Wert von i für (i == -i && i! = 0), um in Java true zurückzugeben

Ich habe die folgende ifBedingung.

if (i == -i && i != 0)

Welcher Wert von iwird truefür diese Bedingung in Java zurückgegeben?

Ich kann mir keinen solchen Wert vorstellen, iwenn man die Zweierkomplementnotation in Java berücksichtigt .

Ich hätte auch gerne einen algebraischen Beweis für die Antwort, die diese Bedingung hat (im Zusammenhang mit Java).

Der einzige intWert, für den es funktioniert, ist Integer.MIN_VALUE.

Dies liegt daran, dass Ganzzahlen auf die Zweierkomplementierungsmethode negiert werden .

Verwenden von

System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MIN_VALUE));

Sie sehen, das Integer.MIN_VALUEist

10000000000000000000000000000000

Das Nehmen des negativen Wertes erfolgt durch erstes Tauschen 0und 1, was ergibt

01111111111111111111111111111111

und durch Hinzufügen 1, was gibt

10000000000000000000000000000000

Wie Sie in dem von mir angegebenen Link sehen können, erwähnt Wikipedia das Problem mit den negativsten Zahlen und gibt an, dass es die einzige Ausnahme ist:

Die negativste Zahl im Zweierkomplement wird manchmal als "die seltsame Zahl" bezeichnet, da dies die einzige Ausnahme ist.

Natürlich haben Sie das gleiche Phänomen, Long.Min_Valuewenn Sie es in einer longVariablen speichern .

Beachten Sie, dass dies nur auf Entscheidungen zurückzuführen ist, die hinsichtlich der binären Speicherung von Ints in Java getroffen wurden . Eine andere (schlechte) Lösung könnte zum Beispiel darin bestehen, zu negieren, indem einfach das höchstwertige Bit geändert und die anderen Bits unverändert gelassen werden. Dies hätte dieses Problem mit MIN_VALUE vermieden, aber 2 verschiedene 0Werte und eine komplizierte binäre Arithmetik ergeben (wie hätten Sie das getan? zum Beispiel erhöht?).

Der Wert, den Sie suchen, ist Integer.MIN_VALUE.

Ich hätte auch gerne einen algebraischen Beweis für die Antwort, die diese Bedingung hat (im Zusammenhang mit Java).

Das ist für Stack Exchange kein Thema. Sie können dies jedoch ausgehend von der Definition von Java-Ganzzahlen ( JLS 4.2 ) tun.

"Die Integraltypen sind Byte, Short, Int und Long, deren Werte 8-Bit-, 16-Bit-, 32-Bit- und 64-Bit-Ganzzahlen mit Zweierkomplement sind ..."

und

"Die Werte der Integraltypen sind ganze Zahlen in den folgenden Bereichen ... Für int von -2147483648 bis einschließlich 2147483647"

und die Definition des unären Java-Operators '-' ( JLS 15.15.4 ):

"Bei ganzzahligen Werten entspricht die Negation der Subtraktion von Null. Die Java-Programmiersprache verwendet die Zweierkomplementdarstellung für Ganzzahlen, und der Bereich der Zweierkomplementwerte ist nicht symmetrisch, sodass die Negation des maximalen negativen int oder long dazu führt gleiche maximale negative Zahl. In diesem Fall tritt ein Überlauf auf, es wird jedoch keine Ausnahme ausgelöst. Für alle ganzzahligen Werte x ist -x gleich (~ x) +1. "

Zusätzlich zu den bisher gegebenen Antworten ...

Insgesamt gibt es vier Werte

int i = Integer.MIN_VALUE;
long i = Long.MIN_VALUE;
Integer i = Integer.valueOf(Integer.MIN_VALUE);
Long i = Long.valueOf(Long.MIN_VALUE);

Die umschlossenen Werte werden entpackt, sodass sie auch für diesen Ausdruck gelten.

Hinweis: Math.abs-Dokumente.

public static int abs (int a)

Gibt den absoluten Wert eines int-Werts zurück. Wenn das Argument nicht negativ ist, wird das Argument zurückgegeben. Wenn das Argument negativ ist, wird die Negation des Arguments zurückgegeben.

Beachten Sie, dass wenn das Argument dem Wert von Integer.MIN_VALUE entspricht, dem negativsten darstellbaren int-Wert, das Ergebnis derselbe Wert ist, der negativ ist.

und

öffentliche statische lange abs (lange a)

Gibt den absoluten Wert eines langen Wertes zurück. Wenn das Argument nicht negativ ist, wird das Argument zurückgegeben. Wenn das Argument negativ ist, wird die Negation des Arguments zurückgegeben.

Beachten Sie, dass wenn das Argument dem Wert von Long.MIN_VALUE entspricht, dem negativsten darstellbaren Long-Wert, das Ergebnis derselbe Wert ist, der negativ ist.

Es ist überraschend, dass Math.abs möglicherweise eine negative Zahl zurückgibt. Dies geschieht entweder, weil a) in diesen Fällen keine positiven Werte für -MIN_VALUE vorliegen b) die -Berechnung zu einem Überlauf führt.

Interessant ist auch, warum Byte.MIN_VALUE, Short.MIN_VALUE dies nicht tun. Dies liegt daran -, dass der Typ intfür diese geändert wird und somit kein Überlauf erfolgt.

Character.MIN_VALUE hat kein Problem, da es 0 ist.

Float.MIN_VALUE und Double.MIN_VALUE haben eine andere Bedeutung. Dies sind die kleinsten darstellbaren Werte größer als Null. Sie haben also gültige negative Werte, die nicht sie selbst sind.

Wie die anderen erwähnt haben, wird dies nur von erfüllt Integer.MIN_VALUE. Lassen Sie mich zum Beweis eine leicht verständliche Erklärung anbieten, die nicht binär ist (obwohl sie immer noch darin verwurzelt ist).

Beachten Sie, dass Integer.MIN_VALUEgleich -2^31oder -2147483648und Integer.MAX_VALUEgleich 2^31-1oder ist 2147483647. -Integer.MIN_VALUEist 2^31, was jetzt zu groß für eine Ganzzahl ist (da es vorbei ist MAX_VALUE), wodurch ein Ganzzahlüberlauf verursacht wird, der es Integer.MIN_VALUEerneut macht. Dies MIN_VALUEist die einzige Ganzzahl, die dies tut, da sie neben 0 die einzige Zahl ohne negatives Äquivalent ist.

Vorläufiger algebraischer Beweis unter Verwendung von modulo 2^32Arithmetik:

i == -ikann umgeschrieben werden als 2 * i == 0( ibeidseitig hinzufügen ) oder i << 1 == 0.

Diese Gleichung hat zwei Lösungen der Form i == 0 >> 1, nämlich 0bund 10000000000000000000000000000000berhalten durch Verschieben entweder 0oder 1links.

Wird die Lösung i == 0ausgeschlossen, bleibt die Lösung erhalten i == 100000000000000000000000000000000b.

Vielleicht ist es nicht zu lehrreich, aber anstatt zu denken, Sie könnten diesen Code ausführen:

    for (int i = Integer.MIN_VALUE; i <= Integer.MAX_VALUE; i++)
    {
        if (i == -i && i != 0)
        {
            System.out.println(i);
        }
    }

um zu sehen, dass es druckt

-2147483648
-2147483648

unendlich :)