Ganze f-Zahlen sind Ausdruck der Potenzen der Quadratwurzel von zwei (√2) . Jede ungeradzahlige oder gebrochene Potenz der Quadratwurzel von zwei ist eine Nicht-Ganzzahl mit einer endlosen Anzahl von Stellen rechts von der Dezimalstelle. Eine solche Zahl wird als irrationale Zahl definiert. In der Fotografie runden wir die tatsächlichen Werte vieler irrationaler Zahlen auf eine einfachere Zahl.
Beachten Sie die "grundlegende" Ganzblenden-Blendenzahlskala:
1, 1,4, 2, 2,8, 4, 5,6, 8, 11, 16, 22, 32, 45, 64, 90 usw.
Jeder andere Wert in der Liste ist eine irrationale Zahl, die auf der Quadratwurzel von zwei (√2) basiert und auf zwei signifikante Stellen gerundet wurde. Auf zwanzig (20) signifikante Stellen gebracht, ist √2 1.4142135623730950488 ...
Elf (11) ist nicht genau zweimal fünf und sechs Zehntel (5.6), obwohl die tatsächlichen Potenzen der Quadratwurzel von zwei, die wir mit f / 5.6 und f / 11 darstellen, um sie darzustellen, auf 14 Dezimalstellen gebracht werden f / 5.65685424949238 bzw. f / 11.31370849898476.
f / 1.4 ist eine gerundete Version von √2, ebenso wie alle anderen Blenden, die ungeradzahlige Potenzen von √2 enthalten: f / 2.8, 5.6, 11, 22 usw. werden tatsächlich (bis 16 ausgeführt) signifikante Ziffern) f / 2.828427124746919, 5.65685424949238, 11.31370849898476, 22.62741699796952, 45.25483399593904, 90.50966799187808 usw.
Beachten Sie, dass f / 5.6 tatsächlich näher an f / 5.7 rundet, f / 22 tatsächlich näher an f / 23 rundet und f / 90 tatsächlich näher an f / 91 rundet. Wir verwenden f / 5.6 anstelle von f / 5.7, denn wenn wir 2.8 verdoppeln (die Zahl, die wir verwenden, um 2.828427124746919 zu approximieren ...), erhalten wir 5.6. Wir verwenden f / 22 anstelle von f / 23, denn wenn wir 11 verdoppeln (die Zahl, die wir verwenden, um 11.31370849898476 zu approximieren), erhalten wir 22. Wir verwenden f / 45 anstelle von f / 44, was die Verdoppelung von 22 wäre, weil die ' Die tatsächlichen 1: 45-Runden liegen näher an 45 als an 44, und obwohl 22 verdoppelt 44 ist, ist 45 eine "rundere" Zahl. Diese Unterschiede sind völlig unbedeutend, da alle außer den präzisesten Objektiven in Laborqualität die Blende nicht genau genug steuern können, um ohnehin einen so kleinen Unterschied zu erzeugen.
Bei Kameras außerhalb des Labors, die Einstellungen für ein Drittel (1/3) des Stopps zulassen, wird alles innerhalb eines Sechstels (1/6) des Stopps der tatsächlichen Zielnummer als akzeptabel angesehen. In den Filmtagen, in denen Kameras nur die Einstellung von Blende und Verschlusszeit bis zum Anschlag zuließen, wurde alles innerhalb einer halben (1/2) Blende als genau genug angesehen.
Mit 1/2 Stopp, 1/3 Stopp, 1/4 Stopp oder noch genaueren Blendenzahlen sind alle außer jeder anderen ganzen Blendenzahl (1, 2, 4, 8, 16, 32 usw.) irrationale Zahlen mit endlosen Ziffern nach der Dezimalstelle. Bei Werten über acht (8) runden wir sie auf mehr oder weniger die nächste ganze Zahl oder Ganzzahl, z. B. f / 11, f / 13, f / 14 usw. Bei Werten unter acht runden wir sie auf die erste signifikante Ziffer rechts von der Dezimalstelle, z. B. f / 1.4, f / 6.3, f / 7.2. Mit anderen Worten, die meisten Blendenzahlen, die keine exakten ganzen Zahlen sind, werden auf zwei signifikante Stellen gerundet, wenn sie nicht noch weiter auf eine andere Zahl gerundet werden, z. B. 1: 22 für 1: 22,6274 ... und 1: 90 für 1: 90,5096 ... weil sie doppelt so hoch sind wie die gerundeten Werte von f / 11 und f / 45.
Es gibt einen Unterschied von 2 zwischen 11 und 13, es geht zurück auf 1 zwischen 13 und 14 und es geht zurück auf 2!
Im speziellen Fall der Blendenzahlen von einem Drittel (1/3) zwischen f / 11 und f / 16 ist die beobachtete Ungleichheit auf die Unklarheiten der verwendeten Rundung zurückzuführen.
f / 11 ist ≈ f / 11.313708 ...
f / 13 ist ≈ f / 12.697741 ...
f / 14 ist ≈ f / 14.254544 ...
f / 16 ist tatsächlich f / 16
Es ist auch der Fall, dass manchmal dieselben gerundeten Zahlen für leicht unterschiedliche Zielwerte verwendet werden, wenn einer ein 1/3 Stoppwert und der andere ein Halbstopp- oder Viertelstoppwert ist. Beispielsweise werden sowohl der Viertelstopp über f / 2 als auch der dritte Stopp über f / 2 als f / 2.2 notiert, obwohl die beiden Zielnummern unterschiedlich sind (f / 2.1818 bzw. f / 2.2449) oder Der Drittelstopp über f / 11 und der Halbstopp über f / 11 werden beide als f / 13 notiert, obwohl die beiden Zielnummern (f / 12.6977 bzw. f / 13.4543) unterschiedlich sind.