Warum wird '+' von Python-Sets nicht verstanden?

Ich würde gerne wissen, warum dies gültig ist:

set(range(10)) - set(range(5))

Dies ist jedoch nicht gültig:

set(range(10)) + set(range(5))

Liegt es daran, dass '+' sowohl Schnittmenge als auch Vereinigung bedeuten kann?

Python-Sets haben keine Implementierung für den +Operator.

Sie können |für die Set-Vereinigung und &für die Set-Schnittmenge verwenden.

Sets werden -als Setdifferenz implementiert . Sie können auch die ^symmetrische Mengendifferenz verwenden (dh es wird eine neue Menge mit nur den Objekten zurückgegeben, die in einer Menge erscheinen, aber nicht in beiden Mengen).

Python entschied sich für die Verwendung |anstelle von, +weil set union ein Konzept ist, das eng mit der booleschen Disjunktion zusammenhängt. Bitvektoren (die in Python nur int/ sind long) definieren diese Operation über eine Folge von Booleschen Werten und nennen sie "bitweise oder". Tatsächlich ist diese Operation der Mengenvereinigung so ähnlich, dass binäre Ganzzahlen manchmal auch als "Bitmengen" bezeichnet werden, wobei die Elemente in der Menge als natürliche Zahlen angenommen werden.

Da intbereits Set-wie Operatoren wie definiert |, &und ^es war natürlich für die neuere setArt die gleiche Schnittstelle zu verwenden.

In der Mengenlehre zeigt das + -Symbol normalerweise die disjunkte Vereinigung zweier Mengen an. Wenn A und B Mengen sind, wird ihre disjunkte Vereinigung als Menge definiert

A + B = {(a, 1) | a in A} U {(b, 2) | b in B}

Das heißt, um die disjunkte Vereinigung zu konstruieren, markieren wir alle Elemente von A und alle Elemente von B mit unterschiedlichen Tags (im Beispiel habe ich die Zahlen 1 und 2 verwendet, aber zwei verschiedene "Dinge" würden den Job erledigen) und nehmen dann die Vereinigung der beiden resultierenden Mengen. Im obigen Beispiel habe ich 'U' für die Mengenvereinigung verwendet, um sie der üblichen mathematischen Notation ähnlicher zu machen. unten benutze ich die Python-Notation, dh '|' für Vereinigung und '&' für Kreuzung.

Wenn A und B disjunkt sind, hat A + B eine 1: 1-Entsprechung mit A | B. Wenn dies nicht der Fall ist, erscheinen alle gemeinsamen Elemente x in A & B zweimal in A + B: einmal als (x, 1) und einmal als (x, 2).

Da das Symbol '+' als Mengenoperation eine recht gut etablierte Bedeutung hat, finde ich es sehr konsistent, dass Python dieses Symbol nicht für die Vereinigung oder Schnittmenge von Mengen verwendet. Wahrscheinlich hatten Python-Designer dies im Sinn, als sie Set-Operatoren auswählten.

Sicher, sie hätten früher +eine Gewerkschaft bilden können, brauchen dann aber immer noch ein Symbol für die Kreuzung. |denn Vereinigung ist symmetrisch mit &Schnittmenge und trifft daher eine bessere Wahl.

Weil |bedeutet Vereinigung und &bedeutet Kreuzung. Es gibt eindeutig keinen Grund, mehrere Operatoren für dieselbe Funktion hinzuzufügen.

Die Gründe für die Verwendung |und gehen &wahrscheinlich auf bitweise Operationen zurück. Wenn Sie eine Menge als Bits in einer Zahl darstellen, sind dies die Operatoren, die Sie zum Vereinigen und Überschneiden verwenden würden.

+einfach ist nicht so gewerkschaftsgebunden und -soll Differenz setzen.

Weil Mengenunterschiede ein sehr nützliches und allgemein bekanntes Konzept sind, es aber kein (allgemein verwendetes) Konzept der „Mengenaddition“ gibt.