Wie variiert die Größe / Länge eines Objekts mit der Entfernung?
Ist es eine logarithmische Beziehung? exponentiell? linear?
Ich habe eine Kurve der Größe / Länge eines Objekts für verschiedene Entfernungen von der Kamera gezeichnet, und die Kurve sah exponentiell / logarithmisch aus. Ich habe versucht, die Gründe dafür zu verstehen.
Antworten:
Die Beziehung ist eine einfache Umkehrung, dh
object size in image = Object size * focal length / object distance from camera
Wenn Sie das gleiche Objekt und die gleiche Brennweite behalten, erhalten Sie: size = 1/ distance(das = -Zeichen sollte ein Proportionalzeichen sein).
Umgekehrt linear ist eine gute Annäherung. Stellen Sie sich ein 1,7m hohes Mädchen in 1 m Abstand b . Ihr Kopf ist am Punkt B .
Wie variiert die Größe / Länge eines Objekts mit der Entfernung?
Lass das Mädchen von dir weggehen. Ihre Größe a bleibt gleich. Sie erscheint kleiner, weil sie unter einem kleineren Winkel erscheint. Ihre Winkelgröße ändert sich. Versuchen Sie es sich mit dem beigefügten Bild vorzustellen. Die Berechnung ihrer Winkelgröße mit Arkustangens ist der richtige Weg. Für kleine Winkel können Sie vereinfachen:
Die Winkelgröße ist umgekehrt proportional zu ihrer Objektentfernung, ohne optische Geräte zu verwenden.
Ein Objekt im Vollfeld mit einer Brennweite von 12 mm würde falsch gemessen. Bei der Längenmessung kann ein Fehler von 2-5% auftreten. Bei Fischaugenlinsen kann dies sogar noch schlimmer sein. Hands-on-Regel: Verwenden Sie die umgekehrte Beziehung, wenn die Winkelgröße kleiner als 10 ° ist.
Ich bin mir sicher, dass dies ein Duplikat ist, aber ich kann keine gute Antwort auf die Frage in den Archiven finden.
Die Beziehung zwischen Objektgröße und Entfernung ist eine inverse lineare Beziehung, dh die Größe beträgt 1 / Entfernung. Dies ist sinnvoll, wenn Sie darüber nachdenken, als würden Sie den Abstand verdoppeln, den die Größe halbiert.
Aus diesem Grund scheinen Sie ein Exponential zu beobachten: Der Exponent ist -1. Wenn Sie den Kehrwert der Größe verwenden, sollte Ihr Diagramm eine gerade Linie sein.
Es hängt davon ab, was "Größe" in der Frage bedeutet.
Jede lineare Abmessung eines Objekts halbiert sich, wenn der Abstand zur Kamera verdoppelt wird, und jede lineare Abmessung eines Objekts verdoppelt sich, wenn sich der Abstand zur Kamera halbiert.
Die Fläche des Filmsensors, auf die ein Objekt projiziert wird, wird vierteliert, wenn der Abstand zur Kamera verdoppelt wird, und vervierfacht sich, wenn der Abstand zur Kamera halbiert wird.
Anders ausgedrückt: Solange das Motiv in den Rahmen passt, können durch Verdoppelung der Brennweite möglicherweise viermal mehr Informationen mit dem Sensor aufgezeichnet werden. Abgesehen von der Zusammensetzung ist das wirklich wichtig. Also in Bezug auf die Brennweite:
Da die Verdoppelung der Brennweite das Blickfeld in beiden Dimensionen halbiert, vervierfacht sich der Bereich des Sensors, auf den das Objekt projiziert wird.
Ebenso halbiert sich die Brennweite und viertelt den Sensorbereich, auf den das Objekt projiziert wird.
In der Praxis bedeutet dies, dass der Wechsel von einem 200-mm-Objektiv zu einem 300-mm-Objektiv den Grad, in dem ein entferntes Motiv den Rahmen ausfüllt, mehr als verdoppelt. Aus diesem Grund ist ein 18-mm-Objektiv viel (und nicht ein wenig) breiter als ein 24-mm-Objektiv. Ein 1,4-facher Telekonverter verdoppelt die Fläche, die das Motiv auf den Sensor projiziert, und ein 2-facher Telekonverter vervierfacht ihn.