Gibt es eine van Laarhoven-Darstellung von "Optional"?

Viele Arten von Optiken haben eine Van-Laarhoven-Darstellung.

Beispielsweise kann ein LensTyp Lens s t a b wie folgt dargestellt werden:

 Functor f => (a -> f b) -> s -> f t

In Traversalähnlicher Weise kann a auf ähnliche Weise dargestellt werden, wobei die FunctorEinschränkung gegen Folgendes ausgetauscht wird Applicative:

 Applicative f => (a -> f b) -> s -> f t

Mehrere Optik-Frameworks wie Monocle und Arrow definieren einen Typ namens Optional.

In Monocles Optik Optional passt die Erbe zwischen LensundTraversal

So wie ich es verstehe: Wenn a Traversalwie a ist Lens, das null bis viele Ziele haben kann, dann Optionalist a wie a Lens, das null bis eins Ziele haben kann.

In Monocle Optionalwird als ein Funktionspaar definiert:

getOrModify :: s -> Either t a 
set :: (b, s) -> t

Kommentare im Monocle-Quellcode legen nahe, dass es auch möglich ist, ein Optional"als schwächer PLensund schwächer PPrism" darzustellen.

Ist es möglich, eine Optionalals van Laarhoven-Funktion darzustellen?

Es würde eine Möglichkeit geben, dies darzustellen, wenn die Hierarchie von Functor / Applicative / Monad feinkörniger wäre. Bestimmtes:

class Functor f => Pointed f where
    pure :: a -> f a

type Optional s t a b = forall f. Pointed f => (a -> f b) -> s -> f t

Beachten Sie, dass der Typ wahrscheinlich Affinein der Objektivbibliothek benannt wird, wenn dies in der Klassenhierarchie korrekt ist.