Da ein Bild im Grunde eine zweidimensionale Zahlenmatrix ist (3. Dimension für Farben: RGB [A]), ist es möglich, einen "Schärfe" -Parameter dafür zu definieren, obwohl die Wahrnehmung subjektiv ist.
Die Schärfe hängt mit der Menge und "Schnelligkeit" der Farbänderungen zusammen und kann durch Ausführen der Fouriertransformation (die schnelle Fouriertransformation wird verwendet, weil sie schneller ist) über dem Bild bewertet werden.
So können Sie die Schärfe als Vorhandensein von Hochfrequenzinhalten und deren Intensität definieren. Eine Möglichkeit, eine indikative Bewertung zu erhalten, besteht darin, eine horizontale Pixelzeile auszuwählen und die Fouriertransformation darauf auszuführen.
Wenn Sie beispielsweise ein unkomprimiertes Bild mit nur schwarzen und weißen vertikalen Streifen auswählen (maximale Schärfe):
Wenn Sie nur eine horizontale Linie auswählen, erhalten Sie Folgendes:
Dies ist das Äquivalent einer Rechteckwelle, die wie folgt transformiert aussieht:
(Stellen Sie die Peaks dar, die sich bis ins Unendliche erstrecken, da die Kante praktisch augenblicklich ist).
Wenn Sie die Kanten glätten, wird das Ergebnis ungefähr so aussehen:
Und das Spektrum (wieder nur als Anhaltspunkt):
Wie Sie sehen, ist nur die erste Harmonische (die die dunklen und hellen Bereiche definiert) gleich geblieben, während der höhere Frequenzgehalt stark abgenommen hat. Dies ist das Ergebnis der Bildglättung, und Sie können sehen, dass ein weicheres Bild weniger hochfrequenten Inhalt hat. Gleiches gilt für "normale" Bilder, bei denen eine Erhöhung des Kontrasts auch die Häufigkeit von Änderungen erhöht.
Als Beweis wird es auch bei der JPEG-Komprimierung verwendet, um den Inhalt mit der höchsten Frequenz (abhängig vom Qualitätsfaktor) zu entfernen und die Bildgröße zu reduzieren.
Wenn es mir gelingt, Matlab zum Laufen zu bringen, folgen detailliertere Beispiele.