Sie können die Funktion nicht umbenennen. Sie können nur den hier bereits enthaltenen Vorschlägen folgen oder einen neuen erstellen und den Code kopieren.
Es ist eigentlich eine gute Sache, dass Sie es nicht umbenennen können: Wenn Sie dazu in der Lage wären, würde es nicht mehr funktionieren, da die an die Funktion angehängten Richtlinien immer noch auf den alten Namen verweisen, es sei denn, Sie würden jeden einzelnen manuell bearbeiten oder erstellen sie generisch (was schlecht beraten ist).
Als Best Practice in Bezug auf die Softwareentwicklung empfehle ich Ihnen jedoch, Produktion und Test (Staging) immer getrennt zu halten, um Ihre Umgebung effektiv zu duplizieren.
Auf diese Weise können Sie Inhalte in einer sicheren Umgebung testen. Wenn Sie einen Fehler machen, verlieren Sie nichts Wichtiges. Wenn Sie bestätigen, dass Ihre neuen Funktionen funktionieren, replizieren Sie sie in der Produktion.
In Ihrem Fall hätten Sie also zwei Lambdas, eines mit dem Namen "My-Lambda-Inszenierung" und das andere mit dem Namen "My-Lambda-Prod". Verwenden Sie die ENV-Variablen von Lambdas, um sich an die aktuelle Umgebung anzupassen, sodass Sie keine Umgestaltung vornehmen müssen!