Warum scheint C ++ rand () nur Zahlen derselben Größenordnung zu generieren?

In einer kleinen Anwendung, die in C / C ++ geschrieben wurde, habe ich ein Problem mit der randFunktion und möglicherweise dem Startwert:

Ich möchte eine Folge von Zufallszahlen erzeugen, die unterschiedliche Ordnungen haben, dh unterschiedliche Logarithmuswerte (Basis 2). Es scheint jedoch, dass alle produzierten Zahlen in derselben Größenordnung liegen und nur zwischen 2 ^ 25 und 2 ^ 30 schwanken.

Liegt es daran, dass rand()Unix-Zeit verwendet wird, die mittlerweile eine relativ große Zahl ist? Was vergesse ich? Ich säe rand()nur einmal am Anfang des main().

Es gibt nur 3% der Zahlen zwischen 1 und 2 ^30, die NICHT zwischen 2 ²⁵ und 2 ^{30 liegen} . Das klingt also ziemlich normal :)

Da 2 ²⁵ /2 ³⁰ = 2 ^-5 = 1/32 = 0,03125 = 3,125%

Das hellere Grün ist der Bereich zwischen 0 und 2 ²⁵ ; Das dunklere Grün ist der Bereich zwischen 2 ²⁵ und 2 ³⁰ . Die Zecken sind Potenzen von 2.

Sie müssen genauer sein: Sie möchten unterschiedliche Logarithmuswerte für Basis 2, aber welche Verteilung möchten Sie dafür? Die Standardfunktionen von rand () erzeugen eine gleichmäßige Verteilung. Sie müssen diese Ausgabe mithilfe der Quantilfunktion transformieren, die der gewünschten Verteilung zugeordnet ist.

Wenn Sie uns die Verteilung mitteilen, können wir Ihnen die quantileFunktion mitteilen, die Sie benötigen.

Wenn Sie unterschiedliche Größenordnungen wünschen, warum nicht einfach versuchen pow(2, rand())? Oder wählen Sie die Reihenfolge direkt als rand (), wie Harold vorgeschlagen hat?

@ C4stor machte einen tollen Punkt. Für einen allgemeineren Fall, der für den Menschen leichter zu verstehen ist (Basis 10): Für den Bereich von 1 bis 10 ^ n liegen ~ 90% der Zahlen daher zwischen 10 ^ (n-1) und 10 ^ n ~ 99% der Zahlen gehen von 10 ^ (n-2) bis 10 ^ n. Fügen Sie so viele Dezimalstellen hinzu, wie Sie möchten.

Lustige Mathematik, wenn Sie dies für n fortsetzen, können Sie sehen, dass von 1 bis 10 ^ n, 99,9999 ...% = 100% der Zahlen mit dieser Methode von 10 ^ 0 bis 10 ^ n sind.

Wenn Sie nun eine Zufallszahl mit zufälligen Größenordnungen von 0 bis 10 ^ n für den Code wünschen, können Sie Folgendes tun:

1. Generieren Sie eine kleine Zufallszahl von 0 bis n

2. Wenn Sie den Bereich kennen, den n hat, generieren Sie eine große Zufallszahl der Ordnung 10 ^ k, wobei k> max {n} ist.

3. Schneiden Sie die längere Zufallszahl, um die n Ziffern dieser großen Zufallszahl zu erhalten.

Die grundlegende (und richtige) Antwort wurde bereits oben gegeben und akzeptiert: Es gibt 10 Zahlen zwischen 0 und 9, 90 Zahlen zwischen 10 und 99, 900 zwischen 100 und 999 usw.

Um eine rechnerisch effiziente Methode zum Erhalten einer Verteilung mit ungefähr logarithmischer Verteilung zu erhalten, möchten Sie Ihre Zufallszahl um eine Zufallszahl nach rechts verschieben:

s = rand() & 31; // a random number between 0 and 31 inclusive, assuming RAND_MAX = 2^32-1
r = rand() >> s; // right shift

Es ist nicht perfekt, aber viel schneller als das Rechnen pow(2, rand()*scalefactor). Es wird in dem Sinne "klumpig" sein, dass die Verteilung für Zahlen innerhalb eines Faktors 2 gleichmäßig ist (einheitlich für 128 bis 255, die halbe Dichte für 256 bis 1023 usw.).

Hier ist ein Histogramm der Häufigkeit der Zahlen 0 bis 31 (in 1M-Stichproben):

Es gibt genau die gleiche Anzahl von Zahlen zwischen 0 und 2 ^ 29 und 2 ^ 29 und 2 ^ 30.

Eine andere Sichtweise auf das Problem: Betrachten Sie die binäre Darstellung der von Ihnen erzeugten Zufallszahl, die Wahrscheinlichkeit, dass das höchste Bit 1 ist, entspricht 1/2, und daher erhalten Sie in halben Fällen die Ordnung 29. Was Sie wollen, ist eine Zahl zu sehen, die unter 2 ^ 25 liegt, aber das bedeutet, dass 5 höchste Bits alle Null sind, was mit einer geringen Wahrscheinlichkeit von 1/32 geschieht. Es besteht die Möglichkeit, dass selbst wenn Sie es längere Zeit ausführen, die Reihenfolge unter 15 überhaupt nicht angezeigt wird (die Wahrscheinlichkeit ist ungefähr 6 bis 6 Mal hintereinander zu würfeln).

Nun der Teil Ihrer Frage zum Samen. Nein, der Startwert kann möglicherweise nicht den Bereich bestimmen, aus dem die Zahlen generiert werden, sondern nur das erste Anfangselement. Stellen Sie sich rand () als eine Folge aller möglichen Zahlen im Bereich vor (vorgegebene Permutation). Der Startwert bestimmt, wo Sie mit dem Zeichnen von Zahlen aus der Sequenz beginnen. Wenn Sie (Pseudo-) Zufälligkeit wünschen, verwenden Sie daher die aktuelle Zeit, um die Sequenz zu initialisieren: Es ist Ihnen egal, dass die Position, von der Sie ausgehen, nicht gleichmäßig verteilt ist. Alles, was zählt, ist, dass Sie nie von derselben Position aus starten.

Verwenden pow(2,rand()) Sie es, um die Antworten in der Reihenfolge der gewünschten Größe zu geben!

Wenn Sie Zufallszahlen aus einem Onlinedienst verwenden möchten, für den Sie wget verwenden können, möchten Sie möglicherweise sehen, dass Sie auch Dienste wie random.org für Ihre Zufallszahlengenerierung verwenden können. Sie können sie mit wget abfangen und dann die Zahlen von lesen die heruntergeladene Datei

wget -q https://www.random.org/integers/?num=100&min=1&max=100&col=5&base=10&format=html&rnd=new -O new.txt

http://programmingconsole.blogspot.in/2013/11/a-better-and-different-way-to-generate.html