Kolmogorov-Smirnov-Test mit zwei Stichproben in Python Scipy

Ich kann nicht herausfinden, wie ein KS-Test mit zwei Stichproben in Scipy durchgeführt wird.

Nach dem Lesen der Dokumentation scipy kstest

Ich kann sehen, wie man testet, wo eine Verteilung mit der Standardnormalverteilung identisch ist

from scipy.stats import kstest
import numpy as np

x = np.random.normal(0,1,1000)
test_stat = kstest(x, 'norm')
#>>> test_stat
#(0.021080234718821145, 0.76584491300591395)

Dies bedeutet, dass wir bei einem p-Wert von 0,76 die Nullhypothese, dass die beiden Verteilungen identisch sind, nicht ablehnen können.

Ich möchte jedoch zwei Verteilungen vergleichen und sehen, ob ich die Nullhypothese, dass sie identisch sind, ablehnen kann, etwa:

from scipy.stats import kstest
import numpy as np

x = np.random.normal(0,1,1000)
z = np.random.normal(1.1,0.9, 1000)

und testen Sie, ob x und z identisch sind

Ich habe das Naive versucht:

test_stat = kstest(x, z)

und bekam den folgenden Fehler:

TypeError: 'numpy.ndarray' object is not callable

Gibt es eine Möglichkeit, einen KS-Test mit zwei Stichproben in Python durchzuführen? Wenn ja, wie soll ich das machen?

Danke im Voraus

Sie verwenden den KS-Test mit einer Stichprobe. Sie möchten wahrscheinlich den Test mit zwei Stichproben ks_2samp:

>>> from scipy.stats import ks_2samp
>>> import numpy as np
>>> 
>>> np.random.seed(12345678)
>>> x = np.random.normal(0, 1, 1000)
>>> y = np.random.normal(0, 1, 1000)
>>> z = np.random.normal(1.1, 0.9, 1000)
>>> 
>>> ks_2samp(x, y)
Ks_2sampResult(statistic=0.022999999999999909, pvalue=0.95189016804849647)
>>> ks_2samp(x, z)
Ks_2sampResult(statistic=0.41800000000000004, pvalue=3.7081494119242173e-77)

Die Ergebnisse können wie folgt interpretiert werden:

1. Sie können entweder den statisticvon Python angegebenen Wert mit der kritischen Wertetabelle des KS-Tests entsprechend Ihrer Stichprobengröße vergleichen. Wenn der statisticWert höher als der kritische Wert ist, unterscheiden sich die beiden Verteilungen.

2. Oder Sie können das p-valuemit einem Signifikanzniveau a vergleichen , normalerweise a = 0,05 oder 0,01 (Sie entscheiden, je niedriger a ist, desto signifikanter). Wenn der p-Wert niedriger als a ist , ist es sehr wahrscheinlich, dass die beiden Verteilungen unterschiedlich sind.

Dies ist, was die scipy Dokumente sagen:

Wenn die KS-Statistik klein oder der p-Wert hoch ist, können wir die Hypothese, dass die Verteilungen der beiden Stichproben gleich sind, nicht zurückweisen.

Kann nicht ablehnen bedeutet nicht, dass wir bestätigen.