Die Drittelregel scheint von John Thomas Smith im Buch Remarks on Rural Scenery von 1797 erfunden oder zumindest kodifiziert worden zu sein , ohne Rücksicht auf den goldenen Schnitt. (Sehen Sie, wie ich mich in einem anderen Q / A damit befasse , wenn Sie interessiert sind.)
Normalerweise wird die Regel verwendet, um Kompositionen sowohl vertikal als auch horizontal (wie bei der Aufteilung von Meer, Land und Himmel) in logische Abschnitte zu unterteilen und um die Schnittpunkte der horizontalen und vertikalen dritten Linie als Platzierungspunkte für Objekte zu verwenden von Interesse in der Zusammensetzung.
Dies ist nicht notwendigerweise schlechter als der goldene Schnitt und, sofern das Objekt nicht sehr klein ist, im Allgemeinen nahe genug, um alle harmonischen / schönen / mystischen Eigenschaften, die für einen gelten, auf beide zu übertragen.
Bei Verwendung eines Rahmens mit einem Seitenverhältnis von 3: 2 - wie bei 35-mm-Filmen oder den meisten aktuellen DSLRs (mit Ausnahme des 4/3-Systems) - trifft die Drittelregel eine andere Kompositionstechnik, die Harmonie, Ausgewogenheit und Geometrie erzeugen soll. " Zufriedenheit "im Betrachter.
Dies ist das Konzept der Rabatment des Rechtecks oder der "versteckten Quadrate" des Rechtecks. Es gibt zwei dieser versteckten Quadrate in jedem Rechteck, die jeder der beiden kurzen Seiten entsprechen. Nehmen Sie die Länge einer kurzen Seite und messen Sie den Abstand entlang der langen Seite. Zeichnen Sie dort eine Linie, um das Quadrat zu vervollständigen. (Diese Linie ist die Rabatment.)
Das Argument besagt, dass Quadrate eine so einfache, ursprüngliche geometrische Form haben, dass das Gehirn automatisch nach ihnen sucht und diese Überlegung mental vervollständigt, unabhängig davon, ob sie explizit gemacht wurde oder nicht. Wenn eine Komposition Elemente der Szene verwendet, um zusammenzupassen, fühlt sich das Quadrat in sich vollständig an und erzeugt ein Gefühl der Harmonie. (Und weil es sich mental lohnt, "Geheimnisse" aufzudecken, ist dies ein Gefühl des Erfolgs und der Zufriedenheit des Betrachters.)
Wenn Ihr Rechteck doppelt so breit wie hoch ist, verläuft die Linie - etwas langweilig - genau in der Mitte und die beiden Quadrate liegen nebeneinander. Wenn das Rechteck größere Proportionen hat, überlappen sich die Quadrate nicht. Wenn es enger ist, tun sie es. Und im Fall eines 3: 2-Frames stimmen die Rabatment-Linien genau mit der Drittel-Linie überein.
Wenn Sie also bei einem 3: 2-Frame die Theorie kaufen, dass Rabatment Harmonie, Ausgewogenheit und allgemeine Zufriedenheit erzeugt, kann die Drittelregel - zumindest entlang der breiten Dimension des Rechtecks - einen harmonischen Vorteil gegenüber dem Goldenen Schnitt haben.
Wenn Sie sich das klassische Bild der "goldenen Spirale" ansehen (in der Antwort von Cabbey hier gezeigt ), werden Sie feststellen, dass das Seitenverhältnis des Rahmens das goldene Verhältnis ist und die Spirale durch Zeichnen der dazu passenden Rabatment-Linien erzeugt wird Verhältnis.
In der Tat kann dies für einige der Gefühle der Ausgewogenheit und Harmonie verantwortlich sein, die dieser Form zugeschrieben werden - und nicht für das bestimmte Verhältnis, das überhaupt gewählt wurde. Wenn Sie sich die Antwort von Nick Bedford ansehen , finden Sie ein Beispiel für eine Spirale, die in einem 3: 2-Rahmen mit dem goldenen Schnitt anstatt mit Rabatment eingeschrieben ist. Diese Spirale erscheint mir zerquetscht und nicht elegant, und es wurde in Betracht gezogen, dass ich zusammen mit Andrew Staceys Antwort die Idee "natürlicher" Quadrate innerhalb von Rechtecken untersuchte, nur um herauszufinden, dass es sich tatsächlich um ein etabliertes Prinzip handelt ein offizieller Name und alles .
Als ich das untersuchte, war ich überrascht zu erfahren, dass es überraschend wenig Belege für die historische Verwendung des goldenen Schnitts in der Kunst gibt. Während Euklid um 300 v. Chr. Darüber schrieb, bemerkte er es mathematisch lediglich als interessant. Und es scheint in den dunklen Zeiten verloren gegangen zu sein und tauchte nicht weit auf, bis der italienische Mathematiker Luca Pacioli um 1500 ein Buch schrieb, in dem er das Verhältnis beschrieb und es "das göttliche Verhältnis" nannte. (Tatsächlich wurde es erst im 19. Jahrhundert als "goldener Schnitt" bezeichnet. Diesen Namen erhielt es 1835 vom deutschen Mathematiker Martin Ohm.) Leonardo da Vinci zeichnete Illustrationen für Paciolis Buch, von denen er so genau wusste das Verhältnis, aber er trat für eine andere Theorie der Proportionen, das vitruvianische System. Pacioli sprach sich auch für dieses System der Ästhetik aus - die Bedeutung, die er 1: 161803 beimaß, war religiös - daher das göttliche Etikett, das er ihm gab.
Von Pacioli an wird vermutet , dass viele Kunstwerke in ihrer Komposition den goldenen Schnitt verwenden. Eine direkte Bestätigung durch die Künstler ist jedoch überraschend schwer zu bekommen. (Ich würde gerne einige Referenzen sehen, wenn Sie sie finden können!). Und da die Elemente von Gemälden, Skulpturen usw., von denen behauptet wird, dass sie auf die eine oder andere Weise den goldenen Schnitt verwenden, oft nur ungenau oder bei sorgfältiger Auswahl nur schwer eindeutig zu demonstrieren sind. Selbst wenn wir akzeptieren, dass der Goldene Schnitt eine gewisse ästhetische Kraft besitzt, haben die Meister der Renaissance vielleicht einfach unbewusst ähnliche Proportionen verwendet.
Es stellt sich heraus, dass der Goldene Schnitt erst im 19. Jahrhundert für die Komposition entscheidend wird. Der deutsche Intellektuelle Adolph Zeising brachte ein umfassendes System der Ästhetik auf den Markt, das offenbar das Interesse einer Reihe von Künstlern geweckt hat - insbesondere die Kubisten fanden es interessant, und ein Künstler namens Paul Sérusier schrieb darüber in einem Buch über die Komposition im Jahr 1921.
Tatsächlich scheint der größte Teil unserer modernen Vorstellung vom ästhetischen Wert des goldenen Schnitts auf Zeising zurückzuführen zu sein ! Das bedeutet natürlich nicht, dass er sich von Natur aus geirrt hat . Es ist einfach sehr interessant zu wissen, woher diese Ideen kommen. Beachten Sie, dass Rabatment auch ohne einen langen, angesehenen Stammbaum auskommt - obwohl es viele Hinweise darauf gibt, dass die Regel in einigen Kompositionen aus der Renaissance verwendet wurde, scheint der Name 1963 erstmals von Charles Bouleau angewendet worden zu sein.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der goldene Schnitt und die Drittelregel verschiedene Hilfsmittel für die Platzierung von Linien, Unterteilungen und anderen Elementen in der Komposition darstellen. Sie sind ähnlich, aber nicht direkt verwandt. Einer ist nicht unbedingt besser als der andere. Bei einem 3: 2-Rahmen entspricht die Drittelregel, die entlang der langen Abmessung des Rechtecks angewendet wird, einem anderen harmonischen geometrischen Aspekt, der geschickt ist und für die Komposition allein nützlich sein kann - Maler, die diese Technik anwenden, sind mit Sicherheit nicht darauf beschränkt 3: 2.