Derzeit werden zwei Arten von Schmalbandsensoren verwendet: Titandioxidsensoren (NTK) und Zirkonoxid (Bosch). Diese Antwort bezieht sich nur auf die Zirkonoxidsensoren, die am häufigsten verwendet werden.
Bezugnehmend auf das Diagramm (das von Michael Handrich erstellt und unter einer Creative Commons-Lizenz geteilt wurde) ist der Sensor eine galvanische Zelle, die das erzeugt, was als bezeichnet wird Nernst Spannung Dies ist proportional zum natürlichen Logarithmus des Verhältnisses der beiden unterschiedlichen Sauerstoffkonzentrationen. Im Einzelnen ist dies die Nernst-Spannungsgleichung:
dU = -T * k_B / e_0 * ln (c1 / c2)
Dabei ist k_B die Boltzmann-Konstante in J / K, T ist die Temperatur in K, e_0 ist die Ladung eines Elektrons in C. c1 und c1 sind beide Ionenkonzentrationen.
Ein weiteres wichtiges physikalisches Gesetz ist Daltons Gesetz was besagt, dass der Gesamtdruck eines Gemisches idealer Gase gleich der Summe der Partialdrücke ist.
p_total = p_1 + p_2 + p_3 + ... + p_n
Das Verhältnis des Sauerstoffpartialdrucks auf der einen Seite der Zelle zum Sauerstoffpartialdruck auf der anderen Seite ist also identisch mit dem Verhältnis der Ionenkonzentration. Es sollte offensichtlich sein, dass der Partialdruck eines bestimmten Gases direkt proportional zum Gesamtdruck ist (alle anderen Dinge sind gleich).
Dies bedeutet, dass ein höherer Gesamtdruck auf der Abgasseite eine höhere Sauerstoffkonzentration und damit eine höhere Spannung bedeuten sollte als die Spannung, die ohne Druckdifferenz vorhanden wäre. Genau das sagt Ihre Gleichung (obwohl sie eher mit dem Strom als mit der Spannung in dieser Gleichung zusammenhängt).
Ich kann keine maßgebliche Quelle finden, die die genauen Koeffizienten für einen schmalbandigen Zirkoniumdioxidsensor angibt, aber ich würde erwarten, dass sie mit der von Ihnen angegebenen Gleichung identisch sind, mit dem einzigen Unterschied, dass die Werte für die Konstanten angegeben werden.
Da es sich in diesem Fall um einen Schmalbandsensor handelt, würde sich dies nur auf den schmalen linearen Bereich des Sensors auswirken - die Spannungen "zu mager" oder "zu fett" würden unverändert bleiben. Nur die Punkte, an denen sich die Kurve von flach zu linear ändert, würden sich geringfügig verschieben.