C-Addition unter Verwendung des Moduls

Ich bin auf einen faszinierenden C-Code gestoßen A + B, der gedruckt wird , aber ich habe Probleme, ihn zu verstehen.

Eingabeformat:

A B

wo A, Bganze Zahlen zwischen 0und 10durch ein Leerzeichen getrennt.

Code:

main( n )
{
    gets( &n );
    printf("%d", n % 85 - 43);
}

Dies war für die Kurzcodierung gedacht, bitte beachten Sie die Warnungen.

Was ich bisher verstehe:

gets( &n )speichert die ASCII-Werte von A, Leerzeichen und B in den unteren drei Bytes von n. Zum Beispiel A = 3und B = 8würde nachgeben n = 0x00382033. Gegebene Bedingungen verhindern ein nÜberlaufen. Aber ich verstehe nicht, wie n % 85 - 43Erträge A + B.

Wie kommst du auf diese Zahlen?

Mit Little-Endian-Ints (und unter der Annahme von ASCII-Text und 8-Bit-Bytes und allen anderen Annahmen, die der Code erfordert) und dem Ignorieren aller technisch falschen modernen C-Inhalte im Code ist Ihr "Was ich verstehe soweit "ist richtig.

gets(&n)speichert die ASCII-Werte von A, Leerzeichen und B in den ersten 3 Bytes von n. Es wird auch ein Null-Terminator im 4. Byte gespeichert. Speichern von ASCII jene Werte in diese Bytes nErgebnisse in nden Wert nehmen B*256*256 + space*256 + A, wo B, spaceund Astellen die entsprechenden ASCII - Werten.

256 mod 85 ist 1, also durch die Eigenschaften der modularen Arithmetik,

(B*256*256 + space*256 + A) % 85 = (B + space + A) % 85

Übrigens bekommen wir mit 4-Byte-Big-Endian-Ints

(A*256*256*256 + space*256*256 + B*256) % 85 = (B + space + A) % 85

Endianness spielt also keine Rolle, solange wir 4-Byte-Ints haben. (Größere oder kleinere Ints könnten ein Problem sein. Bei 8-Byte-Ints müssten wir uns beispielsweise Gedanken darüber machen, was in den Bytes enthalten ist n, getsdie nicht festgelegt wurden.)

Das Leerzeichen ist ASCII 32 und der ASCII-Wert für ein Ziffernzeichen ist 48 + der Wert der Ziffer. Definieren aund bals numerische Werte der eingegebenen Ziffern (anstelle der ASCII-Werte der Ziffernzeichen) haben wir

(B + space + A) % 85 = (b + 48 + 32 + a + 48) % 85
                     = (a + b + 128) % 85
                     = (a + b + 43) % 85

(B + space + A) % 85 - 43 = (a + b + 43) % 85 - 43
                          = (a + b) % 85
                          = a + b

wobei die letzten beiden Äquivalenzen auf der Tatsache beruhen, dass aund bWerte von 0 bis 9 annehmen.