 ms per loop
Und um zu beweisen, dass es dasselbe berechnet:
In [14]: np.allclose(np.linalg.norm(x, axis=1), np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2))
Out[14]: True
Viel schneller als die akzeptierte Antwort ist
numpy.sqrt(numpy.einsum('ij,ij->i', a, a))
Beachten Sie die Protokollskala:
Code zur Reproduktion der Handlung:
import numpy
import perfplot
def sum_sqrt(a):
return numpy.sqrt(numpy.sum(numpy.abs(a)**2, axis=-1))
def apply_norm_along_axis(a):
return numpy.apply_along_axis(numpy.linalg.norm, 1, a)
def norm_axis(a):
return numpy.linalg.norm(a, axis=1)
def einsum_sqrt(a):
return numpy.sqrt(numpy.einsum('ij,ij->i', a, a))
perfplot.show(
setup=lambda n: numpy.random.rand(n, 3),
kernels=[sum_sqrt, apply_norm_along_axis, norm_axis, einsum_sqrt],
n_range=[2**k for k in range(20)],
logx=True,
logy=True,
xlabel='len(a)'
)
Versuche Folgendes:
In [16]: numpy.apply_along_axis(numpy.linalg.norm, 1, a)
Out[16]: array([ 5.38516481, 1.41421356, 5.38516481])
Wo aist dein 2D-Array?
Das Obige berechnet die L2-Norm. Für eine andere Norm könnten Sie Folgendes verwenden:
In [22]: numpy.apply_along_axis(lambda row:numpy.linalg.norm(row,ord=1), 1, a)
Out[22]: array([9, 2, 9])