Warum kann Software den Weißabgleich für RAW-Dateien genauer korrigieren als mit JPEGs?


11

Warum sind JPEG-Weißabgleichkorrekturen nach der Verarbeitung nicht so genau wie der Weißabgleich mit Raw?

Nach meinem Verständnis führt die Kamera beim Aufnehmen von JPEG die folgenden Schritte aus:

  1. Konvertieren Sie die Rohdaten des Sensors mithilfe des Algorithmus (Demosaikieren / Debayering).
  2. In linearen Raum konvertieren

    ein. Mithilfe der Nachschlagetabelle wird der Rohwert dem linearen Raum zugeordnet

    b. Der Schwarzwert für jedes Pixel wird dann berechnet und subtrahiert.

    c. Der Wert für jedes Pixel wird dann unter Verwendung von Whitelevel auf 0,0 bis 1,0 neu skaliert

    d. Werte werden neu skaliert und auf einen logischen Bereich von 0,0 bis 1,0 gekürzt.

  3. Zuordnen des Kamerafarbraums zum CIE XYZ-Raum mit Weißabgleichanpassung

    ein. Mit CameraToXYZ_D50 = Chromatic_adapatation_matrix * CameraToXYZ_matrix in XYZ (D50) konvertieren

  4. Konvertieren Sie CIE XYZ in sRGB

    ein. Berechnen Sie lineares RGB mit CIE XYZ zu linearer RGB-Matrix

    b. Berechnen Sie Rec709 sRGB mithilfe der Gammakurventransformation auf linearem RGB

  5. Konvertieren Sie sRGB in 8 Bit und komprimieren Sie es mit JPEG

Wenn dies korrekt ist, verstehe ich nicht, warum Jpeg den Weißabgleich nicht auf die gleiche Weise wie Raw korrigieren konnte!

Liegt es einfach an der verlustbehafteten Komprimierung von JPEG- und 32-Bit-TIFF-Dateien, die dieses Problem nicht haben würden?

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein


1
Was lässt Sie denken, dass JPEG WB nicht so genau wie roh ist? Was meinst du mit genau ? Meinen Sie damit, dass die Kamera normalerweise nicht so gut rät wie ein Fachmann, der eine Rohkonvertierungsanwendung verwendet? Oder etwas anderes?
Michael C

Ich meine, wenn ich meine Kamera auffordere, eine Roh- und JPEG-Kopie desselben Bildes zu speichern und sie dann beide in Lightroom zu öffnen und zu versuchen, den Weißabgleich mit dem Farbwähler zu korrigieren, indem Sie auf genau dieselbe Stelle im Bild klicken, wird das Rohbild angezeigt Perfekt, während das JPEG noch eine seltsame Farbe hat.
Skyde

2
Das ist eine ganz andere Frage. Ich werde den Titel bearbeiten, um zu reflektieren, was ich denke, dass Sie tatsächlich fragen ...
Bitte lesen Sie mein Profil

5
Das erste Bild ist NICHT "DIE ursprüngliche Rohdatei". Es ist eine von unendlich vielen Interpretationen der Rohdaten, die Ihre Rohkonvertierungsanwendung in 8-Bit-Form erstellt und auf Ihrem Bildschirm angezeigt hat.
Michael C

2
Wahrscheinlich nicht der wichtigste Punkt, aber Ihr Schritt 2 besteht eigentlich aus zwei unterschiedlichen Schritten, und sie werden möglicherweise nicht in der Reihenfolge ausgeführt, in der Sie sie präsentieren (was eine zusätzliche Art wäre, wie der WB in das endgültige JPEG "eingebrannt" wird Farbe).
Junkyardsparkle

Antworten:


9

Warum kann Software den Weißabgleich für RAW-Dateien genauer korrigieren als mit JPEGs?

Es gibt einen grundlegenden Unterschied zwischen der Arbeit mit den tatsächlichen Rohdaten, um eine andere Interpretation der Rohdaten zu erzielen als die anfängliche 8-Bit-Interpretation der Rohdatei, die Sie auf Ihrem Bildschirm sehen, und der Arbeit mit einem 8-Bit-JPEG, in dem die gesamten Informationen enthalten sind Die Datei ist das, was Sie auf Ihrem Bildschirm sehen.

Wenn Sie den weißen Klicker für eine "Roh" -Datei verwenden, korrigieren Sie das auf Ihrem Bildschirm angezeigte Bild nicht (dies ist ein JPEG-ähnliches 8-Bit-Rendering, das eine von vielen möglichen Interpretationen der Daten in einer Rohbilddatei darstellt ). Sie weisen die Rohkonvertierungsanwendung an, die Daten in der Rohdatei mithilfe eines anderen Satzes von Farbkanalmultiplikatoren in ein anzeigbares Bild umzuwandeln.

Sie erstellen ein weiteres Bild aus denselben Rohdaten, mit denen die erste Version erstellt wurde, die Sie auf Ihrem Bildschirm sehen. Die Anwendung geht jedoch bis zum Anfang zurück und verwendet alle Daten in der Rohdatei, um eine zweite, unterschiedliche Interpretation der Rohdaten zu erstellen, basierend auf Ihren unterschiedlichen Anweisungen, wie diese Daten verarbeitet werden sollen. Es beginnt nicht mit den begrenzten Informationen, die auf Ihrem Bildschirm angezeigt und korrigiert werden. Wenn dies der Fall wäre, würden Sie das gleiche Ergebnis erzielen wie bei der Arbeit mit dem JPEG. ¹

Die Rohdatei enthält viel mehr Informationen, als auf Ihrem Monitor angezeigt werden, wenn Sie eine Rohdatei öffnen. Rohbilddateien enthalten genügend Daten, um eine nahezu unendliche Anzahl unterschiedlicher Interpretationen dieser Daten zu erstellen, die in eine 8-Bit-JPEG-Datei passen.²

Jedes Mal, wenn Sie eine Rohdatei öffnen und auf Ihrem Bildschirm anzeigen, wird "DIE Rohdatei" nicht angezeigt. ³ Sie sehen eine von nahezu unzähligen möglichen Interpretationen der Daten in der Rohdatei. Die Rohdaten selbst enthalten einen einzelnen (monochromen) Helligkeitswert, der von jeder Pixelvertiefung gemessen wird. Mit Bayer-maskierten Kamerasensoren (die überwiegende Mehrheit der Farbdigitalkameras verwendet Bayer-Filter) hat jeder Pixelschacht einen Farbfilter vor sich, der entweder "rot", "grün" oder "blau" ist (die tatsächlichen "Farben" von Die Filter in den meisten Bayer-Masken reichen von leicht gelblich-grün bis orange-gelb für 'rot', leicht bläulich-grün für 'grün' und leicht bläulich-violett für 'blau' -Diese Farben entsprechen mehr oder weniger dem Empfindlichkeitszentrum für die drei Zapfentypen in unserer Netzhaut . Eine ausführlichere Beschreibung, wie wir Farbinformationen aus den einzelnen Helligkeitswerten erhalten, die an jedem Pixel gut gemessen werden, finden Sie in RAW-Dateien, in denen 3 Farben pro Pixel oder nur eine gespeichert sind.

Wenn Sie den Weißabgleich einer Rohdatei ändern, nehmen Sie keine Änderungen an der 8-Bit-Interpretation der Rohdatei vor, die Sie auf Ihrem Bildschirm sehen. Sie nehmen Änderungen an der Interpretation der linearen monochromatischen 14-Bit-Rohdaten vor wird dann mit dem aktualisierten Weißabgleich auf Ihrem Bildschirm angezeigt.Das heißt, Sie nutzen den vollen Vorteil dieser 16.384 diskreten monochromatischen linearen Schritte, die die Rohdatei für jedes Pixel enthält, und nicht der 256 diskreten gammakorrigierten Schritte in drei Farbkanälen für jedes Pixel, das Sie auf Ihrem 8-Bit-Bildschirm als sehen eine Darstellung dieser Rohdatei. Sie nutzen auch alle anderen Informationen, die in den Rohbilddaten enthalten sind, einschließlich maskierter Pixel und anderer Informationen, die verworfen werden, wenn die Datei in ein 8-Bit-Format konvertiert wird, das auf Ihrem Bildschirm angezeigt wird.

Wie das Bild, das Sie beim Öffnen einer Rohdatei auf Ihrem Monitor sehen, aussehen wird, hängt davon ab, wie die Anwendung, mit der Sie die Datei geöffnet haben, die Rohdaten in der Datei interpretiert, um ein sichtbares Bild zu erstellen. Dies ist jedoch nicht die "einzige" Möglichkeit, "DIE ursprüngliche Rohdatei" anzuzeigen. Es ist nur die Art und Weise, wie Ihre Anwendung - oder die Kamera, die die an die Rohdatei angehängte JPEG-Vorschau erstellt hat - die Informationen in der Rohdatei verarbeitet hat, um sie auf Ihrem Bildschirm anzuzeigen.

Jede Anwendung verfügt über einen eigenen Satz von Standardparametern, die bestimmen, wie die Rohdaten verarbeitet werden. Einer der wichtigsten Parameter ist die Auswahl des Weißabgleichs , mit dem die Rohdaten konvertiert werden. Die meisten Anwendungen verfügen über viele verschiedene Parametersätze, die vom Benutzer ausgewählt werden können. Dieser kann dann einzelne Einstellungen innerhalb der Anweisungen ändern, die zum anfänglichen Interpretieren der Daten in der Rohdatei verwendet werden. Viele Anwendungen verwenden die Weißabgleich- / Farbkanal-Multiplikatoren, die von der Kamera (bei Verwendung der AWB in der Kamera) geschätzt oder vom Benutzer (bei Verwendung der CT + WB-Korrektur in der Kamera) zum Zeitpunkt der Aufnahme des Fotos eingegeben wurden. Dies ist jedoch nicht der einzige legitime Weißabgleich, der zur Interpretation der Rohdaten verwendet werden kann.

Bei einer 14-Bit-Rohdatei gibt es 16.384 diskrete Werte zwischen 0 (reines Schwarz) und 1 (reines Weiß). Dies ermöglicht sehr kleine Schritte zwischen den einzelnen Werten. Dies sind jedoch monochrome Luminanzwerte. Wenn die Daten demosaikiert werden, Gammakurven angewendet werden und die Konvertierung in einen bestimmten Farbraum erfolgt, werden die WB-Konvertierungsmultiplikatoren normalerweise auf diese 14-Bit-Werte angewendet. Der letzte Schritt in diesem Prozess besteht darin, die resultierenden Werte auf 8 Bit neu zuzuordnen, bevor eine verlustbehaftete Dateikomprimierung durchgeführt wird. 8-Bit erlaubt nur 256 diskrete Werte zwischen 0 (reines Schwarz) und 1 (reines Weiß). Somit ist jeder Schritt zwischen den Werten 64-mal größer als bei 14-Bit.

Wenn wir dann versuchen, den WB mit diesen vielen Courser-Abstufungen zu ändern, verschieben die Bereiche, die wir zu erweitern versuchen, jeden der Schritte in den Daten, die wir verwenden, weiter als einen einzelnen Schritt in der resultierenden Datei. So werden die Abstufungen in diesen Bereichen noch gröber. Die Bereiche, die wir verkleinern, verschieben jeden dieser Schritte in einen kleineren Bereich als einen einzelnen Schritt in der resultierenden Datei. Aber dann werden alle diese Schritte neu ausgerichtet, um der 256-Stufen-Abstufung zwischen '0' und '1' zu entsprechen. Dies führt häufig zu Streifenbildung oder Posterisierung anstelle von glatten Übergängen.

¹ Um schneller und weniger ressourcenintensiv zu sein, verfügen einige Rohverarbeitungsanwendungen über einen "Schnell" -Modus, in dem die vorhandene 8-Bit-Darstellung auf Ihrem Bildschirm geändert wird, wenn Sie einen Einstellungsregler bewegen. Dies führt häufig zu Streifenbildung oder anderen unerwünschten Artefakten, wie z. B. dem violetten Farbton, den Sie im farbverschobenen JPEG in der Frage sehen. Dies gilt jedoch nur für die angezeigte Vorschau. Wenn die Datei konvertiert und gespeichert (exportiert) wird, werden tatsächlich dieselben Anweisungen auf die Rohdaten angewendet, wie sie erneut verarbeitet werden, und die Streifenbildung oder andere Artefakte werden nicht gesehen (oder sind nicht so schwerwiegend).

² Sicher, Sie könnten ein Bild aufnehmen, das eine einzige reine Farbe im gesamten Sichtfeld enthält. Die meisten Fotos enthalten jedoch eine große Variation von Farbtönen, Farbtönen und Helligkeitsstufen.

³ Bitte beachten Sie: Warum sind meine RAW-Bilder bereits farbig, wenn das Debayering noch nicht durchgeführt wurde?

Dies würde Streifenbildung oder Posterisierung im Bild erklären, die durch verringerte Genauigkeit verursacht werden, aber es sollte dennoch möglich sein, den Weißpunkt an die richtige Position zu verschieben, nicht wahr?

Sie können die Farbe eines JPEGs bis zu einem gewissen Grad ändern, aber die meisten Informationen, die zur Erzeugung aller Farben erforderlich sind, die Sie mit den Rohdaten erzeugen können, sind nicht mehr vorhanden. Es wurde während der Konvertierung in RGB und der Reduzierung auf 8 Bit vor der Komprimierung verworfen . Sie müssen nur noch mit den Werten der einzelnen Pixel in diesen drei Farbkanälen arbeiten. Die Antwortkurven für jeden dieser Kanäle können neu gezeichnet werden, aber alles, was dies tut, ist, den Wert für diesen Farbkanal in jedem der Bildpixel zu erhöhen oder zu senken. Es wird nicht zurückgegangen und die Demosaikierung basierend auf neuen Kanalmultiplikatoren wiederholt, da diese Informationen im JPEG nicht erhalten bleiben.

Es ist wichtig zu verstehen, dass in dem der Frage hinzugefügten Beispielbild das zweite Bild nicht vom ersten Bild abgeleitet ist. Sowohl das erste als auch das zweite Bild sind zwei unterschiedliche Interpretationen genau derselben Rohdaten.Keiner ist origineller als der andere. Keiner ist "korrekter" als der andere, da er eine gültige Darstellung der in der Rohdatei enthaltenen Daten darstellt. Beide sind absolut legitime Möglichkeiten, die Daten in der Rohdatei zu verwenden, um ein 8-Bit-Bild zu erstellen. Die erste ist die Art und Weise, wie Ihre Rohkonvertierungsanwendung und / oder die in Ihrer Kamera generierte JPEG-Vorschau die Daten interpretiert haben. Die zweite ist die Art und Weise, wie Ihre Rohkonvertierungsanwendung die Daten interpretiert, nachdem Sie ihr mitgeteilt haben, welche Rohsensorwerte Sie als grau / weiß übersetzen möchten. Wenn Sie auf denselben Teil des JPEG-Bilds geklickt haben, waren viele der Farbinformationen, die zum Korrigieren des Bilds erforderlich waren, um so auszusehen, als wäre die zweite Version der Rohdatei vorhanden, nicht mehr vorhanden und konnten daher nicht verwendet werden.

Liegt es einfach an der verlustbehafteten Komprimierung von JPEG- und 32-Bit-TIFF-Dateien, die dieses Problem nicht haben würden?

Nein, obwohl die verlustbehaftete Komprimierung einen großen Teil davon ausmacht. Dies gilt auch für die Reduzierung auf 8 Bit, wodurch jeder Schritt zwischen '0' (reines Schwarz) und '1' (volle Sättigung) 64-mal so groß ist wie bei einer 14-Bit-Rohdatei. Aber es geht über die JPEG-Komprimierung hinaus.

Einige Absätze dieser Antwort auf RAW to TIFF oder PSD 16bit verlieren an Farbtiefe :

Sobald die Daten in der RAW - Datei wurde umgewandelt in ein mosaikfreien, Gamma - TIFF - Datei korrigiert, ist der Prozess unumkehrbar.

In TIFF-Dateien sind alle diese Verarbeitungsschritte in die darin enthaltenen Informationen "eingebrannt". Obwohl eine unkomprimierte 16-Bit-TIFF-Datei aufgrund der Art und Weise, in der die Daten jeweils gespeichert werden, viel größer ist als eine typische Rohdatei, aus der sie abgeleitet wird, enthält sie nicht alle Informationen, die zum Umkehren der Transformation und zum Reproduzieren derselben exakten Daten erforderlich sind in der Rohdatei enthalten. Es gibt eine nahezu unendliche Anzahl unterschiedlicher Werte in den Daten auf Pixelebene einer Rohdatei, die zur Erzeugung eines bestimmten TIFF hätten verwendet werden können. Ebenso gibt es eine nahezu unendliche Anzahl von TIFF-Dateien, die aus den Daten in einer Rohbilddatei erzeugt werden können, abhängig von den Entscheidungen darüber, wie die Rohdaten verarbeitet werden, um das TIFF zu erzeugen.

Der Vorteil von 16-Bit-TIFFs gegenüber 8-Bit-TIFFs ist die Anzahl der Schritte zwischen den dunkelsten und hellsten Werten für jeden Farbkanal im Bild. Diese feineren Schritte ermöglichen eine zusätzliche Manipulation, bevor letztendlich in ein 8-Bit-Format konvertiert wird, ohne dass Artefakte wie Streifenbildung in Bereichen mit Tonabstufung entstehen.

Nur weil ein 16-Bit-TIFF mehr Schritte zwischen "0" und "65.535" aufweist als eine 12-Bit- (0-4095) oder 14-Bit- (0-16383) Rohdatei, bedeutet dies nicht, dass die TIFF-Datei angezeigt wird der gleiche oder ein größerer Helligkeitsbereich. Wenn die Daten in einer 14-Bit-Rohdatei in eine TIFF-Datei umgewandelt wurden, könnte der Schwarzpunkt bei einem Wert wie 2048 ausgewählt worden sein. Jedem Pixel in der Rohdatei mit einem Wert unter 2048 würde ein Wert von 0 zugewiesen im TIFF. Wenn der Weißpunkt beispielsweise auf 8,191 gesetzt würde, würde jeder Wert in der Rohdatei, der höher als 8191 ist, auf 65.535 gesetzt, und der hellste Lichtstopp in der Rohdatei würde unwiderruflich verloren gehen. Alles, was in der Rohdatei heller als der ausgewählte Weißpunkt ist, hat im TIFF den gleichen Wert, sodass keine Details erhalten bleiben.

Hier gibt es eine große Anzahl bestehender Fragen, die einen Großteil des gleichen Themas abdecken. Hier sind einige davon, die Sie möglicherweise hilfreich finden:

RAW-Dateien speichern 3 Farben pro Pixel oder nur eine?
RAW to TIFF oder PSD 16bit verlieren Farbtiefe
Wie beginne ich mit den JPEG-Einstellungen in der Kamera in Lightroom?
Warum ändert sich das Erscheinungsbild von RAW-Dateien, wenn Sie in Darktable von "lighttable" zu "darkroom" wechseln?
nikon d810 manual WB ist nicht dasselbe wie "As Shot" in Lightroom
Warum sehen RAW-Bilder in Bearbeitungsprogrammen schlechter aus als JPEGs?
Passen Sie Farben in Lightroom an andere Bearbeitungswerkzeuge an. Müssen Sie beim Aufnehmen
in RAW diese nachbearbeiten, damit das Bild gut aussieht?

Warum gibt es einen Qualitätsverlust von Kamera zu Computerbildschirm
? Warum sehen meine Fotos in Photoshop / Lightroom anders aus als im Canon EOS-Dienstprogramm / in der Kamera?
Warum sehen meine Bilder auf meiner Kamera anders aus als beim Import auf meinen Laptop?
Wie emuliere ich die In-Camera-Verarbeitung in Lightroom?
Nikon In-Camera vs Lightroom JPG-Konvertierung
Warum ändert sich meine Lightroom / Photoshop-Vorschau nach dem Laden?


2
Dies würde Streifenbildung oder Posterisierung im Bild erklären, die durch verringerte Genauigkeit verursacht werden, aber es sollte dennoch möglich sein, den Weißpunkt an die richtige Position zu verschieben, nicht wahr?
Skyde

2
Ja, dies ist sinnvoll. Dies bedeutet, dass die Farbe aus dem Rohwert abgeschnitten werden kann, wenn sie in den TIFF-Farbumfang konvertiert wird. Aus diesem Grund haben wir immer noch Informationen verloren, die für die Korrektur der Farbbalance erforderlich sein könnten.
Skyde

1
Ich bin bei skyde: Nur weniger diskrete Schritte in der Farbauflösung bedeuten nicht, dass der Weißabgleich zu gut sichtbaren unterschiedlichen Ergebnissen führt. Besonders wenn die JPEG-Version einen starken Lila-Ton hat. Eine geeignetere Theorie wäre, dass die möglichen internen Korrekturwerte in JPEG auf einen engeren Bereich als in Raw eingespannt werden, was zusätzlich zu der Tatsache kommt, dass ein Raw aus Rohsensordaten interpretiert wird und JPEG diskrete Farbwerte sind.
Horitsu

1
Auch hier mache ich mit skyde mit. Dies ist nur eine lange, irrelevante Geschichte über die Unterschiede zwischen Roh- und JPEG-Formaten. Hier gibt es nichts, was die ursprüngliche Frage tatsächlich beantwortet.
jarnbjo

1
@jarnbjo Der größte Teil der Antwort wird damit verbracht, den Unterschied zwischen den tatsächlichen Rohdaten in der Bilddatei und dem, was man auf dem Bildschirm sieht, zu erklären, wenn man eine von vielen möglichen Interpretationen der Rohdaten "ansieht". Ich habe die Erfahrung gemacht, dass die meisten dieser Fragen aufgrund eines grundsätzlichen Unverständnisses entstehen, dass das, was man auf dem Bildschirm sieht, niemals "DIE" Rohdatei ist. Ich habe auch die Erfahrung gemacht, dass die Angabe auf verschiedene Weise die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass die Glühbirne für den Fragesteller endlich aufleuchtet. YMMV.
Michael C

3

Die einfache Antwort lautet, dass Ihre Kamera und Ihr RAW-Prozessor (LR, Darktable, um nur einige zu nennen) unterschiedliche Algorithmen zur Verarbeitung von RAW-Dateien verwenden. Es gibt viele Gründe, und wir können diese Algorithmen nicht bewerten, da viele Geschäftsgeheimnisse sind. Beispielsweise beträgt die Tageslicht-Farbtemperatur von Canon (EOS 700D) etwa 5200 K, während die von Lightroom 5500 K beträgt. In einigen Situationen macht dies einen Unterschied.

Um genau zu sein, haben RAW-Dateien keine vordefinierte Farbtemperatur. Es ist als Metainformation enthalten. RAW-Prozessoren wenden bestimmte WB an, wenn sie die von Ihnen beschriebenen Vorgänge ausführen.

Bearbeiten: und basierend auf Ihrem Kommentar: Sie können die Farbtemperatur der JPEG-Datei nicht stark ändern, da sie bereits "gekocht" ist. Die Farbtemperatur ist bereits angewendet, und Sie haben nicht genügend Farbtiefe, um die Farben zu "verschieben".


Darktables Algorithmen sind keine Geschäftsgeheimnisse.
Bitte lesen Sie mein Profil

@ Mattdm, stimmt. Aber die von LR, ON1, CaptureOne und anderen RAW-Prozessoren ohne Quellen sind ...
Romeo Ninov

Aber ist irgendetwas davon wirklich relevant für die Frage? Die Grundlagen der Weißabgleichkorrektur sind allgemein bekannt und in offener Software implementiert.
Bitte lesen Sie mein Profil

Die Grundlagen ja. Die Implementierung kann jedoch unterschiedlich sein. Und genau diese Details werden normalerweise geheim gehalten (für Software ohne Quellenangabe)
Romeo Ninov

1

Es ist möglich, JPEGs mit Weißabgleich zu versehen, aber die Bearbeitungswerkzeuge, die für RAW im Vergleich zu anderen Bildern verwendet werden, verhalten sich in der Regel anders (unterschiedliche Algorithmen). Des Weiteren:

  • Das Dropper-Tool ist ungenau, was es schwierig macht, Ergebnisse zu replizieren.

  • Die Bittiefe von JPEGs begrenzt, wie viel Farben gegenüber RAW verschoben werden können.

  • Die Gammakurve bringt alles durcheinander.

  • Berechnungen für lineare Daten im Vergleich zu logarithmischen Daten verhalten sich unterschiedlich.

So funktioniert es nicht genau , aber um zu veranschaulichen:

  • Angenommen, Sie möchten einige Daten (1, 4, 8) mit 2 multiplizieren. Das Ergebnis ist (2, 8, 16). Bei linearen Daten ist das maximale Ergebnis 16 das Vierfache des minimalen Ergebnisses 2.

  • Bei logarithmischen Darstellungen ist die Lücke zwischen benachbarten Werten wie 2 5 und 2 6 jedoch viel größer als die Differenz zwischen den linearen Werten 5 und 6. Ferner ist das maximale Ergebnis 2 16 nicht nur 32768-mal größer als das min Ergebnis, 2 2 , es ist auch 256-mal der ursprüngliche Wert, 2 8 .

Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.