Wie verwende ich den Goldenen Schnitt / die Fibonacci-Spirale, um bessere Fotos zu erstellen? Was soll wo sein?
Nach meinem Verständnis sollte der Schwerpunkt darauf liegen, wo die Spirale kleiner wird. Aber was ist mit anderen Verhältnissen wie den Rechtecken? Wenn Sie das gewünschte Objekt in das Rechteck einfügen, kann es sich oft nicht mehr in der Mitte der Spirale befinden.
Antworten:
Erstens ist alles, was @mattdm in seiner Antwort sagt, im Grunde wahr. Es gibt keine geheime Formel, die den Goldenen Schnitt oder die Spiralen, die sich aus der Redaktion einer Reihe goldener Rechtecke in Quadrate ergeben, ästhetisch ansprechend macht. Zu behaupten, der goldene Schnitt würde die ästhetischsten Kompositionen ergeben, ist wie zu sagen, dass die einzige Form von Versen, die den Sinn des Lebens offenbaren kann, ein Limerick ist.
Aber wie bei allen kompositorischen "Regeln" ist es hilfreich zu verstehen, wie sie funktionieren, wenn Sie versuchen, sie zu verwenden.
Die "Fibonacci-Spirale", die durch Teilen eines Rechtecks erhalten wird, wird abgeleitet, indem mit einem goldenen Rechteck begonnen und es in ein Quadrat redigiert wird. Der verbleibende Rest ist ein weiteres, kleineres Rechteck mit demselben Seitenverhältnis. Sie können weiterhin jedes Rechteck in einer endlosen Regression in ein Quadrat umwandeln. Wenn das Quadrat immer an der Außenkante des kleineren Rechtecks in Bezug auf das nächstgrößere Rechteck erstellt wird, wird durch Zeichnen eines Bogens durch die Ecken der Quadrate eine ungefähre Fibonacci-Spirale erzeugt. Wie die meisten reinen mathematischen Ausdrücke ist ihre Ähnlichkeit mit Dingen in der körperlichen Arbeit normalerweise ungefähr. In diesem Fall sind jedoch auch die beiden mathematischen Ausdrücke ungefähr.
Ungefähre und echte goldene Spiralen. Die grüne Spirale besteht aus Viertelkreisen, die das Innere jedes Quadrats tangieren, während die rote Spirale eine goldene Spirale ist, eine spezielle Art von logarithmischer Spirale. Überlappende Teile erscheinen gelb. Die Länge der Seite eines Quadrats geteilt durch die des nächst kleineren Quadrats ist der goldene Schnitt. (Bild und Beschreibung lizenziert unter CC BY-SA 3.0 )
Der goldene Schnitt kann am einfachsten als Lösung für x-1 = 1 / x definiert werden. In der Mathematik wird es häufig durch den griechischen Kleinbuchstaben phi (φ) dargestellt. φ ist eine irrationale Zahl, die ungefähr 1,618 entspricht. Es stellt sich heraus, dass φ eine enorme Anzahl interessanter mathematischer Eigenschaften aufweist und in einer Vielzahl verschiedener mathematischer Ausdrücke ausgedrückt werden kann, die auf den ersten Blick scheinbar nicht miteinander zusammenhängen. Die mathematischen Anwendungen sind weitreichend, insbesondere in der Geometrie, in der Figuren mit 5 Seiten beteiligt sind. Eine andere Möglichkeit, φ auszudrücken, ist (1 + √5) / 2.
Die Fibonacci-Sequenz ist eine einfache mathematische Sequenz, die von Leonardo Fibonacci (ca. 1170– ca. 1250) beschrieben wurde. Die Sequenz beginnt mit 0, 1. Jede Fibonacci-Zahl ist danach die Summe ihrer beiden unmittelbaren Vorgänger (0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5 usw. ad infinitum) ). Die ersten 21 Zahlen in der Sequenz sind 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181 und 6765 .
Da die Zahlen 2,3 und 5 Teil der Fibonacci-Sequenz sind und Limericks poetische Verse sind, die auf den Zahlen 2,3 und 5 basieren (fünf Zeilen mit einer AABBA-Reimstruktur und 33223 Schlägen pro Zeilenstruktur), dann Das Folgende ist ein Fibonacci-Gedicht über Fibonacci-Sequenzen:
Null eins! Eins zwei drei! Fünf und acht!
Dann dreizehn, einundzwanzig! Bei dieser Geschwindigkeit
erscheint Fibonacci;
Die Sequenz des Mannes
hat jahrelang Mathematikstudenten dazu gebracht, spät zu lernen.
Aus " The Omnificent English Dictionary In Limerick Form "
Die Beziehung von φ zur Fibonacci-Sequenz ist, wie wir oben gesehen haben, ungefähr. Es stellt sich heraus, dass das Teilen einer Zahl in der Fibonacci-Sequenz durch ihren unmittelbaren Vorgänger den ungefähren Wert von φ ergibt. Wenn wir jede Zahl in der Folge durch die vorhergehende Zahl teilen, sind diese Näherungen abwechselnd niedriger und höher als φ und konvergieren gegen φ, wenn die Fibonacci-Zahlen zunehmen. Wenn Sie die 25.001-Zahl in der Fibonacci-Sequenz durch die 25.000-Zahl dividieren, erhalten Sie ein Ergebnis, das für φ auf mindestens 10.000 signifikante Stellen genau ist!
Wenn wir jedoch versuchen, den Goldenen Schnitt auf die Fotografie anzuwenden, stoßen wir sofort ungefähr auf dieses Wort . Ein goldenes Rechteck hat ein Seitenverhältnis von φ oder ≈1.618: 1. Die meisten Kameras erzeugen Bilder mit einem niedrigeren Seitenverhältnis. 35-mm- und Vollbildkameras sowie die meisten APS-C-Kameras haben ein Seitenverhältnis von 1,5: 1. Vier Drittel, µ4 / 3 und die meisten Kameras mit noch kleineren Sensoren haben ein Seitenverhältnis von 1,33: 1.
Das Beste, was wir tun können, ist, das Quadrat für einen, zwei oder drei Schritte in der Sequenz zu redigieren, bevor die Formen der verbleibenden Rechtecke mehr als ein wenig abweichen. Wenn Sie schießen, um ein wenig von oben oder unten zu schneiden, um einem goldenen Rechteck zu entsprechen , können Sie es auf fünf oder sechs Quadrate bringen, bevor es zu chaotisch wird. Sie können entweder von links oder rechts beginnen, dann entweder von oben oder unten gehen und dann nach rechts oder links (gegenüber von Schritt 1) und unten oder oben (gegenüber von Schritt 2) usw. wechseln. Platzieren Sie Elemente in der Szene entlang der Kanten (Linien in der Szene) der Quadrate oder an ihren Ecken (Punkten) in der Szene. Natürlich ist jedes sichtbare Element der Szene wahrscheinlich größer als ein einzelner Punkt, mit der möglichen Ausnahme eines Sterns. Also noch einmal, Sie müssen sich annähern.
Wir haben dieses Bild zugeschnitten, um den goldenen Schnitt von φ zu approximieren, und Linien gezeichnet, die die ersten fünf Rechtecke auf Quadrate reduzierten.
Beachten Sie, dass wir Elemente der Szene entlang jeder dieser fünf aufeinander folgenden Kompositionslinien platzieren konnten. Manchmal ist das Element kürzer als die Kompositionslinie, manchmal umgekehrt. Aber jede Linie hat ein entsprechendes Element in der Szene ungefähr entlang mindestens eines Teils ihrer Länge. Wir haben auch eine sehr starke Diagonale und eine starke Kurve, die das größte Quadrat durchquert und den Blick des Betrachters auf die Lokomotive lenkt, die das fünfte redaktive Quadrat einnimmt. Wenn man die Tangentialbögen in jedem Quadrat zeichnen würde, um eine nahezu Fibonacci-Spirale zu erzeugen, würde der fünfte Bogen die Nase der Lokomotive von rechts unten nach links oben kreuzen, der sechste würde über dem Zug und dann der siebte und alle aufeinanderfolgenden diejenigen würden in den Raum fallen, den die Güterwagen einnehmen, die von der Lokomotive gezogen werden.
Und ehrlich gesagt, obwohl dieses Bild Elemente enthält, die mit Linien aus fünf goldenen Rechtecken übereinstimmen, ist die Stärke der Komposition wahrscheinlich eher auf die beiden diagonalen Linien und Kurven zurückzuführen, die sich auf der Vorderseite der Lok schneiden.
Erstens ist es wirklich wichtig zu verstehen, dass diese bestimmte Kurve oder der goldene Schnitt keine Magie enthält. Es ist eine interessante mathematische Eigenart und eine faszinierende Zahl, aber es gibt absolut keine Verbindung zur Ästhetik, und ihr Aussehen in der Natur wird oft stark überbewertet. In dieser Antwort finden Sie eine (relativ) kurze Zusammenfassung der Geschichte und Bedeutung dieses Verhältnisses für die Ästhetik.
Dies bedeutet jedoch nicht, dass Sie damit keine besseren Fotos erstellen können. So wie Sonette, Haiku, Rondeau, Villanelle und andere Formen der Poesie eine Struktur bieten, die Kreativität anregen kann, kann auch die Auswahl eines Musters und der Versuch, innerhalb seiner Grenzen zu arbeiten, Ihrer Fotografie helfen.
Aber hier gibt es keine universelle Wahrheit. Wenn Sie ein solches Formular verwenden möchten, wählen Sie Ihre eigenen Regeln aus und bleiben Sie diesen treu. Das ist die Antwort auf Ihre Frage: Der Wert liegt in einer Form, nicht in bestimmten Regeln.