Ist 161803398 eine spezielle Nummer? Innerhalb von Math.Random ()

Ich vermute, die Antwort lautet " Wegen der Mathematik ", aber ich hatte gehofft, jemand könnte auf einer grundlegenden Ebene ein wenig mehr Einblick geben ...

Ich habe mich heute im BCL-Quellcode umgesehen und mir angesehen, wie einige der Klassen, die ich zuvor verwendet habe, tatsächlich implementiert wurden. Ich hatte noch nie darüber nachgedacht, wie man (Pseudo-) Zufallszahlen generiert, also habe ich mich entschlossen zu sehen, wie es gemacht wird.

Vollständige Quelle hier: http://referencesource.microsoft.com/#mscorlib/system/random.cs#29

private const int MSEED = 161803398; 

Dieser MSEED-Wert wird jedes Mal verwendet, wenn eine Random () -Klasse gesetzt wird.

Wie auch immer, ich habe diese 'magische Nummer' gesehen - 161803398 - und ich habe nicht die geringste Ahnung, warum diese Nummer ausgewählt wurde. Es ist keine Primzahl oder Potenz von 2. Es ist nicht der halbe Weg zu einer Zahl, die bedeutender schien. Ich sah es binär und hexadezimal an und nun, es sah für mich nur wie eine Zahl aus.

Ich habe versucht, in Google nach der Nummer zu suchen, aber nichts gefunden.

Nein, aber es basiert auf Phi (dem "goldenen Schnitt").

161803398 = 1.61803398 * 10^8 ≈ φ * 10^8

Mehr zum Goldenen Schnitt hier .

Und eine wirklich gute Lektüre für den Gelegenheitsmathematiker hier .

Und ich habe ein Forschungspapier über Zufallszahlengeneratoren gefunden, das dieser Behauptung entspricht. (Siehe Seite 53.)

Diese Zahl stammt aus dem Goldenen Schnitt 1,61803398 * 10 ^ 8 . Matt gab eine nette Antwort, was diese Nummer ist, deshalb werde ich nur ein wenig über einen Algorithmus erklären.

Dies ist keine spezielle Nummer für diesen Algorithmus. Der Algorithmus ist Knuths subtraktiver Zufallszahlengenerator-Algorithmus und die Hauptpunkte davon sind:

• Speichern Sie eine kreisförmige Liste mit 56 Zufallszahlen
• Bei der Initialisierung wird die Liste gefüllt und anschließend mit einem bestimmten deterministischen Algorithmus randomisiert
• Es werden zwei Indizes beibehalten, die 31 voneinander entfernt sind
• Neue Zufallszahl ist die Differenz der beiden Werte an den beiden Indizes
• Speichern Sie eine neue Zufallszahl in der Liste

Der Generator basiert auf der folgenden Rekursion: X _n = (X _n-55 - X _n-24 ) mod m, wobei n ≥ 0 ist. Dies ist ein Teilfall des verzögerten Fibonacci-Generators : X _n = (X _n-j @ X _n-k ) mod m, wobei 0 <k <j und @ eine beliebige binäre Operation ist (Subtraktion, Addition, xor).

Es gibt verschiedene Implementierungen dieses Generators. Knuth bietet in seinem Buch eine Implementierung in FORTRAN an. Ich habe den folgenden Code mit folgendem Kommentar gefunden:

PARAMETER (MBIG = 1000000000, MSEED = 161803398, MZ = 0, FAC = 1.E-9)

Laut Knuth können die obigen Werte durch jedes große MBIG und jedes kleinere (aber immer noch große) MSEED ersetzt werden.

Ein bisschen mehr finden Sie hier. Beachten Sie, dass dies eigentlich keine Forschungsarbeit ist (wie von Math angegeben), sondern nur eine Masterarbeit.

Die Menschen in der Kryptographie wie irrationale Zahl zu verwenden ( pi, e, sqrt(5)) , weil es eine Vermutung ist , dass Ziffern solcher Zahlen erscheint mit gleicher Frequenz und damit eine hohe haben Entropie . Sie finden diese verwandte Frage unter Security StackExchange , um mehr über solche Nummern zu erfahren. Hier ist ein Zitat:

"Wenn die Konstanten zufällig ausgewählt werden, kann kein Angreifer sie mit hoher Wahrscheinlichkeit brechen." Aber Kryptographen, die paranoid sind, sind skeptisch, wenn jemand sagt: "Verwenden wir diese Konstanten. Ich schwöre, ich habe sie zufällig ausgewählt ." Als Kompromiss verwenden sie Konstanten wie beispielsweise die binäre Erweiterung von π. Obwohl wir nicht mehr den mathematischen Vorteil haben, sie zufällig aus einem großen Pool von Zahlen ausgewählt zu haben, können wir zumindest sicherer sein, dass es keine Sabotage gab.