Implikationen von foldr vs. foldl (oder foldl ')

Erstens sagt Real World Haskell , das ich lese, dass man es niemals benutzen foldlund stattdessen benutzen soll foldl'. Also vertraue ich ihm.

Aber ich bin trüb , wenn die Verwendung foldrvs. foldl'. Obwohl ich die Struktur ihrer Funktionsweise vor mir sehen kann, bin ich zu dumm, um zu verstehen, wann "was besser ist". Ich denke, es scheint mir, dass es eigentlich keine Rolle spielen sollte, welche verwendet wird, da beide die gleiche Antwort liefern (nicht wahr?). Tatsächlich stammen meine früheren Erfahrungen mit diesem Konstrukt aus Rubys injectund Clojures reduce, die keine "linken" und "rechten" Versionen zu haben scheinen. (Nebenfrage: Welche Version verwenden sie?)

Jede Einsicht, die einer klugen Art wie mir helfen kann, wäre sehr dankbar!

Die Rekursion für foldr f x yswo ys = [y1,y2,...,yk]sieht aus

f y1 (f y2 (... (f yk x) ...))

während die Rekursion für foldl f x ysaussieht wie

f (... (f (f x y1) y2) ...) yk

Ein wichtiger Unterschied besteht darin, dass, wenn das Ergebnis von f x ynur mit dem Wert von berechnet werden kann x, foldrnicht die gesamte Liste untersucht werden muss. Beispielsweise

foldr (&&) False (repeat False)

kehrt zurück, Falsewährend

foldl (&&) False (repeat False)

endet nie. (Hinweis: repeat FalseErstellt eine unendliche Liste, in der sich jedes Element befindet False.)

Auf der anderen Seite foldl'ist der Schwanz rekursiv und streng. Wenn Sie wissen, dass Sie die gesamte Liste durchlaufen müssen, egal was passiert (z. B. die Zahlen in einer Liste summieren), foldl'ist dies platz- (und wahrscheinlich zeit-) effizienter als foldr.

foldr sieht aus wie das:

foldl sieht aus wie das:

Kontext: Falten Sie im Haskell-Wiki

Ihre Semantik unterscheidet sich, so dass Sie nicht einfach austauschen können foldlund foldr. Der eine faltet die Elemente von links zusammen, der andere von rechts. Auf diese Weise wird der Operator in einer anderen Reihenfolge angewendet. Dies ist für alle nicht assoziativen Operationen wie die Subtraktion von Bedeutung.

Haskell.org hat einen interessanten Artikel zu diesem Thema.

Kurz gesagt, foldrist besser, wenn die Akkumulatorfunktion beim zweiten Argument faul ist. Lesen Sie mehr im Stack Overflow des Haskell-Wikis (Wortspiel beabsichtigt).

Der Grund, warum 99% aller Verwendungen foldl'bevorzugt werden, foldlist, dass es für die meisten Verwendungen auf konstantem Raum ausgeführt werden kann.

Übernimm die Funktion sum = foldl['] (+) 0. Wenn foldl'verwendet wird, wird die Summe sofort berechnet, so die Anwendung sumauf eine unendliche Liste lief nur für immer, und höchstwahrscheinlich in konstantem Raum (wenn Sie Dinge wie verwenden Ints, Doubles, Floats. IntegerS mehr als konstanter Raum verwendet, wenn die Anzahl wird größer als maxBound :: Int).

Mit foldlwird ein Thunk aufgebaut (wie ein Rezept, wie man die Antwort erhält, das später ausgewertet werden kann, anstatt die Antwort zu speichern). Diese Thunks können viel Platz beanspruchen, und in diesem Fall ist es viel besser, den Ausdruck zu bewerten, als den Thunk zu speichern (was zu einem Stapelüberlauf führt… und Sie zu… oh, egal)

Hoffentlich hilft das.

By the way, Ruby injectund Clojure ist reducesind foldl(oder foldl1, je nachdem , welche Version Sie verwenden). Wenn es in einer Sprache nur eine Form gibt, handelt es sich normalerweise um eine linke Falte, einschließlich Pythons reduce, Perls List::Util::reduce, C ++ accumulate, C # Aggregate, Smalltalks inject:into:, PHPs array_reduce, Mathematica Foldusw. Die reduceStandardeinstellung von Common Lisp ist die linke Falte, es gibt jedoch eine Option für die rechte Falte.

Wie Konrad betont, ist ihre Semantik unterschiedlich. Sie haben nicht einmal den gleichen Typ:

ghci> :t foldr
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
ghci> :t foldl
foldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a
ghci> 

Beispielsweise kann der Listenanhangsoperator (++) mit foldras implementiert werden

(++) = flip (foldr (:))

während

(++) = flip (foldl (:))

gibt Ihnen einen Tippfehler.