Mike bot eine ausgezeichnete Antwort, aber nicht genau auf das, was Sie fragten.
Die Bandbreite ist per Definition ein Frequenzbereich, gemessen in Hz.
Wie Sie gesagt haben, kann das Signal __|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾(mit Fourier) in eine Reihe von Frequenzen zerlegt werden. Nehmen wir an, wir haben es aufgeschlüsselt und festgestellt, dass unser Signal (meistens) aus Frequenzen von 1 MHz, 1,1 MHz, 1,2 MHz, 1,3 MHz ... bis zu 2 MHz besteht. Das bedeutet, dass unser Signal eine Bandbreite von 1 MHz hat .
Jetzt möchten wir es über einen Kanal wie einen Kupferdraht oder eine optische Faser senden. Lassen Sie uns zunächst ein wenig über Kanäle sprechen.
Wenn wir über die Bandbreite in Kanälen sprechen, sprechen wir tatsächlich über die Durchlassbandbandbreite, die den Frequenzbereich beschreibt, den ein Kanal mit geringer Verzerrung tragen kann. Angenommen, ich habe einen Kanal, der nur Signale weiterleiten kann, deren Frequenz zwischen f1 und f2 liegt. Die Frequenzantwortfunktion (die Reaktion des Kanals auf Signale mit unterschiedlichen Frequenzen) könnte ungefähr so aussehen:
Die Bandbreite eines Kanals hängt von den physikalischen Eigenschaften des Kanals ab, sodass ein Kupferdraht eine andere Bandbreite aufweist als ein drahtloser Kanal und eine optische Faser. Hier ist zum Beispiel eine Tabelle aus Wikipedia, in der die Bandbreiten verschiedener Twisted-Pair-Kabel angegeben sind.
Wenn unser Beispielkanal eine Bandbreite von 1 MHz hat, können wir ihn ziemlich einfach verwenden, um ein Signal zu senden, dessen Bandbreite 1 MHz oder weniger beträgt. Signale mit einer größeren Bandbreite werden beim Durchgang verzerrt, wodurch sie möglicherweise unverständlich werden.
Kommen wir nun zu unserem Beispielsignal zurück __|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾. Wenn wir eine Fourier-Analyse durchführen würden, würden wir feststellen, dass eine Erhöhung der Datenrate (indem die Bits kürzer und näher beieinander gemacht werden) die Bandbreite des Signals erhöht . Die Erhöhung wäre linear, sodass eine zweifache Erhöhung der Bitrate eine zweifache Erhöhung der Bandbreite bedeutet.
Die genaue Beziehung zwischen Bitrate und Bandbreite hängt von den gesendeten Daten sowie der verwendeten Modulation ab (z. B. NRZ , QAM , Manchseter und andere). Die klassische Art und Weise , in der Menschen Bits ziehen: __|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾ist das, was NRZ aussieht, aber auch andere Modulationstechniken werden Nullen und Einsen in verschiedene Formen kodieren, ihre Bandbreite zu beeinflussen.
Da die genaue Bandbreite eines Binärsignals von mehreren Faktoren abhängt, ist es nützlich, die theoretische Obergrenze für jedes Datensignal über einen bestimmten Kanal zu betrachten. Diese Obergrenze ergibt sich aus dem Shannon-Hartley-Theorem :
C ist die Kanalkapazität in Bits pro Sekunde;
B ist die Bandbreite des Kanals in Hertz (Durchlassbandbandbreite bei einem modulierten Signal)
S ist die durchschnittliche empfangene Signalleistung über die Bandbreite (im Fall eines modulierten Signals, oft mit C bezeichnet, dh modulierter Träger), gemessen in Watt (oder Volt im Quadrat).
N ist das durchschnittliche Rauschen oder die durchschnittliche Interferenzleistung über die Bandbreite, gemessen in Watt (oder Volt im Quadrat).
S / N ist das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) oder das Träger-Rausch-Verhältnis (CNR) des Kommunikationssignals zur Gaußschen Rauschinterferenz, ausgedrückt als lineares Leistungsverhältnis (nicht als logarithmische Dezibel).
Eine wichtige Sache ist jedoch, dass das Shannon-Hartley-Theorem eine bestimmte Art von Rauschen annimmt - additives weißes Gaußsches Rauschen . Die Obergrenze ist für andere, komplexere Arten von Rauschen niedriger.
