Präzision vs. Auflösung in Höhendaten

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Ein gutes Beispiel für etwas, das mich verwirrt: Auf der Wikipedia-Seite für "Digitales Geländemodell" finden Sie im Abschnitt "Siehe auch" die folgende Aussage zu einem Satelliten:

TanDEM-X: Generierung eines weltweiten, konsistenten, zeitnahen und hochpräzisen digitalen Höhenmodells

Kann ich diese Aussage treffen und die Wortgenauigkeit gegen die Wortauflösung austauschen? Würden Sie zustimmen, dass es danach dasselbe bedeutet?

Ursprüngliche Frage:

Eine Frage zu Precision vs Accuracy wurde bereits gestellt und beantwortet, aber ich glaube, meine Frage ist anders.

Was ist im Zusammenhang mit Dateien, in denen Höhenmodelle gespeichert sind, z. B. einem TIFF, der Unterschied zwischen Präzision und Auflösung im Höhendetail? Sind sie dasselbe?

Wenn ich an Höhenmodelle mit niedriger Auflösung denke, denke ich normalerweise an Gelände, das blockartig aussieht:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

und hohe Auflösung entsprechend dem Gelände, das glatt aussieht und mehr Details aufweist.

Können diese Begriffe (Präzision / Auflösung) austauschbar verwendet werden, wenn über das "Detail" in einem Höhenmodell gesprochen wird? Ist es falsch zu sagen, dass das Gelände im obigen Bild gegenüber seiner ursprünglichen Darstellung an Präzision verloren hat?

Dieser Beitrag sah fast so aus, wie ich gesucht hatte, aber ich glaube nicht - weil er von den Begriffen im Kontext einer anderen Domäne spricht - der Instrumentenmessdomäne. (Korrigieren Sie mich, wenn ich hier falsch liege)

— dtmland
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Was meinen Sie mit der "Originaldarstellung" Ihres DEM?

— whuber

Ja, ich nehme an, ich habe das etwas vage gelassen. Was ich meinte war, wer auch immer dieses Bild erstellt hat, hat vielleicht nicht mit einem Modell begonnen, das blockartig war - sondern mit einem Modell mit viel mehr Details - etwas, das eher wie das tatsächliche Gelände der Erde aussehen würde.

— dtmland

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Eine Möglichkeit, dieses Bild zu bewerten, besteht darin, es als besonders schlechte Interpolation der Daten zu betrachten. Diese Daten könnten insofern absolut korrekt sein , als sie die Höhen an den Mitten der Zellen darstellen (sagen) und dadurch behaupten könnten, unendliche Präzision zu haben. Dies macht deutlich, dass Sie auf eine grafische Darstellung der Höhen an Punkten reagieren, an denen Sie keine Daten haben. An solchen nicht abgetasteten Orten wird es immer eine gewisse Unsicherheit geben: In diesem Sinne hängt die Auflösung indirekt mit der Präzision zusammen.

— whuber

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Ich denke, ich kann es für Sie beantworten.

Wenn Sie sich das Bild Präzision vs. Genauigkeit auf dem von Ihnen angegebenen Link ansehen, bezieht sich Präzision auf die Wiederholbarkeit der Beobachtung. Wenn ich zum Beispiel den Abstand von einem Punkt zum anderen messe und er immer nur um einen sehr kleinen Betrag schwankt, dann mache ich Messungen mit hoher Präzision.

Grundsätzlich sind Auflösung und Präzision jedoch nicht gleich. Sie können ein hochauflösendes Bild oder Höhenmodell haben, das nicht präzise ist, genauso wie Sie ein hochpräzises Höhenmodell haben können, das nicht hochauflösend ist.

Insbesondere TanDEM-X strebt ein globales DEM mit einer Auflösung von 12 m mit einer Genauigkeit von 2 m relativ und 10 m absolut an (aus Wikipedia). Dies impliziert, dass diese Erhebung hochpräzise, niedrig (ish) genau und hochauflösend ist (für ein globales DEM).

BEARBEITEN: Nur eine Anmerkung, die Art der Daten, die zur Darstellung der Daten verwendet werden, dh int, float, hat nichts mit Präzision zu tun. Sie sollten sich nicht vormachen, dass das Halten vieler Zahlen nach dem Dezimalpunkt bedeutet, dass eine Beobachtung präzise ist!

— Alex Leith
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+1 Es ist erwähnenswert, aber, dass Datentyp ist auf Präzision bezogen. Da beispielsweise jede Ganzzahl einen Wertebereich darstellt, enthält sie automatisch mindestens + -0,5 Ungenauigkeiten. Dies ist vernachlässigbar, wenn die Messungen von Natur aus viel weniger genau sind, aber es ist nicht vernachlässigbar für hochpräzise Messungen (z. B. 2 m relative Genauigkeit).

— whuber

Ich mag die Richtung hier - was ist ein Beispiel für ein hochpräzises Höhenmodell, das keine hohe Auflösung hat?

— dtmland

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Hallo dtmland, das TanDEM-X ist hochpräzise und niedrig auflösend! 12 m Auflösung und 2 m Präzision sind ziemlich gut! Eine Detailuntersuchung, die von einem Vermesser und Theodolit durchgeführt wird, ist ein Beispiel für eine andere hochpräzise Vermessung, die keine wirklich hohe Auflösung aufweist, da die Abdeckung relativ gering ist. Ein Laserscan des Bereichs wäre zwar hochauflösend, aber von geringer Präzision. (Alles ist natürlich relativ!)

— Alex Leith

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Whuber, ich denke, dass ich nicht einverstanden bin. Der Datentyp muss in der Lage sein, die Genauigkeit eines Datasets zu enthalten, sollte jedoch nicht als Maß für die tatsächliche Genauigkeit des Datasets verwendet werden. Sicher, ein Float mit doppelter Genauigkeit hat 15 signifikante Zahlen, aber wenn Sie damit einen Wert mit einer Genauigkeit von 2 m speichern, können Sie auch ein int verwenden. Der Datentyp hat keine Relevanz, keine Korrelation zur Genauigkeit der Beobachtung.

— Alex Leith

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Sie könnten meinen Kommentar falsch interpretieren, Alex. Das Problem des Datentyps ist im Wesentlichen dasselbe wie das der Auflösung. Die Verwendung von Ints zum Speichern von Höhen in Metern bedeutet beispielsweise, dass die Auflösung einen Meter beträgt. Es gibt eine Beziehung zwischen der Auflösung, sofern gröbere Auflösungen zu mehr Ungenauigkeit führen. Es ist jedoch ein Fehler anzunehmen, dass die Auflösung nicht besser sein muss als die Präzision: Viele Leute haben das angenommen, aber gute Statistiker ab John Tukey (ca. 1960) haben sie entlarvt. Insbesondere für eine Genauigkeit von 2 m sollten Sie auf keinen Fall ein int zur Speicherung verwenden.

— whuber

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Die Auflösung im Raster- / Rasterkontext ist die "Zellengröße" oder die Breite / Höhe in einer bestimmten Einheit (Meter, Fuß usw.) jeder Zelle / jedes Pixels im Raster.

Ich habe den Begriff Präzision auf zwei Arten bei Gittern gesehen:

Die meiste Zeit, genau wie Sie es erwähnt haben, ist die Genauigkeit der Messung
Datentyp, der für Zellen- / Bandwerte verwendet wird, z. B. float, double, integers

— Oyvind
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Was Nummer eins betrifft, würde dies auf die Idee verweisen, dass das Geländemodell eine Messung seines realen Gegenstücks ist?

— dtmland

Und angesichts dieser Antwort - wie ich am Ende erwähne - ist es falsch zu sagen, dass das Gelände (auf dem Bild aus meinem Beitrag) gegenüber seiner ursprünglichen Darstellung an Präzision verloren hat?

— dtmland

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Eine DTM ist eine Annäherung, aus der auf die Bedeutung der Welt geschlossen werden kann. Verleger von Höhendaten geben in der Regel an, wie genau ein Modell zur realen Welt passt. Das sagt Ihnen jedoch nicht, wie gut es auf die Bedeutung einer bestimmten Frage schließen lässt.

Wenn Sie beispielsweise den Gradienten für eine sehr flache Landfläche berechnen möchten, ist ein spärliches Modell ausreichend. Das gleiche Modell ist in Gelände mit sehr engen Canyons und steilen Klippenrändern viel weniger nützlich.

Es ist möglich, spärliche Daten zu verwenden, um die Welt zu modellieren und die Bedeutung korrekt abzuleiten, wenn die Daten für diesen bestimmten Zweck geeignet sind. Es ist auch möglich, aus genauen und präzisen Daten schlechte Ergebnisse zu erzielen.

Daten mit niedriger Auflösung können genaue Vorhersagen über ein bestimmtes Phänomen liefern, wenn sie für diese bestimmte Verwendung geeignet sind.

— Matthew Snape
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Wollen Sie damit sagen, dass Präzision und Auflösung in diesem Zusammenhang unterschiedlich sind?

— dtmland

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Es ist schwierig, sich nicht in der Semantik festzumachen. Sie können sagen, dass eine höhere Auflösung besser ist als eine niedrige Auflösung, und dies mit Präzision und Genauigkeit quantifizieren. Die meiste Zeit wird jedoch eine Analyse durchgeführt, um eine bestimmte Frage zu beantworten, und Sie möchten die richtige Antwort erhalten. Sind die Daten für Ihre Analyse genau genug? Dies hängt sicherlich mit der Auflösung zusammen, ist jedoch komplizierter als nur die Auflösung.

— Matthew Snape

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In der Praxis bedeutet ein DEM mit einer Auflösung von 90 m, dass einem Quadrat mit einer Größe von 90 * 90 m nur ein Höhenwert zugeordnet wird. Wie genau ist dieser eindeutige Wert? Die Antwort auf diese Frage führt zum Begriff der Präzision. Ein DEM mit einer Auflösung von 90 m kann eine Genauigkeit von 2 m haben. Auf die gleiche Weise kann ein DEM mit einer Auflösung von 45 m eine Genauigkeit von 10 m haben. Kurz gesagt, es ist sinnvoll, mit einem DEM zu arbeiten, das sowohl eine höhere Auflösung als auch eine höhere Präzision aufweist. Hoffe das hilft.

— user70338
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