Berechnen des topografischen Robustheitsindex in ArcGIS Desktop?

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Kann jemand den topografischen Robustheitsindex in ArcGIS Desktop ohne Zugriff auf die Befehlszeile von ArcInfo Workstation berechnen ?

Der topographische Rauheitsindex (TRI) ist eine Messung, die von Riley et al. (1999) entwickelt wurde, um den Höhenunterschied zwischen benachbarten Zellen eines digitalen Höhenrasters auszudrücken. Der Prozess berechnet im Wesentlichen den Höhenunterschied von einer mittleren Zelle und die acht Zellen, die es unmittelbar umgeben. Dann quadriert es jeden der acht Höhenunterschiedswerte, um sie alle positiv zu machen, und mittelt die Quadrate. Der topographische Robustheitsindex wird dann abgeleitet, indem die Quadratwurzel dieses Durchschnitts genommen wird und entspricht der durchschnittlichen Höhenänderung zwischen einem beliebigen Punkt in einem Raster und seiner Umgebung. " - Aus einem Aml-Drehbuch von Jeffrey Evans

arcgis-desktop elevation topography

— Matt Wilkie
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hängt von der Version von ArcGIS arcscripts.esri.com/details.asp?dbid=12646 einige Diskussionen aus früheren Foren forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=982&t=145448 nicht markiert , aber Suche enthalten den Begriff jennessent.com /arcgis/surface_area.htm

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Ich würde empfehlen, außerhalb von ArcGIS zu suchen.) Sehr einfach mit der kostenlosen GDAL-Software: http://www.gdal.org/gdaldem.html

gdaldem TRI input_dem output_TRI_map

Oder wenn Sie es in saga gis vorziehen würden: http://www.saga-gis.org/saga_modules_doc/ta_morphometry/ta_morphometry_16.html

— johanvdw
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+1 Ich freue mich immer über Lösungen für ArcGIS-Probleme, die nicht von ArcGIS stammen :-). Dies ist eine Grundsatzfrage und kein Widerspruch insbesondere zu ArcGIS. Man sollte es vermeiden, an eine einzige Softwarelösung gebunden zu sein: Sie ist nicht nur professionell riskant, sondern auch intellektuell unterdrückend.

— whuber

Ich weiß, dass ich nach einer arcgis-spezifischen Lösung gefragt habe, aber ich akzeptiere diese, weil sie direkt ist. GDAL Utilities sind einfach zu erwerben und zu installieren, gelten allgemein als Klassenbester, und der Befehl zum Generieren dieses bestimmten Produkts ist die Definition von Einfachheit.

— Matt Wilkie

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Lassen Sie uns eine kleine (nur kleine) Algebra machen.

Sei x der Wert im zentralen Quadrat; Lassen Sie x_i, i = 1, .., 8 die Werte in den benachbarten Quadraten indizieren; und sei r der topographische Robustheitsindex. Dieses Rezept besagt, dass r ^ 2 gleich der Summe von (x_i - x) ^ 2 ist. Zwei Dinge, die wir leicht berechnen können, sind: (i) die Summe der Werte in der Nachbarschaft, gleich s = Summe {x_i} + x; und (ii) die Summe der Quadrate der Werte gleich t = Summe {x_i ^ 2} + x ^ 2. (Dies sind Schwerpunktstatistiken für das ursprüngliche Raster und für sein Quadrat.)

Das Erweitern der Quadrate ergibt

r ^ 2 = Summe {(x_i - x) ^ 2}

= Summe {x_i ^ 2 + x ^ 2 - 2 * x * x_i}

= Summe {x_i ^ 2} + 8 * x ^ 2 - 2 * x * Summe {x_i}

= [Summe {x_i ^ 2} + x ^ 2] + 7 * x ^ 2 - 2 * x * [Summe {x_i} + x - x]

= t + 7 * x ^ 2 - 2 * x * [Summe {x_i} + x] + 2 * x ^ 2

= t + 9 * x ^ 2 - 2 * x * s .

Stellen Sie sich zum Beispiel eine Nachbarschaft vor

1 2 3
4 5 6
7 8 9

Hier ist x = 5, s = 1 + 2 + ... + 9 = 45 und t = 1 + 4 + 9 + ... + 81 = 285. Dann

(1-5) ^ 2 + (2-5) ^ 2 + ... + (9-5) ^ 2 = 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 4 + 9 + 16 = 60 = r ^ 2

und die algebraische Äquivalenz sagt

60 = r ^ 2 = 285 + 9 * 5 ^ 2 -2 * 5 * 45 = 285 + 225 - 450 = 60, was überprüft.

Der Workflow ist daher:

Gegeben ein DEM.

Berechnen Sie s = Fokalsumme (über 3 x 3 quadratische Nachbarschaften) von [DEM].
Berechne DEM2 = [DEM] * [DEM].
Berechnen Sie t = Fokalsumme (über 3 x 3 quadratische Nachbarschaften) von [DEM2].
Berechnen Sie r2 = [t] + 9 * [DEM2] - 2 * [DEM] * [s].

Rückgabe r = Sqrt ([r2]).

Dies besteht aus insgesamt 9 Netzoperationen , die alle schnell sind. Sie können problemlos im Raster-Rechner (ArcGIS 9.3 und früher), in der Befehlszeile (alle Versionen) und in Model Builder (alle Versionen) ausgeführt werden.

Übrigens handelt es sich nicht um eine "durchschnittliche Höhenänderung" (da Höhenänderungen positiv und negativ sein können): Es handelt sich um eine quadratische mittlere Höhenänderung. Es entspricht nicht dem "topografischen Positionsindex", der unter http://arcscripts.esri.com/details.asp?dbid=14156 beschrieben ist und (laut Dokumentation) x - (s - x) / 8 entspricht. Im obigen Beispiel ist der TPI gleich 5 - (45-5) / 8 = 0, während der TRI, wie wir gesehen haben, Sqrt (60) ist.

— whuber
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Vielen Dank, dass Sie Bill. Ich schätze es, die Besonderheiten der Funktionsweise eines Tools oder einer Operation zu sehen. Daraus kann jeder mit einem angemessenen Einsatz von Zeit und intellektueller Energie einen neuen Apparat bauen, um diese Aufgabe mit den zur Verfügung stehenden Werkzeugen auszuführen. Informationen wie diese machen GIS.se auf lange Sicht zu einem nützlichen Dienst.

— Matt Wilkie

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+1 Gute Erklärung. Ich denke, das bedeutet, dass eine steile, aber glatte Oberfläche einen höheren TRI haben könnte als eine flache, aber holprige Oberfläche.

— Kirk Kuykendall

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@ Kirk Das ist richtig. Es gibt Möglichkeiten, den Effekt der lokalen Neigung zu entfernen, um einen Index der "relativen" Robustheit zu erhalten, wenn Sie möchten. Obwohl ich die Details nicht ausgearbeitet habe, glaube ich, dass ich ein universelles Vielfaches von (c * a) ^ 2 von r2 subtrahiere - wobei c die Zellengröße und a die Steigung ist (als Anstieg / Lauf, nicht als Winkel oder Prozent) - sollte den Trick machen.

— whuber

@whuber wie immer deine Antworten enthalten erstaunlich viel Wissen !! Bitte nur eine Frage: Bedeutet dies, dass es nicht möglich ist, den TRI der Zellen zu berechnen, die sich am äußersten Rand des Rasters befinden? Weil sie nicht ringsum von Nachbarzellen umgeben sind?

— Marco

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@marco Der TRI kann sogar an den Grenzzellen geschätzt werden. Wie in der Frage angegeben, sollte dies als Durchschnitt und nicht als Summe ausgedrückt werden, indem die hier von mir angegebenen Werte durch 9 geteilt werden. Bei Grenzzellen muss der Wert "9" in der Formel und im Nenner durch den Wert "9" ersetzt werden Anzahl von Nicht-Null-Werten innerhalb ihrer 3X3-Nachbarschaften: 6 für Kantenzellen, 4 für Eckenzellen. Ein Raster solcher Werte kann aus der Brennpunktsumme des Indikatorrasters der ursprünglichen Werte erhalten werden (es hat Einsen bei allen Nicht-NoData-Zellen und Nullen an anderer Stelle). Verwenden Sie dieses Raster anstelle der Konstanten "9" in den Formeln.

— Whuber

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Der TRI von Riley et al. (1999) ist die Quadratwurzel der summierten quadratischen Abweichungen. Dies kommt einer nicht skalierten Varianz sehr nahe. Wenn Sie eine Implementierung von Rileys TRI wünschen, folgen Sie bitte der von @whuber beschriebenen Methodik (die von @ user3338736 bereitgestellte Methodik verallgemeinerte die Metrik auf das Maximum im Fenster und repräsentiert nicht die zellenweise Variation).

In unserer ArcGIS-Toolbox "Geomorphometrie und Verlaufsmetriken" gibt es eine TRI-Variante , die die Varianz eines angegebenen Fensters angibt. Ich finde das flexibler und vertretbarer. Es gibt auch einige andere Metriken für die Oberflächenkonfiguration, einschließlich Robustheit und Dissektion.

— Jeffrey Evans
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Vielen Dank, Jeffrey. Aus irgendeinem Grund ist diese Seite bis auf den Titel in Firefox leer, obwohl dies in Chrome in Ordnung ist. könnte eine meiner Erweiterungen sein. Zumindest freue ich mich, mitteilen zu können, dass die Skripte in 10.2.2 unverändert funktionieren (solche, die ich sowieso getestet habe).

— Matt Wilkie

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-Bearbeiten: Die folgenden Informationen sind falsch. Bitte lesen Sie den Beitrag von whuber und erläutern Sie den korrekten Vorgang .....

TRI (Riley 1999) und TPI (Jenness 2002) sind ähnlich, aber unterschiedlich.

So berechnen Sie TRI und TPI mit ArcGIS 10.x ...

Schritt 1: Verwenden Sie das Tool "Focal Statistics", um zwei neue Raster-Datasets aus einem DEM zu erstellen.

Raster 1 "MAX") Nachbarschaft: Rechteck, Höhe: 3, Breite: 3, Einheiten: Zelle, Statistiktyp: Maximum

Raster 2 "MIN") Nachbarschaft: Rechteck, Höhe: 3, Breite: 3, Einheiten: Zelle, Statistiktyp: Minimum

Schritt 2: Verwenden Sie den Raster-Rechner, um die folgenden Funktionen für die gerade erstellten 2 Raster-Datasets auszuführen.

Für TRI: SquareRoot (Abs ((Square ("% MAX%") - Square ("% MIN%")))

Für TPI: ("% Input DEM%" - "% MIN%") / ("% MAX%" - "% MIN%")

Hier ist ein Python-Beispielcode, der aus einem Modell exportiert wurde, das ich für TRI erstellt habe.

# -*- coding: utf-8 -*-
# ---------------------------------------------------------------------------
# script.py
# Created on: 2014-03-06 08:56:13.00000
#   (generated by ArcGIS/ModelBuilder)
# Usage: script <Input_raster> <TRI_Raster> 
# Description: 
# ---------------------------------------------------------------------------

# Import arcpy module
import arcpy

# Check out any necessary licenses
arcpy.CheckOutExtension("spatial")

# Script arguments
Input_raster = arcpy.GetParameterAsText(0)

TRI_Raster = arcpy.GetParameterAsText(1)
if TRI_Raster == '#' or not TRI_Raster:
    TRI_Raster = "C:\\Users\\Documents\\ArcGIS\\Default.gdb\\rastercalc1" # provide a default value if unspecified

# Local variables:
MIN = Input_raster
MAX = Input_raster

# Process: 3x3Max
arcpy.gp.FocalStatistics_sa(Input_raster, MAX, "Rectangle 3 3 CELL", "MAXIMUM", "DATA")

# Process: 3x3Min
arcpy.gp.FocalStatistics_sa(Input_raster, MIN, "Rectangle 3 3 CELL", "MINIMUM", "DATA")

# Process: Raster Calculator
arcpy.gp.RasterCalculator_sa("SquareRoot(Abs((Square(\"%MAX%\") - Square(\"%MIN%\"))))", TRI_Raster)

— user3338736
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Dies ist nicht die in der Frage beschriebene TRI. Tatsächlich kann nicht davon ausgegangen werden, dass es die "Robustheit" misst, da sie sich ändert, wenn Sie lediglich den vertikalen Bezugspunkt verschieben. Zum Beispiel wäre Ihr TRI einer 3x3-Nachbarschaft mit Werten (1,2, ..., 9) sqrt (9 ^ 2-1 ^ 2) = 8,9, aber addieren Sie 100 zu den Werten (was nur das Datum ohne ändert Wenn Sie die Form der Oberfläche ändern, erhalten Sie sqrt (109 ^ 2-101 ^ 2) = 41.

— whuber

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Das klingt sehr nach dem Topografischen Positionsindex, den ich kürzlich für eines meiner Projekte verwendet habe. Es gibt ein ArcScript auf der ESRI-Support-Seite, eine Topografie-Toolbox auf der ESRI Resource Center-Seite und weitere Informationen zum Vorgang auf der Jenness Enterprises- Seite.

— Don Meltz
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TPI ist eine ganz andere Metrik als die Rauheit. Bitte, lassen Sie uns nicht die Straße der austauschbaren Verwendung von ihnen beschreiten. Ich glaube, dass der topografische Positionsindex traditionell mit [dem - focalmean (dem)] berechnet wird.

— Jeffrey Evans