Ich kann das scheinbar nicht richtig verstehen. Ich möchte zwei Zahnräder erstellen, die zusammenarbeiten .

Ich kann Zahnräder erstellen, aber ich kann anscheinend nicht herausfinden, welche Mathematik erforderlich ist, um sie einheitlich zu machen , oder wo sie zusammenarbeiten .

Es gibt einen mathematischen Weg, dies zu tun. Ich kenne die Formel nicht ..

Was ich versuche zu erreichen.

Was ich versucht habe:

• Erstellen Sie einen Kreis 800px x 800px
• Erstellen Sie einen Kreis 600px x 600px
• Erstellen Sie einen Stern mit einem Innenradius von 200 (400 Durchmesser), 500 (1000 Durchmesser) Außenradius und 12 Punkten.
• Verbinde den kleineren Kreis und den Stern. Schneiden Sie den Rest.

Machen Sie dasselbe, außer der Hälfte jedes Wertes und der Punkte .

Ich würde denken, dies würde ein Übersetzungsverhältnis von 2: 1 ergeben, bei dem beide Gänge genau übereinstimmen, aber sie ...

Genauso würde man ein echtes Arbeitsgerät schaffen. Hier sind Werkzeuge, die Zahnräder erstellen:

• http://geargenerator.com --- Mit diesem Tool kann eine SVG- Datei gespeichert werden, die in jedem Vektorzeichnungsprogramm bearbeitet werden kann
• http://sourceforge.net/projects/gggears/?source=directory --- opensource tool
• http://www.idleamusements.com/?page_id=367 --- Als Online-Tool wird eine .dxf-Datei erstellt, die dann in Illustrator geöffnet werden kann
• http://www.cabinetpartspro.com/GearMaker/GearMaker_Setup.exe --- Windows-Tool

Weitere Informationen zu Zahnrädern finden Sie auf der Website http://woodgears.ca/. Sie verfügen auch über einen Zahnradvorlagengenerator: http://woodgears.ca/gear_cutting/template.html

Alternativ können Sie sie von Hand zeichnen - Sie müssen lediglich die Grundgeometrie verwenden, um sicherzustellen, dass der Durchmesser jedes Zahnrads ein integrales Verhältnis ist.

Ich bin kein Grafikdesigner oder Benutzer von Illustrator, aber ich bin Maschinenbauingenieur. Ich werde mich nicht mit den Details einer richtig konstruierten Ausrüstung befassen, sondern nur damit, wie Sie Ihre dazu bringen, "richtig auszusehen".

Ihre Zähne haben nicht die gleiche Tiefe, weil Sie einfach alle Ihre Dimensionen in zwei Hälften schneiden. Stattdessen müssen die Basen und Spitzen der Zähne in beiden Zahnradgrößen den gleichen Abstand voneinander haben. Die Abmessung, die halbiert werden soll, ist der Durchmesser des "Teilkreises".

Der Teilkreis befindet sich irgendwo zwischen den Spitzen und Basen der Zahnräder. Sie können es für Ihre Zwecke einfach auf halbem Weg dazwischen legen. (In richtig ausgelegten Zahnrädern für minimales Geräusch und Spiel usw. gibt es eine komplizierte Formel, um zu bestimmen, wo der Teilkreis positioniert und wie die Zähne entsprechend konturiert werden sollen - siehe @ joojaas Antwort.)

Für das große Zahnrad, bei dem die beiden Kreise einen Durchmesser von 600 und 800 haben, hat Ihr Teilkreis einen Durchmesser von 700, die Spitzen und Basen einen Durchmesser von +/- 100. Ihr kleines Zahnrad sollte also einen Durchmesser von 350 haben und die Spitzen und Basen einen Durchmesser von +/- 100 haben. Daher sollte Ihr kleines Zahnrad Kreise mit einem Durchmesser von 250 und 450 verwenden.

Dies mag für GD.se unscharf sein, aber ich werde versuchen, dies zu erklären.

Es gibt verschiedene Arten von Getriebefunktionen. Am häufigsten ist die Evolvente eines Kreises und der Zykloide . Im Prinzip könnte man für nahezu jede Form ein entsprechendes Zahnradformpaar erzeugen, in der Praxis hat die Evolvente jedoch überlegene Eigenschaften für eine Fehlausrichtung. Dies liegt daran, dass das Paar einer Kreis-Evolvente eine Kreis-Evolvente ist.

Die häufigste Zahnradform.

Involute Zahnräder sind bei weitem am häufigsten. Die Evolventenform ist einfach die Summe von 2 Vektoren. Der erste Vektor dreht sich entlang des Grundkreises, dessen Evolvente die Kurve ist. Vektor 2 ist senkrecht zu diesem Vektor und gibt an, wie weit der Grundkreis zurückgelegt wurde.

Bild 1: Bildung der Evolventenform.

Dies bildet in mathematisch parametrischen Begriffen eine Funktion für x und y, wie zum Beispiel wie folgt: Sie erhalten die folgende parametrische Funktion:

x = r * sin(t) - r * t * cos(t)
y = r * cos(t) + r * t * sin(t)

Wobei t der Winkel im Bogenmaß und r der Radius ist (Wenn Sie 0 bis - Pi / 2 grafisch darstellen, erhalten Sie das gleiche Bild). Okay, aber diese Sünde selbst ist nicht genug. Sie müssen die Verschiebung und Größe für den Spiegel dieser Kurve berechnen, um die Zähne auszurichten. Dies war jedoch eine sehr kurze Version meines Einführungsvortrags zu diesem Thema. Wählen Sie auf jeden Fall ein Buch über Maschinenbau für die wirklich groben Details.

Wie es jetzt ist, denke ich, dass dies den Zweck dieses Austauschs übertrifft. Aber bevor ich mich trenne, hinterlasse ich einen Hinweis, wie man die Kurve mit Adobe-Werkzeugen in Form einer Plotroutine für Photoshop und Illustrator zeichnet. Sehen:

• Verfolgen Sie die Liniengleichung in Photoshop
• Gleiche Verfolgungsfunktion wie oben für Illustrator

UPDATE: Die Mathematik der ZAHNRÄDER wird in diesem WIKI- ARTIKEL erklärt

Erstellen Sie mit dem PEN-Werkzeug die kleine Form wie im Bild

Ziehen Sie es in das Pinselbedienfeld und wählen Sie im Popup-Fenster Musterpinsel + Dehnen, um es anzupassen

Auf den Kreis wie auf dem Bild anwenden

1 Minute Betrieb

Wahrscheinlich müssen Sie die Größe, die Winkel, den Strich usw. Anpassen