Wie konvertiere ich eine Dezimalzahl in einen Bruch?

Ich habe mich gefragt, wie man in Python eine Dezimalstelle in einen Bruch in ihrer niedrigsten Form konvertiert.

Zum Beispiel:

0.25  -> 1/4
0.5   -> 1/2
1.25  -> 5/4
3     -> 3/1

Sie haben zwei Möglichkeiten:

1. Verwendung float.as_integer_ratio():

   >>> (0.25).as_integer_ratio()
   (1, 4)
   

   (Ab Python 3.6 können Sie dasselbe mit einem decimal.Decimal()Objekt tun .)

2. Verwenden Sie den fractions.Fraction()Typ :

   >>> from fractions import Fraction
   >>> Fraction(0.25)
   Fraction(1, 4)
   

Letzteres hat eine sehr hilfreiche str()Konvertierung:

>>> str(Fraction(0.25))
'1/4'
>>> print Fraction(0.25)
1/4

Da Gleitkommawerte ungenau sein können, kann es zu "seltsamen" Brüchen kommen. Begrenzen Sie den Nenner, um den Bruch etwas zu vereinfachen, mit Fraction.limit_denominator():

>>> Fraction(0.185)
Fraction(3332663724254167, 18014398509481984)
>>> Fraction(0.185).limit_denominator()
Fraction(37, 200)

Wenn Sie Python 2.6 noch verwenden, wird Fraction()die floatdirekte Übergabe von a noch nicht unterstützt. Sie können jedoch die beiden oben genannten Techniken kombinieren, um:

Fraction(*0.25.as_integer_ratio())

Oder Sie können einfach die Fraction.from_float()Klassenmethode verwenden :

Fraction.from_float(0.25)

Dies macht im Wesentlichen dasselbe, z. B. nehmen Sie das Ganzzahlverhältnis-Tupel und übergeben Sie es als zwei separate Argumente.

Und eine kleine Demo mit Ihren Beispielwerten:

>>> for f in (0.25, 0.5, 1.25, 3.0):
...     print f.as_integer_ratio()
...     print repr(Fraction(f)), Fraction(f)
... 
(1, 4)
Fraction(1, 4) 1/4
(1, 2)
Fraction(1, 2) 1/2
(5, 4)
Fraction(5, 4) 5/4
(3, 1)
Fraction(3, 1) 3

Sowohl das fractionsModul als auch die float.as_integer_ratio()Methode sind neu in Python 2.6.

from fractions import Fraction

print(Fraction(0.25))
print(Fraction(0.5))
print(Fraction(1.25))
print(Fraction(3))

#1/4
#1/2
#5/4
#3

Martijn Pieters ausgezeichnete Antwort mit einer zusätzlichen Option aufgrund der Ungenauigkeit, die komplexeren Schwimmern innewohnt, zu erweitern. Zum Beispiel:

>>> f = 0.8857097
>>> f.as_integer_ratio()
(1994440937439217, 2251799813685248)          # mathematically wrong
>>> Fraction(f)
Fraction(1994440937439217, 2251799813685248)  # same result but in a class
>>> Fraction(f).limit_denominator()
Fraction(871913, 984423)                      # still imprecise

Das gewünschte mathematische Ergebnis war 8857097/10000000 das, das erreicht werden kann, indem eine Saite gegossen und dann manipuliert wird.

Bearbeitete Antwort

Ich habe einen viel einfacheren Weg gefunden, um das Genauigkeitsproblem zu lösen.

>>> Fraction(str(f))
Fraction(8857097, 10000000)

Das Umwandeln einer Zeichenfolge ermöglicht auch genaue Dezimalinstanzen

>>> Decimal(f).as_integer_ratio()
(1994440937439217, 2251799813685248)
>>> Decimal(str(f)).as_integer_ratio()
(8857097, 10000000)

Ursprüngliche Antwort

def float_to_ratio(flt):
    if int(flt) == flt:        # to prevent 3.0 -> 30/10
        return int(flt), 1
    flt_str = str(flt)
    flt_split = flt_str.split('.')
    numerator = int(''.join(flt_split))
    denominator = 10 ** len(flt_split[1])
    return numerator, denominator

Jetzt testen wir es:

>>> float_to_ratio(f)
(8857097, 10000000)      # mathematically correct

Ich werde bemerken, dass diese Art der Bruchgenauigkeit nicht optimiert ist und normalerweise nicht benötigt wird, aber der Vollständigkeit halber ist sie hier. Diese Funktion vereinfacht den Bruch nicht, aber Sie können zusätzliche Verarbeitung durchführen, um ihn zu reduzieren:

>>> n = 0.5
>>> float_to_ratio(n)
(5, 10)
>>> Fraction(*float_to_ratio(n))
Fraction(1, 2)

Wenn Sie einen richtigen Bruch drucken möchten , sollte dieses kleine Rezept Folgendes tun:

from fractions import Fraction    

def dec_to_proper_frac(dec):
    sign = "-" if dec < 0 else ""
    frac = Fraction(abs(dec))
    return (f"{sign}{frac.numerator // frac.denominator} "
            f"{frac.numerator % frac.denominator}/{frac.denominator}")

Dies wird wie folgt gedruckt:

>>> dec_to_proper_frac(3.75)
>>> "3 3/4"