Was ist der "Goldene Schnitt" und warum ist er besser als die "Drittelregel"?


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Jemand sagte mir kürzlich, dass ich in der Lage sein werde, ansprechendere Bilder zu komponieren, wenn ich den Goldenen Schnitt anstelle der Drittelregel verwende , und dass die Drittelregel eine schlechtere Methode zum Komponieren von Fotografien darstellt. Was ist der Goldene Schnitt, wie kann ich ihn auf meine Fotografie anwenden und warum ist er besser als die Drittelregel?


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Vergiss nicht: Es gibt keine strengen Regeln, die befolgt werden müssen. Der Begriff "Regel" in "Regel des Dritten" ist so falsch. Das sind Richtlinien, keine Regeln. Gehen Sie einfach so, wie Sie es für das Beste für Sie und Ihr Thema halten. Keine Richtlinie ist einer anderen unterlegen. Regeln sollen sowieso gebrochen werden.
decasteljau

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Ist es nicht interessant, wie die "Drittelregel" und die "Theorie der Schwerkraft" nicht sind?
zzzzBov

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@decasteljau: Einige Richtlinien sind anderen unterlegen, obwohl Ihr Punkt grundsätzlich gültig ist. @zzzzBov: Ahh, aber beide haben unterschiedliche Bedeutungen dieser beiden Wörter ("Regel" als "normatives Beispiel"; "Theorie" als "fundierte Erklärung eines Aspekts der natürlichen Welt"). (beide aus einer Wörterbuch-App auf meinem Handy ausgewählt)). Tatsächlich hat sich gezeigt, dass die Newtonsche Physik "falsch" ist. Mit Einsteins Relativitätstheorie erhält man genauere Vorhersagen ... Aber die Leute wenden immer noch Newtons Regeln an, weil sie in vielen Situationen "nah genug" und viel einfacher anzuwenden sind.
Lindes

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Mann, ihr findet es schwierig, den goldenen Schnitt auf Fotografie anzuwenden, probiert es mit Musik!

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Ich wünschte, die Regeln würden gemeinhin als "außermittige Regel" bezeichnet.
Tom

Antworten:


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Es gibt mehrere gute und sehr gründliche technische Antworten, daher werde ich versuchen, diese beiden Richtlinien in der Praxis anzuwenden. Keine Regel ist "besser" oder "schlechter" als die andere ... beide sind lediglich allgemeine Richtlinien für die Zusammensetzung. Ein einfacherer Weg, die beiden zu vergleichen, ist wie folgt:

Die Drittelregel ist eine Rasterteilung in gerade Drittel (33/33/33).
Der Goldene Schnitt ist ungefähr eine 62/38-Division.
Der Goldene Schnitt führt zum Schnittpunkt wichtiger Diagonalen.

Wenn Sie eine Szene komponieren, gibt es nichts, was besagt, dass Sie nicht beide Regeln anwenden können. Das Aufteilen einer Szene in 9 Zellen in einem 3x3-Raster ist einfach und schnell, und viele Kamerasucher / LCDs stellen uns bereits ein solches Raster zur Verfügung, mit dem wir arbeiten können.

Der Goldene Schnitt ist etwas schwieriger zu verwenden. Wenn Sie ihn jedoch zum Ausrichten Ihrer Hauptmotive (z. B. eines Gesichtsporträts) verwenden, kann er zu den ansprechendsten Kompositionen führen. Wenn Sie ein Bild aus der Fibonacci-Spirale von @ cabby ausleihen möchten, können Sie es auch folgendermaßen anzeigen:

Bildbeschreibung hier eingeben

Beachten Sie den Konvergenzpunkt der roten und grünen Linien. Dieser besondere Punkt ist der entscheidende Punkt bei der Verwendung des Goldenen Schnitts in der Fotografie. Die einfache Regel hier ist, von einer Seite des Bildes zu beginnen und ein Quadrat zu visualisieren, das von dieser Kante ausgeht. Halbiere das Quadrat entlang einer Diagonalen. Halbieren Sie das gesamte Bild von den gegenüberliegenden Ecken und platzieren Sie das Schlüsselelement Ihres Schlüsselobjekts am Schnittpunkt dieser Halbierungslinien. Im Falle eines Porträts (wo diese Regel häufig verwendet wird) möchten Sie die Augen direkt um den Schnittpunkt platzieren. Sie können diese Regel auch verwenden, um Standbilder zu fotografieren. Es ist zu beachten, dass der Goldene Schnitt unendlich teilbar ist (wie Sie in der Abbildung oben sehen können), sodass Sie mehrere Schnittpunkte für Teilbereiche eines Fotos identifizieren können. und platzieren Sie an diesen Stellen die Hauptthemen. Sie haben auch die Möglichkeit, der Spirale zu folgen und wichtige Objekte am Schnittpunkt zweier beliebiger Linien und eines Teils der Spiralkurve zu platzieren.


Der Goldene Schnitt beträgt ((1 + sqrt (5)) / 2) und liegt bei ca. 1,61
Julian

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@Julian 1 / 1.61 ist ungefähr 0.62, was dem in der Antwort angegebenen Anteil entspricht.
Mark Ransom

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Hintergrund: Ich bin Mathematiker. Der goldene Schnitt existiert zweifellos mathematisch, kommt gelegentlich in der Natur vor (wenn auch nicht so oft, wie man denkt), und wenn er auftritt, gibt es geeignete wissenschaftlich verfälschte Theorien darüber, warum er auftritt (die Spiralen auf einem Tannenzapfen sind ein Beispiel dafür). Ich glaube, obwohl die Spiralen auf einem Nautilus nicht sind). Es ist jedoch ebenso bekannt, dass Sie, wenn Sie genügend verschiedene Messungen durchführen, eine beliebige Anzahl oder ein beliebiges Verhältnis finden, das Sie finden möchten. Nur irgendwo den goldenen Schnitt zu finden, ist nichts Spannendes. Es ist wichtig zu erklären, warum es dort sein sollte.

Über die Präsenz in der Kunst habe ich nichts zu sagen. Schließlich bin ich Mathematiker.

Aber das ist nach und nach und wurde bereits in allen anderen Antworten angemessen behandelt. Was ich noch nicht gesehen habe, ist ein Bild mit den direkten Vergleichen. Also hier ist einer. Im oberen Bild sind die grünen Linien ein Drittel des Weges von der oberen linken Ecke, die "goldenen" Linien sind die entsprechende Version des goldenen Schnitts von der oberen linken Ecke. Wie viele gesagt haben, ist nicht viel drin.

Das untere Bild bezieht sich auf etwas, von dem ich ein bisschen überrascht bin, dass es nicht erwähnt wurde. Das heißt, dass die Sensorgröße und die Größe des "Standard" -Fotos nicht im richtigen Verhältnis stehen, damit der goldene Schnitt korrekt angewendet wird! Damit ein Foto ernst genommen werden kann, weil es die Eigenschaft "Goldener Schnitt" hat, muss es leider im Verhältnis 1: 1,6180 dimensioniert werden. Das Standardfoto sollte also 4 Zoll mal einen Farbton weniger sein als 6,5 Zoll.

Rein spekulativ gesprochen und den Aspekt "Natur versus Pflege" ignorierend, würde ich sagen, dass die Tatsache, dass Standardfotos 6x4 sind, besagt, dass wir Dinge bevorzugen, die ein bisschen rechteckig sind, aber nicht zu viel, und so würde ich Gehen Sie mit einer Theorie einher, die besagt, dass das Platzieren des interessierenden Objekts entsprechend der Bildgröße ein ansprechenderes Bild ergibt. Aber die Tatsache, dass wir mit 6x4-Bildern zufrieden sind und es keine große Nachfrage nach 6.4721x4-Bildern gibt, zeigt, dass wir eigentlich nicht so pingelig sind und den Unterschied zwischen 0.666666 und 0.6180 nicht erkennen können

Hier sind die Bilder:

Goldener Schnitt


Gut ausgedrückt und ein wichtiger Punkt zu den Sensorgrößen.
jrista

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@ jrista: Danke. Ich erinnere mich an ein Vorkommen von "fast Phi": Das Verhältnis von Meile zu Kilometer beträgt 1,609, was ziemlich nahe an Phi liegt! Außerdem habe ich beim Schreiben dieser Antwort festgestellt, dass die Größe des endgültigen Bildes wichtiger ist als die Sensorgröße, da das Zuschneiden möglich ist. Ich bin versucht, ein Online-Quiz mit vielen Kästchen zu erstellen, in denen gefragt wird, ob die Leute erkennen können, welche durch das 1/3-Verhältnis und welche durch das goldene Verhältnis geteilt werden - dies wäre eine interessante Umfrage!
Loop Space

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Das ist eine gute Idee. Ein weiteres interessantes Experiment wäre, eine Liste von Bildern zu erstellen, mehrere verschiedene Ausschnitte zu erstellen und die Benutzer zu fragen, welche Ausschnitte ihnen am besten gefallen (aber sagen Sie ihnen nicht, dass einige bestimmte "Regeln" einhalten). Das heißt, das Original, eine Ernte vom Typ "Drittelregel" und eine Ernte vom Typ "Goldener Schnitt".
Benjamin Cutler

Die ganze Debatte berührt ein Thema, über das Eugene Wigner in seinem Aufsatz "Die unvernünftige Wirksamkeit der Mathematik in den Naturwissenschaften" berüchtigt war : dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html Warum beschreibt die Mathematik die Welt so gut ? und geben Sie es solche Vorhersagefähigkeit? Und hier ist der Wikipedia-Artikel zum gleichen Thema: en.wikipedia.org/wiki/…
labnut

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@labnut: Ich bin Mathematiker. Es ist gefährlich, mit einem Mathematiker im Raum über solche Fragen zu sprechen! Wir haben die Angewohnheit zu versuchen zu antworten ...
Loop Space

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Im Wesentlichen ist die Drittelregel eine Vereinfachung des Goldenen Schnitts. Der goldene Schnitt beträgt ungefähr 1,62, aber für Fotografie schreiben wir normalerweise die Umkehrung von 0,62. Es gibt eine ganze Reihe von Dingen in diesem Verhältnis, aber lassen Sie mich nur sagen, dass es in Bezug auf Schönheit bedeutend ist.

Die Drittelregel stammt eigentlich aus derselben Quelle, sie ist nur eine Annäherung an die Goldene-Verhältnis-Regel. Die Drittelregel hätte ein Verhältnis von .67, was ziemlich nahe an .62 liegt.

Alle Tricks, die für die Drittelregel gelten, gelten auch für die Verwendung des Goldenen Schnitts. Anstatt sie alle noch einmal zu erklären, werde ich Sie auf diese Frage hinweisen .

Die Quintessenz ist, wenn Sie eine exakte dritte Linie gezeichnet haben, sollten Sie leicht nach innen gehen, und es wird ein etwas angenehmerer Ort als der exakte dritte Punkt sein.


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Auch hier drücke ich langsam auf den Knopf. Upvoted für das vorbeugende Kopieren meiner Antwort.

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Die Drittelregel und die Komposition mit dem goldenen Schnitt werden beide als Regeln für die außermittige Komposition verwendet, aber ich denke nicht, dass es historisch oder technisch korrekt ist, zu sagen, dass die eine eine Vereinfachung der anderen ist.
Mattdm

Die Verwendung des Goldenen Schnitts ist einschränkend - es ist erforderlich, dass sich der Boden auch auf dem Goldenen Schnitt befindet, da die Unterteilungen sonst nicht funktionieren. Nennen Sie die Drittelregel eine Adaption, wenn Sie möchten, aber das ist, woher meine Kunstgeschichte sagt, dass es kam.

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Der Unterschied ist vernachlässigbar und die Anpassung auf Phi von 1/3 wäre nur dann vorteilhaft, wenn Sie eine durchgezogene Linie (Gebäudeecke oder flacher Horizont) platzieren müssten. Eine menschliche Figur oder ein Baum, der die 1/3-Linie überspannt, würde auch die Phi-Linie überqueren. Mit anderen Worten, jedes reale Objekt wird wahrscheinlich auf beiden Linien positioniert, aber wenn Sie möchten, irren Sie sich nach innen.
Chris Cudmore

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Ich verwende eher den goldenen Schnitt als die Drittelregel, nur weil mir aufgefallen ist, dass es ein wenig angenehmer wirkt, obwohl ich ein Foto nicht wegwerfen würde, nur weil es nicht genau auf den goldenen Schnitt fällt. Allerdings ist der goldene Schnitt nicht wirklich einschränkend. Ich wende den goldenen Schnitt auf mein Motiv an, unabhängig davon, ob der Hintergrund an einem bestimmten Punkt des Abschnitts ausgerichtet ist.
Nick Bedford

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Hier ist ein reales Beispiel. Ich habe diese Aufnahme letzte Nacht gemacht und die Art, wie ich sie gerahmt habe, landete auf dem Goldenen Schnitt. Ich habe beide Bilder beschnitten, um das abgebildete Sichtfeld beizubehalten. Das Original war etwas größer, landete aber immer noch auf der GS.

Goldener Schnitt Beispiel

Was passiert nun, wenn Sie zuschneiden, um eine Komposition nach dem Prinzip der Drittel zu erstellen?

Drittelregel Beispiel

Für mich haben beide ihre Vorzüge, obwohl ich ein Trottel für den Goldenen Schnitt bin. Im Thirds-Beispiel ist er etwas zu weit weg , um die Komposition wirklich zu treffen. Das ist allerdings meine Meinung.

Sie können sehen, dass ich meine Aufnahmen am liebsten mit dem Goldenen Schnitt rahme, auch wenn es in meinem Kopf nicht gut aussieht (vielleicht ist es golden, weil es für mich natürlich ist, haha). Ich denke, mit beidem zu komponieren ist nicht so sehr eine Frage der Korrektheit, sondern eher des persönlichen Geschmacks.

Bildbeschreibung hier eingeben

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Das ist übrigens die Band Amy Meredith.


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Nur ein Gedanke von mir ... in der dritten Komposition denke ich, dass sie etwas besser komponiert ist, da sie nicht die Hälfte der anderen Gitarristen in der Szene hat. Die Version mit goldenem Schnitt hat das zusätzliche "ablenkende" Element hinter dem Leadsänger, das um die Aufmerksamkeit der Augen konkurriert. Ich mag die Thirds-Komposition, weil man sich das Schlüsselthema ansieht und nichts um Aufmerksamkeit konkurriert. Wenn Sie etwas zoomen und den Leadsänger mehr vergrößern würden, würde eine Golden-Ratio-Komposition meiner Meinung nach besser funktionieren.
jrista

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Was Sie dort haben, ist ein klassischer Bestätigungsfehler . Sie finden den goldenen Schnitt im Bild, weil Sie möchten, weil Sie der Meinung sind, dass es wichtig ist. Was ist das Besondere an der Wange des Sängers im ersten Bild, wo sich die Linien, die ich schneide, schneiden? Sie können genauso einfach entscheiden, ob ein anderes Gesichtsmerkmal am wichtigsten ist, und Rechtecke mit einem Verhältnis von 1: 1,65, 1: 1,55 usw. anpassen. Sie können sogar ein beliebiges Verhältnis auswählen und Linien auf ein Bild zeichnen, damit es wichtig erscheint. Ich bezweifle, dass Sie in einem richtigen Blindversuch den Unterschied erkennen können.
Matt Grum

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@Matt: absolut einverstanden! @ Nick: In der ersten Komposition gibt es mehrere sehr markante vertikale Linien, von denen keine mit dem goldenen Schnitt übereinstimmt. Ich denke, wenn Sie das Bild mit einem √2-Verhältnis darüber einrichten, stimmen die Linien ziemlich gut mit einigen wichtigen Merkmalen des Fotos überein. Auf der anderen Seite - während ich denke, dass Sie die mathematischen Aspekte der Komposition überinterpretieren, sind dies einige wunderschöne Fotos! Wunderschön, wie Sie mit einer Beleuchtung arbeiten, mit der es schwierig gewesen sein muss, großartige Ergebnisse zu erzielen.
PLL

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Matt Grum, bitte haben Sie Verständnis, ich meine, der goldene Schnitt ist scheinbar der Ort, an dem ich Dinge ungefähr platziere, nicht die ganze Zeit über die Wange, nicht das Auge, nicht seine Hand. Es ist nur ein "bestätigend voreingenommener" Zufall, dass dieser sogenannte Goldene Schnitt das ist, womit ich naturgemäß lieber ohne Hilfsmittel für die Komposition arbeite und was von Mathematikern und anderen als signifikant häufig befunden wurde. Reiner Zufall, nicht ich suche den goldenen Schnitt zu finden, sondern anscheinend, dass der goldene Schnitt das ist, was ich befriedigender finde, was das grundlegende Merkmal dieses Verhältnisses ist.
Nick Bedford

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@ MichaelJ.Calkins "Betrachten Sie es so, wie die wissenschaftliche Methode funktioniert. Aktion, Beobachtung, Theorie, Schlussfolgerung. Wir haben festgestellt, dass der goldene Schnitt ein natürlich vorkommendes Verhältnis ist, das unter" ansprechendem "Design zu finden ist." darüber, "wissenschaftlich" zu sein. Entweder sind Sie wissenschaftlich als-natürlich-zufrieden oder rein-bevorzugt-allein-zufrieden, was mit keinem wissenschaftlich nachgewiesenen Muster übereinstimmt, nicht mit beiden.
Vun-Hugh Vaw

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Der Goldene Schnitt, der für die Fotografie wichtig ist, ist ehrlich gesagt ein Mythos. Der Wert ist die einzige Zahl, deren Kehrwert genau 1 weniger ist. Einige interessante mathematische Eigenschaften finden Sie in der Antwort von cabbey.

Angenommen, Sie finden den goldenen Schnitt überall im menschlichen Körper und die Proportionen eines "schönen" Gesichts (Tom Cruise wird häufig als Beispiel verwendet) folgen alle dem Verhältnis 1,61803399, aber wenn Sie die Ergebnisse genau auswerten, stellt sich heraus, dass die Merkmale nur ungefähr sind Folgen Sie dem Verhältnis. Und wenn Sie genügend Maße für jedes Gesicht haben, werden Sie viele Maße finden, die ungefähr das 1,5-fache voneinander betragen.

Psychologen haben Experimente durchgeführt, in denen sie Menschenrechtecke mit unterschiedlichen Anteilen gezeigt und gefragt haben, welche ihnen besser gefallen. Rechtecke, deren Verhältnis dem Goldenen Schnitt entsprach, wurden insgesamt nicht zufriedenstellender bewertet. Ich werde sehen, ob ich die Referenz finden kann.


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Es ist "golden", vor allem, weil es so ungenau ist. Kommen Sie dem Goldenen Schnitt "nahe" (mit sehr großen Fehlerbalken), machen Sie viele Aufnahmen, finden Sie einen, der gut aussieht, und proklamieren Sie stolz, dass Sie dem Goldenen Schnitt gefolgt sind (und nicht dem fokussierten Motiv oder dem Farbqualität).
zzzzBov

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Die Wahl einer Nitte: Das Verhältnis an sich ist kein Mythos. Es hat eine genaue mathematische Definition und es existiert sehr viel - wenn auch nur als abstrakter mathematischer Begriff. Die Allgemeingültigkeit ihrer Anwendung dürfte jedoch mythische Ausmaße angenommen haben.
Lindes

Ich bin bei Linden. Ungeachtet der Tatsache, dass ich über den Goldenen Schnitt Bescheid weiß, finde ich die Verwendung von Kompositionen sehr angenehm. Die meiste Zeit finde ich, dass der Goldene Schnitt das Thema im Bild viel besser ausgleicht, als wenn es nur ohne Gedanken komponiert wird.
Nick Bedford

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@Wenn man bedenkt, dass es nichts mit dem Goldenen Schnitt selbst zu tun hat, kann man den Unterschied zwischen einem Verhältnis von 1: 1,618 und einem Verhältnis von 1: 1,6 oder 1: 1,5 nicht erkennen. Es stellt sich heraus , etwas, dreimal so groß wie etwas anderes gefällig aussieht, das hat nichts mit der Lösung auf 1 / x = x zu tun - 1
Matt Grum

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Es gibt ein schönes neues Buch „The Golden Ratio“ von Mario Livio, meiner Meinung nach das beste der Golden Ratio-Bücher, die ich gelesen habe. Es ist ziemlich skeptisch und entkräftet einige der gängigen Behauptungen - aber das macht für mich die vielen faszinierenden Dinge, die umso beeindruckender und schöner bleiben, zu dem Wissen, dass sie wirklich einer sorgfältigen Prüfung standhalten.
PLL

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Es gibt viele "magische Zahlen" in der Mathematik, viele Leute sind zum Beispiel mit Pi vertraut. In diesem Fall ist die fragliche Zahl Phi. Wenn es um bildende Kunst wie Fotografie geht, kann man eine sehr anmutige Spiralform konstruieren, die sich mathematisch Phi annähert. Da diese Kurve als sehr anmutig und klassisch schön angesehen wird, ist das Argument, dass dieses Verhältnis selbst sein muss, also sollten wir es verwenden.

Fibonacci-Spirale
(gemeinfreies Bild aus Wikipedia)

Wie können Sie dieses Verhältnis in Ihrer Fotografie verwenden? Genau wie die RoT sagt, um interessante Merkmale eines Bildes auf die 1/3 Markierungen des Bildes zu setzen, gibt es hier eine magische Markierung, die Sie zum Erstellen Ihres Bildes verwenden können. Es ist nur etwas schwieriger zu messen. Es ist am einfachsten, es in einer einfachen 2D-Linie zu sehen:

Beispiel für ein Liniensegment
(Ein weiteres gemeinfreies Bild aus Wikipedia, um das Verhältnis in 2D-Linienform zu erklären.)

Der goldene Schnitt sieht wie folgt aus: A + B / A == A / B == 1.6180 ....

Oder, in einfachem Englisch: Das Verhältnis des kleinen Teils zum großen Teil ist dasselbe wie das Verhältnis des großen Teils zum Ganzen.

Es gibt eine ZWEITE Möglichkeit, den Goldenen Schnitt zu nutzen, und zwar nach Bildbereich. Es gibt ein klassisches Bild, das dies demonstriert, aber ich kann es nicht online finden, und es gibt nur eine Menge Leute, die versucht haben, es zu imitieren, aber es nicht verstanden haben ... also suchen Sie nach dem Bild mit Google Bildersuche ist völlig sinnlos. Aber hier ist eine Gedankenübung, um es zu erklären.

Das Bild ist ein einfaches Blatt, das auf das Gras legt, oder ein buntes Koi, das in einem dunklen Teich schwimmt. Ein kleines Element auf einer größeren Fläche mit einem auffälligen visuellen Unterschied, sei es Farbe, Textur oder was auch immer. Nehmen wir als Beispiel den Fisch. Angenommen, der Fisch nimmt im Druckbereich eine Gesamtfläche von 10 Quadratzoll ein. Der Rest des Bildes müsste dann so bemessen sein, dass es das obige Verhältnis erfüllt. Sagen wir also ungefähr 16 Quadratzoll. Die zwei zusammen sind dann ungefähr 26 Quadratzoll; Wenn Sie das Bild als 4 x 6,5 "-Druck drucken, nimmt Ihr Koi den goldenen Schnitt des Bildes ein und ist theoretisch klassisch proportioniert und schön.

Mehr zum Verhältnis auf Wikipedia


@mattdm froh zu sehen, dass ich es richtig ausbalanciert habe. :)
cabbey

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Nicht vertraut mit dem "klassischen Bild", auf das Sie sich beziehen, und Ihre Beschreibung hilft nicht viel ... +1, wenn Sie es ausgraben können oder zumindest einen Link ausgraben ...
Jay Lance Photography

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Die Drittelregel scheint von John Thomas Smith im Buch Remarks on Rural Scenery von 1797 erfunden oder zumindest kodifiziert worden zu sein , ohne Rücksicht auf den goldenen Schnitt. (Sehen Sie, wie ich mich in einem anderen Q / A damit befasse , wenn Sie interessiert sind.)

Normalerweise wird die Regel verwendet, um Kompositionen sowohl vertikal als auch horizontal (wie bei der Aufteilung von Meer, Land und Himmel) in logische Abschnitte zu unterteilen und um die Schnittpunkte der horizontalen und vertikalen dritten Linie als Platzierungspunkte für Objekte zu verwenden von Interesse in der Zusammensetzung.

Dies ist nicht notwendigerweise schlechter als der goldene Schnitt und, sofern das Objekt nicht sehr klein ist, im Allgemeinen nahe genug, um alle harmonischen / schönen / mystischen Eigenschaften, die für einen gelten, auf beide zu übertragen.

Bei Verwendung eines Rahmens mit einem Seitenverhältnis von 3: 2 - wie bei 35-mm-Filmen oder den meisten aktuellen DSLRs (mit Ausnahme des 4/3-Systems) - trifft die Drittelregel eine andere Kompositionstechnik, die Harmonie, Ausgewogenheit und Geometrie erzeugen soll. " Zufriedenheit "im Betrachter.

Dies ist das Konzept der Rabatment des Rechtecks oder der "versteckten Quadrate" des Rechtecks. Es gibt zwei dieser versteckten Quadrate in jedem Rechteck, die jeder der beiden kurzen Seiten entsprechen. Nehmen Sie die Länge einer kurzen Seite und messen Sie den Abstand entlang der langen Seite. Zeichnen Sie dort eine Linie, um das Quadrat zu vervollständigen. (Diese Linie ist die Rabatment.)

Das Argument besagt, dass Quadrate eine so einfache, ursprüngliche geometrische Form haben, dass das Gehirn automatisch nach ihnen sucht und diese Überlegung mental vervollständigt, unabhängig davon, ob sie explizit gemacht wurde oder nicht. Wenn eine Komposition Elemente der Szene verwendet, um zusammenzupassen, fühlt sich das Quadrat in sich vollständig an und erzeugt ein Gefühl der Harmonie. (Und weil es sich mental lohnt, "Geheimnisse" aufzudecken, ist dies ein Gefühl des Erfolgs und der Zufriedenheit des Betrachters.)

Wenn Ihr Rechteck doppelt so breit wie hoch ist, verläuft die Linie - etwas langweilig - genau in der Mitte und die beiden Quadrate liegen nebeneinander. Wenn das Rechteck größere Proportionen hat, überlappen sich die Quadrate nicht. Wenn es enger ist, tun sie es. Und im Fall eines 3: 2-Frames stimmen die Rabatment-Linien genau mit der Drittel-Linie überein.

Wenn Sie also bei einem 3: 2-Frame die Theorie kaufen, dass Rabatment Harmonie, Ausgewogenheit und allgemeine Zufriedenheit erzeugt, kann die Drittelregel - zumindest entlang der breiten Dimension des Rechtecks ​​- einen harmonischen Vorteil gegenüber dem Goldenen Schnitt haben.

Wenn Sie sich das klassische Bild der "goldenen Spirale" ansehen (in der Antwort von Cabbey hier gezeigt ), werden Sie feststellen, dass das Seitenverhältnis des Rahmens das goldene Verhältnis ist und die Spirale durch Zeichnen der dazu passenden Rabatment-Linien erzeugt wird Verhältnis.

In der Tat kann dies für einige der Gefühle der Ausgewogenheit und Harmonie verantwortlich sein, die dieser Form zugeschrieben werden - und nicht für das bestimmte Verhältnis, das überhaupt gewählt wurde. Wenn Sie sich die Antwort von Nick Bedford ansehen , finden Sie ein Beispiel für eine Spirale, die in einem 3: 2-Rahmen mit dem goldenen Schnitt anstatt mit Rabatment eingeschrieben ist. Diese Spirale erscheint mir zerquetscht und nicht elegant, und es wurde in Betracht gezogen, dass ich zusammen mit Andrew Staceys Antwort die Idee "natürlicher" Quadrate innerhalb von Rechtecken untersuchte, nur um herauszufinden, dass es sich tatsächlich um ein etabliertes Prinzip handelt ein offizieller Name und alles .

Als ich das untersuchte, war ich überrascht zu erfahren, dass es überraschend wenig Belege für die historische Verwendung des goldenen Schnitts in der Kunst gibt. Während Euklid um 300 v. Chr. Darüber schrieb, bemerkte er es mathematisch lediglich als interessant. Und es scheint in den dunklen Zeiten verloren gegangen zu sein und tauchte nicht weit auf, bis der italienische Mathematiker Luca Pacioli um 1500 ein Buch schrieb, in dem er das Verhältnis beschrieb und es "das göttliche Verhältnis" nannte. (Tatsächlich wurde es erst im 19. Jahrhundert als "goldener Schnitt" bezeichnet. Diesen Namen erhielt es 1835 vom deutschen Mathematiker Martin Ohm.) Leonardo da Vinci zeichnete Illustrationen für Paciolis Buch, von denen er so genau wusste das Verhältnis, aber er trat für eine andere Theorie der Proportionen, das vitruvianische System. Pacioli sprach sich auch für dieses System der Ästhetik aus - die Bedeutung, die er 1: 161803 beimaß, war religiös - daher das göttliche Etikett, das er ihm gab.

Von Pacioli an wird vermutet , dass viele Kunstwerke in ihrer Komposition den goldenen Schnitt verwenden. Eine direkte Bestätigung durch die Künstler ist jedoch überraschend schwer zu bekommen. (Ich würde gerne einige Referenzen sehen, wenn Sie sie finden können!). Und da die Elemente von Gemälden, Skulpturen usw., von denen behauptet wird, dass sie auf die eine oder andere Weise den goldenen Schnitt verwenden, oft nur ungenau oder bei sorgfältiger Auswahl nur schwer eindeutig zu demonstrieren sind. Selbst wenn wir akzeptieren, dass der Goldene Schnitt eine gewisse ästhetische Kraft besitzt, haben die Meister der Renaissance vielleicht einfach unbewusst ähnliche Proportionen verwendet.

Es stellt sich heraus, dass der Goldene Schnitt erst im 19. Jahrhundert für die Komposition entscheidend wird. Der deutsche Intellektuelle Adolph Zeising brachte ein umfassendes System der Ästhetik auf den Markt, das offenbar das Interesse einer Reihe von Künstlern geweckt hat - insbesondere die Kubisten fanden es interessant, und ein Künstler namens Paul Sérusier schrieb darüber in einem Buch über die Komposition im Jahr 1921.

Tatsächlich scheint der größte Teil unserer modernen Vorstellung vom ästhetischen Wert des goldenen Schnitts auf Zeising zurückzuführen zu sein ! Das bedeutet natürlich nicht, dass er sich von Natur aus geirrt hat . Es ist einfach sehr interessant zu wissen, woher diese Ideen kommen. Beachten Sie, dass Rabatment auch ohne einen langen, angesehenen Stammbaum auskommt - obwohl es viele Hinweise darauf gibt, dass die Regel in einigen Kompositionen aus der Renaissance verwendet wurde, scheint der Name 1963 erstmals von Charles Bouleau angewendet worden zu sein.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der goldene Schnitt und die Drittelregel verschiedene Hilfsmittel für die Platzierung von Linien, Unterteilungen und anderen Elementen in der Komposition darstellen. Sie sind ähnlich, aber nicht direkt verwandt. Einer ist nicht unbedingt besser als der andere. Bei einem 3: 2-Rahmen entspricht die Drittelregel, die entlang der langen Abmessung des Rechtecks ​​angewendet wird, einem anderen harmonischen geometrischen Aspekt, der geschickt ist und für die Komposition allein nützlich sein kann - Maler, die diese Technik anwenden, sind mit Sicherheit nicht darauf beschränkt 3: 2.


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Beachten Sie, dass ich hier nicht die coolen Eigenschaften von Phi schlage. Eine andere Art, dies zu formulieren, ist: Ein goldenes Rechteck ist ein Rechteck, bei dem nacheinander ein Rabatment-Quadrat gezeichnet und anschließend derselbe Vorgang auf das resultierende übrig gebliebene Rechteck angewendet wird. Wenn Sie mit einem 3: 2-Rechteck beginnen, treffen Sie nach nur wenigen Iterationen auf "unteilbare" Quadrate.
Mattdm

1
+1 Das macht Sinn. Ich habe viele Argumente gehört (sowohl hier als auch an anderen Orten), die besagen, dass die Verwendung von "goldenen Schnitten" wirklich nur für eine goldene Rechteckernte Sinn macht. Die Sonderregel ist nicht die "Drittelregel" oder der "Goldene Schnitt", sondern die Rabatte des Rechtecks. Ein genauerer Blick auf den goldenen Schnitt lässt mich glauben, dass dies die zugrunde liegende "Regel" sein könnte, die das goldene Rechteck (oder die Drittelregel) an erster Stelle attraktiv macht. emptyeasel.com/2009/01/20/…
Benjamin Cutler

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Sehen Sie diese Frage für einige andere interessante Referenzen: cogsci.stackexchange.com/questions/1627/…
Francesco

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Ich habe zwei lange Antworten zu diesen Themen geschrieben, hier und hier , aber ich denke, dass auch eine kurze Antwort von Vorteil ist. Wenn Sie an Referenzen interessiert sind, überprüfen Sie diese. Aber um es richtig zu machen:

Der goldene Schnitt und die Drittelregel sind ähnlich, aber konkurrierende Empfehlungen für die Aufteilung des Rahmens einer Komposition (in Malerei, Fotografie, Film und Architektur). Oft wird auch angegeben, dass die Schnittpunkte dieser Unterteilungen starke Punkte zum Ausrichten von interessierenden Objekten darstellen können.

Das goldene Verhältnis legt nahe, dass die Aufteilung von Linien oder Flächen im Verhältnis 1: φ oder ungefähr 1: 1,618 erfolgen sollte . Die Drittelregel lautet ⅓: ⅔ oder einfach 1: 2 . In beiden Fällen werden Schnittpunkte von horizontalen und vertikalen Linien, die den Rahmen im gegebenen Verhältnis teilen, häufig als "Leistungspunkte" betrachtet.

Die Drittelregel als eigentliche Regel wurde 1797 von einem kleinen britischen Künstler und Kommentator, John Thomas Smith, erfunden . Er gibt keine starken Gründe für seine Wahl an. Das Hauptargument ist, dass eine gleichmäßig gewichtete Komposition die Aufmerksamkeit des Betrachters aufhebt, anstatt ihn anzuleiten. Er hat kein spezifisches Argument für 1: 2 angegeben, sondern behauptet einfach, es sei "viel besser und harmonischer" als "irgendein anderes Verhältnis überhaupt".

Der Goldene Schnitt als Werkzeug der Ästhetik wurde um 1854 von Adolph Zeising, einem minderjährigen deutschen Intellektuellen, populär gemacht . Das Verhältnis selbst war Euklid und 300 v. Chr. Bekannt, aber er bemerkte lediglich das mathematische Interesse. Luca Pacioli schrieb zu Beginn der Renaissance um 1500 darüber als "die göttliche Proportion", aber es verstand nicht wirklich, wie die Leute jetzt denken, dass es so war. Pacioli benutzte das Wort " göttlich", weil er es für religiös hieltBedeutung, keine ästhetische. Viel später, in Deutschland im Jahr 1835, erhielt das Verhältnis den Namen "Goldener Schnitt", den Zeising aufgriff und zu einer umfassenden Theorie des Universums erweiterte. Diese Theorie ist viel weiter entwickelt als Smiths Drittelregel, aber letztendlich ist sie ein Artefakt der Romantik und hängt von der Idee ab, dass Eleganz in der reinen Mathematik eine entsprechende Schönheit in der Realität anzeigen muss .

Also: Während es sicherlich viele experimentelle Beweise dafür gibt, dass eine außermittige Komposition funktioniert, ist die Magie dieser besonderen exakten Regeln ziemlich zweifelhaft. Sie haben auch nicht die lange Geschichte des Gebrauchs in der Kunst, die viele Menschen ihnen zuschreiben. Sie mögen besondere Macht haben - und es gibt sicherlich eine breite Palette von Literaturen des 20. Jahrhunderts, die diesen Gedanken stützen -, aber legen Sie nicht zu viel Wert auf ihre genauen Werte.

Ich denke, die Leute hätten wirklich gerne eine Magie: "Mach diese Komposition gut!" Knopf - aber es gibt wirklich keine solche Sache. Oder wenn ja, haben wir es in diesen Regeln noch nicht gefunden .


3
Oh Mann. Das stellte sich auch nicht als prägnant heraus. :)
mattdm

3

Ich finde diese Informationen interessant, aber ich muss in meinen Worten Informationen mitteilen, die ich aus Axel Bruchs Kompositionsbuch gewonnen habe.

In Kürze sagte er, dass bei einem leeren oder einfarbigen Rahmen der goldene Schnitt im Makro-Format des Rahmens gilt. Sobald jedoch ein Bildelement in den Rahmen eintritt, wird die Komposition und die Vorliebe der Menschen für das Rahmenformat beeinträchtigt. Er gibt an, dass seine Forschung zeigt, dass ungefähr 6% der Künstler Rahmenformate mit dem Goldenen Schnitt verwendeten und die Mehrheit bevorzugte Formate, die näher an den Verhältnissen 1,2 und 1,4 lagen. Man kann davon ausgehen, dass diese vom Thema beeinflusst werden. ZB in modernen Landschaften oder Architekturen bevorzugen Fotografen ab sofort> 1.8-Formate. Auch bevorzugte Filmformate folgen nach.

Ich bin ein bisschen ein Mensch für die rechte Gehirnhälfte. Ich finde diese kompositorischen Regeln / Richtlinien von größerem Wert in der Bewertung nach der Fotografie, warum ich eine bestimmte Komposition mochte und auswählte. Was ich gefunden habe, ist, dass zu wenig von den Ebenen innerhalb des Rahmens und seiner Auswirkung auf diese Verhältnisse entweder auf den globalen Rahmen oder auf die Quadrate oder Mikrorahmen innerhalb der Fotografien gemacht wird. Die Kontrolle über diese Regeln / Richtlinien kann nur proaktiv auf Signaleffekte oder minimalistische Kompositionen angewendet werden und sollte bei komplexeren Kompositionen der Intuition überlassen bleiben. Ich sehe einige davon in den Antworten oben ...

Die Begriffe Stabilität in einem Bild sind unübersehbar und der Begriff wird durch die Balance und in Balance-Konzepten weiter aufgewertet. Ich glaube, das Subjekt bestimmt diese im größeren Sinne und für unbewegliche Objekte wie die klassische Architektur ist die Verwendung der goldenen Regel sinnvoll. Aber warum sollten Sie einen Athleten oder Tänzer in perfekter Balance / Stabilität suchen, wenn Sie ein Gefühl des Ungleichgewichts vermitteln möchten? Einige sagten, dass die Drittelregel ein leichtes Ungleichgewicht hervorruft, das diese Themen verstärkt. Ich weiß nicht ... Ein Bild fühlt sich für mich entweder als ausgeglichen oder als nicht ausgeglichen an und wird von vielen Aspekten eines komplexen Bildes wie Neigung und Unschärfe beeinflusst.

Sorry ... ich meine rechte Gehirnhälfte ist heute zu dominant!

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