So konstruieren Sie einen Würfel in 3-Punkt-Perspektive

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Ich möchte einen korrekten Würfel in Dreipunktperspektive konstruieren (nicht Augapfel). Angenommen, ich habe eine Horizontlinie, die drei Fluchtpunkte und eine Kante des Würfels (Linie a ), woher weiß ich, wie lang die anderen Kanten (Linien b und c ) sein müssen?

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

perspective

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Nach meinem Verständnis suchen Sie nach einer Methode zur Berechnung aller Punkte. IMO, dies ist ein sehr technisches mathematisches Problem und steht nicht zum Thema. Vielleicht wäre math.stackexchange.com ein geeigneterer Ort, um zu fragen.

— Horatio

@was ich gefragt habe, ob dies für die Migration geeignet ist. In der jetzigen Form passt diese Frage nicht eindeutig zur Mathematik . Wenn Sie Hilfe beim Versuch benötigen, die Frage so

— umzuformulieren

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Ich bin mir nicht sicher, ob [a] die gesamte Seite oder nur den oberen Pfad dieser Seite umfasst.

Reflektieren Sie [a] auf einer vertikalen Achse von der linken Seite, dies liefert [b] .
Drehen Sie [a] (oder [b]) um 90 ° vertikal, um [c] zu erhalten.
Dann duplizieren, verschieben und richten Sie diese Segmente einfach aus, um den Würfel zu bilden.

Diagramm

Nehmen wir an, dass [a] die gesamte Seite und keinen einzelnen Pfad enthält.

Die kurze Antwort:

Winkel p = Winkel q
Länge von r = Länge von s

Das ist wirklich alles was Sie wissen müssen.

Winkel und Lenth

Die lange Antwort ........

Eine Seite bietet 2 Punkte der 3pt-Perspektive:

2 Punkte

Nahansicht (und ich habe die Innenwinkel angegeben):

Winkel

Der Winkel, den Sie beachten müssen, ist der gelbe Winkel. Der Winkel der mittleren oberen Ecke der größten Seite spiegelt sich in der mittleren mittleren Ecke der oberen (oder unteren) Seite wider. Wenn Sie diesen Winkel (gelb) um den Verbindungspunkt drehen, sodass die linke Seite der Drehung an der Oberkante des vorhandenen Winkels ausgerichtet ist, erhalten Sie den ersten Winkel der Oberseite.

oben

Platzieren Sie nun die kürzeste Vertikale von der bekannten Seite [x] in diesem Winkel und richten Sie sie bis zu dieser Ecke von [a] aus . Dies liefert [x1] und ermöglicht es Ihnen, zwei weitere perspektivische Linien zu bestimmen:

Möglicherweise stellen Sie fest, dass sich der Magentawinkel auch auf dieser gegenüberliegenden Seite von [x] widerspiegelt.

Winkel

Sie können jetzt einfach [x1] bis zur Horizontlinie erweitern, um den 3. Perspektivpunkt zu erhalten.

Mit dem 3. Perspektivpunkt ist es einfach, den Würfel fertigzustellen:

Würfel

Obwohl das einzige, was ich von Ihrem Beispielbild kopiert habe, Seite [a] war , ist hier ein abschließender Vergleich:

Finale

Es gibt einen winzigen Unterschied, aber ich schreibe das bis zu Ausrichtungsproblemen meinerseits, da ich nicht unbedingt sichergestellt habe, dass alle Pfade und Winkel zu jeder Zeit perfekt ausgerichtet sind.

— Scott
quelle

Ich denke, angesichts der 3 Punkte und (a) (welches IIRC er als bekannte Positionen angibt) ist es plausibel, dass es eine Lösung gibt, aber es wird sehr schnell sehr haarig

— Horatio

@horatio yup .. Ich habe bearbeitet. Dachte nicht "Geometrie", wie ich hätte sein sollen.

— Scott

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Ich denke nicht, dass diese Methode richtig ist. Zumindest wenn ich diese mathematisch korrekten mit Matrixmanipulation generiere, funktioniert die Winkeltheorie nicht. Dies gilt ausschließlich für isometrische Bilder.

— Joojaa

1

@Scott Sie werden feststellen, dass Ihre Methode nicht funktioniert, wenn Sie es mit einem Würfel versuchen, der aus einem niedrigeren Winkel betrachtet wird, wie einem dieser Würfel: de.depositphotos.com/7495306/…

Ich habe meine Frage korrigiert: falsch: Seite => richtig: Kante

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Dies scheint ein ziemlich gut erklärter Artikel zu diesem Thema zu sein:

Drei-Punkte-Perspektive

An dieser Stelle ist es üblich, die Funktionen von 2PP bei einer Vielzahl spezifischer Zeichenprobleme zu untersuchen. Ich möchte den Schwung beibehalten und die Dreipunktperspektive betrachten, mit der Sie ein Formular in jeder Ausrichtung (von jedem Standpunkt aus) erstellen können.

Die Dreipunktperspektive wird oft mit Luftbildern von Manhattan dargestellt, die auf eine Skyline voller Wolkenkratzer herabblicken. Künstler finden 3PP jedoch gleichermaßen nützlich in Stillleben- oder Figurengemälden - wo der Blick nach unten auf einen Tisch mit Gegenständen oder einem Möbelstück genauso steil sein kann - und in Landschaftsansichten auf hoch aufragende Klippen oder einen hohen Baumbestand.

— joojaa
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Können Sie eine kurze Zusammenfassung hinzufügen? Andernfalls wird die Antwort unbrauchbar, wenn der Link ausfällt.

— user56reinstatemonica8

@ user568458 Nun ja, jetzt muss ich. Es ist nur so, dass die grafischen Methoden und ihre Erklärungen ein wenig kompliziert sind (weshalb Sie eine Erklärung mit 100 Absätzen nicht mit 2 Absätzen zusammenfassen können, die dies mit den Methoden der 2-Punkt-Perspektive verbinden). Ich muss also 2 Stunden meiner Zeit reservieren, um die Erklärung zu verfassen. Es wird immer noch erheblich länger dauern, als Sie gerne lesen würden.

— Jojaja

Sie müssen den Artikel nicht duplizieren (wenn Sie ihn zusammenfassen können und möchten, wäre das großartig). Sie könnten vielleicht nur die Dinge erwähnen, die darin besprochen werden (z. B. Hilfslinien) und vielleicht die relevantesten Diagramme, damit die Leute wissen, worauf sie klicken, und einige dieser Begriffe googeln können, wenn der Link ausfällt.

— user56reinstatemonica8

@ user568458 Nach dem schnellen Durchgehen des Artikels ist die Zusammenfassung, dass es viel komplizierter ist, als man vielleicht annehmen würde und eine Menge Geometrie beinhaltet

— JE

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Soweit ich mich erinnere, habe ich meine Zeichnungen immer im Auge behalten, wenn ich eine 3-Punkt-Perspektive verwende . Der Schlüssel ist, um sicherzustellen, dass Sie richtig mit Ihrem vanishing pointsund ausgerichtet sind horizon line.

Hier ist ein kurzes Beispiel. Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wie lange A, B & C sind, hängt ausschließlich davon ab, wie groß die Box sein soll. Der Winkel von B & A muss auf die Fluchtpunkte beider Seiten ausgerichtet / ausgerichtet sein.

— ckpepper02
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Das sieht sehr nach einer Zwei-Punkte-Perspektive aus. Bei einer Dreipunktperspektive würden die "vertikalen" Seiten bei Punkt 3 zusammenlaufen.

— Alex Feinman

@ AlexFeinman - Sie haben Recht, Sir. Schon zu lange. Ich habe mein Bild so aktualisiert, dass es 3 Punkte und nicht 2 Punkte enthält.

— ckpepper02

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Ich denke, dass die Frage eher im Sinne von "Wie berechne ich die genauen Schnittpunkte?" Ihr Beispiel ist Ton, aber da es unendlich viele Winkel von (1) (2) (3) gibt, welcher Winkel gibt Ihnen die richtige Platzierung?

— Horatio

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Verwenden Sie ein isometrisches Gitter wie folgt:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Jedes Segment ist eine Einheit.

Dies ist nicht perfekt für große Objekte, da es keinen Fluchtpunkt gibt, aber für kleine Würfel und Formen funktioniert es gut.

— Adam Thompson
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Die Frage ist "Wie man einen Würfel in 3-Punkt-Perspektive konstruiert ", aber nicht "Wie man einen isometrischen Würfel konstruiert "

— TunaMaxx

Fair genug. Ich habe mich an das Bild gehalten, das OP gepostet hat. Es sieht für mich isometrisch aus und nicht 3-PP, also dachte ich, ich würde das da rauswerfen.

— Adam Thompson