Es gibt zwei Gründe, warum der Abstand zwischen Motiv und Bild bei Vergrößerung der Einheit nicht 40 cm beträgt:
- Die Brennweite des Objektivs darf nicht 100 mm betragen
- Der Abstand zwischen den Hauptebenen darf nicht Null sein.
Welcher dieser Gründe der wichtigste ist, lässt sich ohne detaillierte Informationen zum optischen Design der Linse nicht sagen.
Brennweite
Der auf dem Objektiv selbst angegebene Wert „100 mm“ ist eine nominelle Brennweite, die normalerweise ein gerundeter Wert der tatsächlichen Brennweite ist, wenn das Objektiv auf unendlich fokussiert ist.
Einige Objektive, die üblicherweise als "Einheitsfokussierungslinsen" bezeichnet werden, erzielen den Fokus, indem sie die optische Baugruppe als Ganzes bewegen. Diese Objektive haben eine Brennweite, die sich nicht mit der Fokussierung ändert. Viele komplexe Objektive, einschließlich praktisch aller modernen Makroobjektive, verfügen jedoch über eine Art „Nahbereichskorrektur“ (im Nikon-Sprachgebrauch): Ihre optische Formel ändert sich beim Fokussieren, wodurch Aberrationen besser korrigiert werden können. Diese Objektive haben eine Brennweite, die sich je nach Fokus ändert.
Diese beiden Tatsachen: Die Rundung der nominalen Brennweite und die Tatsache, dass sie beim Fokussieren variiert, bedeuten, dass Sie nicht wissen, wie hoch die tatsächliche Brennweite des Objektivs bei Einheitsvergrößerung ist.
Hauptflugzeuge
Die von Ihnen zitierte Wikipedia-Seite definiert d o und d i als den Abstand von der Linse zum Objekt (bzw. Bild). Beachten Sie jedoch, dass diese Definitionen in einem Abschnitt erscheinen, der sich speziell mit dünnen Linsen befasst . Da es sich bei Ihrer Linse um eine dicke Verbundlinse handelt, stellt sich die Frage nach der Anwendbarkeit der Formel.
Es stellt sich heraus, dass die Näherung der dünnen Linse in dieser Situation nicht anwendbar ist. Allerdings ist die Formel noch gültig in Zusammenhang mit dem , wenn interpretiert dicken Linse Modell. In diesem Modell wird die Ebene der dünnen Linse durch zwei Ebenen ersetzt, die als "Hauptebenen" bezeichnet werden:
- Die Hauptebene „vorne“ (oder „primär“ oder „objektseitig“) wird zum Messen von Entfernungen im Objektraum verwendet
- Die Hauptebene "Zurück" (oder "Sekundär" oder "Bildseite") wird zum Messen von Entfernungen im Bildraum verwendet
Dies sind konjugierte Ebenen mit Einheitsvergrößerung. In der folgenden Abbildung ( Quelle ) sind dies die vertikalen Ebenen, die durch H 1 , N 1 und H 2 , N 2 verlaufen :
Es ist zu beachten, dass diese Art der Beschreibung eines optischen Systems in Bezug auf seine
Kardinalpunkte (F i , H i und N i oben) auch auf zusammengesetzte Linsen anwendbar ist. Siehe zum Beispiel diese alte Zeichnung eines Teleobjektivs ( Quelle ), bei der sich beide Hauptebenen (die vertikalen Ebenen durch N i und N o ) auf der linken Seite des Elements ganz links befinden:
Somit ist Ihre Formel weiterhin gültig, sofern Sie Folgendes definieren:
- d o als Abstand vom Subjekt zur primären Hauptebene
- d i als Abstand von der sekundären Hauptebene zum Bild
Dies gibt den Abstand zwischen Motiv und Bild als an
d o + e + d i = 4f + e
bei Einheitsvergrößerung, wobei e der (möglicherweise negative) Abstand zwischen den Hauptebenen ist. Beachten Sie, dass die Näherung der dünnen Linse im Wesentlichen besagt, dass die Hauptebenen zusammenfallen (e = 0), aber für Ihren Fall nicht anwendbar ist.
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Das Missverständnis der dünnen Linse
Ich habe diese Antwort hauptsächlich geschrieben, um ein weit verbreitetes Missverständnis zu beseitigen, das in einigen der Antworten hier auftaucht, einschließlich der von Ihnen akzeptierten: Ein fotografisches Objektiv entspricht einem dünnen Objektiv.
Es stellt sich heraus, dass in den meisten fotografischen Situationen (im Grunde genommen in allen Nicht-Makrosituationen) der Abstand zwischen Objekt und Objektiv viel größer ist als jeder charakteristische Abstand des Objektivs selbst. In solchen Situationen spielt es keine Rolle, welchen Referenzpunkt Sie zum Messen der Entfernung zum Motiv verwenden. Es ist dann zweckmäßig, den Abstand zwischen den Hauptebenen zu vergessen und zu berücksichtigen, dass nur die hintere Hauptebene von Bedeutung ist. Dies entspricht der Einstellung von e = 0, was im Grunde die Näherung der dünnen Linse ist.
Das Festhalten an dieser Annäherung vereinfacht das Lernen der Optik erheblich, da Sie Begriffe wie Hauptebenen, Haupt- oder Knotenpunkte, Objektraum, Bildraum usw. nicht verstehen müssen. Bedenkt, dass:
- Die Annäherung ist für die meisten (nicht makroökonomischen) Zwecke gut genug
- Kenntnisse in Optik sind nur für einen Fotografen auf qualitativer Ebene nützlich, da Sie keine Objektive entwerfen und keine Optikkenntnisse benötigen, um ein großartiger Fotograf zu werden
Es ist verständlich, dass das dünne Objektiv das Modell ist, das Fotografen am häufigsten beigebracht wird. Und doch bricht die Annäherung, wenn es sich um eine komplexe dicke Linse in Makroabständen handelt. Die Antworten, die Ihnen sagen, dass die Brennweite ein Viertel der Entfernung zwischen Motiv und Bild beträgt, veranschaulichen, wie dieses Missverständnis dazu führt, dass Personen falsche Antworten veröffentlichen.