ArcGIS-Szenarien zur Längen- und Flächenberechnung [geschlossen]

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Geschlossen vor 4 Jahren .

Versuchen, einen Überblick darüber zu erhalten, wie Länge und Fläche in verschiedenen Szenarien in ArcGIS berechnet werden. Ich weiß nicht, warum ich in den Feature-Class-Feldern keine Antwort finden kann, aber ich kann keine genaue Antwort finden, es sei denn, ich verstehe etwas nicht und ich weiß, dass es eine Geschichte gibt. Können Sie mir helfen, die Fragezeichen auszufüllen? Oder sag mir, warum ich das alles falsch mache; )

GCS = Geographisches Koordinatensystem PCS = Projiziertes Koordinatensystem
Alle Links sind zu 10.1 Hilfedokumenten -

Feature-Class-Felder shape_length und shape_area
a. GCS -?
b. PCS - Mit einfachen planaren
c. Wird es immer automatisch aktualisiert, außer bei Shapefiles? Ja
ArcMap-Messwerkzeug
a. GCS - Standard-Geodätisch, Alternativen sind Loxodrome und Great Elliptic, jedoch nicht planar. Flächenberechnung nicht möglich!
b. PCS - Standardplanar, Alternativen Geodesic, Loxodrome und Great Elliptic
http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//00s500000022000000
Attributtabellenrechner
a. GCS - nicht verfügbar
b. PCS - planar
http://resources.arcgis.com/de/help/main/10.1/index.html#//005s000027000000
Feldberechnungstool (Toolbox "Datenverwaltung")
a. GCS - geodätisch linear, Fläche vorhanden, aber fraglich
b. PCS - planar
http://resources.arcgis.com/de/help/main/10.1/index.html#//001700004m000000
Buffering Tool (und weitere Tools)
a. GCS - geodätisch
b. PCS - Planar oder GCS-Ausgabe angeben http://resources.arcgis.com/de/help/main/10.1/index.html#//000800000019000000
Javascript API Clientseite
a. GCS - geodätische Flächen- und Längenfunktionen
b. PCS - kann von Web mercator nach geografisch konvertieren (oder den Geometriedienst verwenden) http://help.arcgis.com/en/webapi/javascript/arcgis/help/jsapi/namespace_geometry.htm
Flex API-Clientseite
a. GCS - geodätische Flächen- und Längenfunktionen, "Die Länge [oder Fläche] wird unter Verwendung einer benutzerdefinierten zylindrischen Flächengleichprojektion berechnet". Dies wird in der Javascript-API nicht erwähnt !!
b. PCS - kann von Web Mercator zu geografischem http://resources.arcgis.com/en/help/flex-api/apiref/com/esri/ags/utils/GeometryUtil.html konvertieren
ArcGIS Server REST-API - Geometry Service
a. GCS - geodätisch
b. PCS - planar
http://help.arcgis.com/de/webapi/javascript/arcgis/help/jsapi/geometryservice.htm

Eine andere Frage, was genau ist eine geodätische Messung? Ich dachte, es bedeutete eine 3D-Triggerformel auf einem Sphäroid (Haversin?). Und ist es zu langsam, eine Fläche zu berechnen, und deshalb werden flächengleiche Projektionen verwendet?

Eine andere Frage bei der Bestimmung von Länge und Fläche - ist eine Projektion gleicher Fläche genauer als eine geodätische Berechnung unter Verwendung desselben Datums, Sphäroid? Und kurz warum?

arcgis-10.1 arcgis-desktop coordinate-system

— awesomo
quelle

Bezüglich der letzten Frage lesen Sie bitte Was ist das genaueste Koordinatensystem für die Berechnung von Flächen von Polygonen? . Zum vorletzten Mal ist es viel einfacher, Flächen mit solchen Projektionen zu berechnen, als ellipsoidspezifischen Code zu schreiben , da für Ellipsoide flächengleiche Projektionen existieren . Für die Berechnung von Entfernungen ist die Situation nicht so schön , da keine Projektion alle Entfernungen originalgetreu wiedergibt: Daher werden in guten GIS häufig direkte sphärische und ellipsoidische Entfernungsformeln implementiert.

— whuber

1.b, 3.b und 4.b verwenden das projizierte Koordinatensystem, also eben. 1.c wird immer automatisch aktualisiert, wenn Sie eine Geodatabase (Personal / File / SDE) verwenden.

— Jens

Ich denke, es ist am besten, Ihre Fragen zu teilen. Auf diese Weise erhalten Sie die besten Antworten für jeden einzelnen. Es wäre auch einfacher, auf diese Weise über die Antworten abzustimmen.

— RK

Ich denke, es gibt hier etwa 10 Fragen, von denen jede höchstwahrscheinlich schnell beantwortet worden wäre, wenn sie einzeln (als separate Fragen) gestellt worden wären. Wenn wir viele Fragen in einer Frage zusammenfassen, fällt es uns schwer, auf Fragen und Antworten zu antworten.

— PolyGeo

Dies ist kein guter Kandidat für CW. Darüber hinaus ist es wohl nicht zu weit gefasst. Dies scheint nur darauf zurückzuführen zu sein, dass in ArcGIS die vielen verschiedenen Möglichkeiten zur Durchführung von Flächen- und Längenberechnungen sorgfältig aufgezählt wurden. Es ist immer noch eine einzige Frage, die sehr klar gestellt wurde.

— Whuber

Antworten:

Ihre Frage betrifft im Wesentlichen die genaue (und effiziente) Berechnung von Länge und Fläche über eine große Region. Die praktischen Details (in diesem Fall zu ArcGIS) werden bereits von Ihnen und anderen ausgefüllt. Sie scheinen auch auf diese allgemeinen Schlussfolgerungen hinzuweisen:

Länge wird am besten über geodätische (geografische) Koordinaten berechnet
Fläche wird am besten über planare Koordinaten mit gleicher Flächenprojektion berechnet [Bearbeiten: Aber die Komplexität der Grenze oder die Anzahl der Scheitelpunkte, die zur Beschreibung benötigt werden, ist auch ein Faktor - siehe @ cffks Antwort]

Hier ist eine Erklärung:

Eine Geodätische ist

die kürzeste Linie zwischen zwei Punkten auf einer mathematisch definierten Fläche (als gerade Linie auf einer Ebene oder als Bogen eines Großkreises auf einer Kugel)

http://wordnetweb.princeton.edu/perl/webwn?s=geodesic%20line (Zu Ihrer Information: Auf einem Ellipsoid ist eine Geodät in der Regel leicht S-förmig.)

Die Berechnung von Geodäten (Längen auf einem Ellipsoid) ist zwar im Vergleich zur bekannten Pythagoras-Gleichung relativ schwierig, aber möglich und genau. Sie sind jedoch im Vergleich zu Berechnungen von Flächen auf einem Ellipsoid relativ einfach .

Bei Kartenprojektionen werden im Allgemeinen keine linearen Maßstäbe beibehalten , sodass Projektionskoordinaten für Längenberechnungen im Allgemeinen nicht geeignet sind. (Es gibt Ausnahmen, aber diese hängen davon ab, wo Sie sich auf der Projektion befinden oder in welche Richtung Sie gehen.) Bezüglich der Fläche gibt es eine Klasse von Projektionen, die den Flächenmaßstab exakt beibehält : flächengleiche Projektionen. Das Berechnen von Flächen in einer Ebene ist relativ einfach und bei Verwendung einer flächengleichen Projektion genau.

Es gibt viele gute Quellen zu Geodäsie oder Kartenprojektionen, die hilfreich sein können. Zum Beispiel Geometrische Geodäsie: Nutzung von Informations- und Computertechnologie von Maarten Hooijberg.

— Martin F
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Eine Geodätische als S-förmig zu bezeichnen, ist wahrscheinlich irreführend, da dies impliziert, dass es sich nicht um einen kürzesten Weg handelt. Mir sind verschiedene Figuren bekannt, die die Geodäsie als S-förmige Kurve zwischen zwei normalen Abschnitten darstellen. Aber ich vermute, dass diese nicht korrekt sind.

— cffk

Wenn keiner der beiden normalen Abschnitte der geodätische Abschnitt ist, sollte der geodätische Abschnitt dann nicht zwischen den beiden Abschnitten liegen und an den Enden jeweils passend zusammenfallen?

— Martin F

Zur Beantwortung der Frage nach Messbereichen. Wenn Sie die Fläche eines Polygons messen möchten, dessen Kanten geodätisch sind, haben Sie zwei Möglichkeiten:

Projizieren Sie das Polygon auf eine flächengleiche Projektion, und fügen Sie an jeder Kante genügend zusätzliche Scheitelpunkte ein, um sicherzustellen, dass die projizierten Kanten der Geodätischen genau folgen, und messen Sie die Fläche im projizierten Raum.
Verwenden Sie die Formeln für die Fläche eines geodätischen Polygons.

Die zweite Methode ist im Allgemeinen schneller und genauer, es sei denn, die Polygonkanten sind sehr kurz. Leider implementiert arcgis diese Methode nicht (sollte es aber!). Jedoch GeographicLib und proj (Version 4.9.0 und höher) tun. Weitere Informationen finden Sie im Wikipedia-Artikel zum Gebiet eines geodätischen Polygons .

— cffk
quelle

+1 Ich mache mir jedoch Sorgen um die Genauigkeit der geodätischen Berechnungen bei der Anwendung auf kleine Polygone (z. B. Flächen von Wohnparzellen): Da große Flächen hinzugefügt und abgezogen werden, um die endgültige Fläche zu erreichen, kommt es zu einer enormen Annullierung und einem Verlust von Präzision. Wenn Koordinaten wirklich doppelte Genauigkeit hatten, war dies wahrscheinlich kein Problem, aber mit GISs, die ihre Koordinaten für ihre Berechnungen in ein integrales Gitter diskretisieren (einschließlich ArcGIS), würde dies plausibel fast die gesamte inhärente Genauigkeit auslöschen und zu Müllergebnissen führen.

— Whuber

Es kann nicht viel getan werden, wenn die Startkoordinaten fehlerhaft sind. Die Gesamtgenauigkeit der geodätischen Flächenformeln mit doppelter Genauigkeit beträgt jedoch schlimmstenfalls 0,1 m ^ 2 pro Scheitelpunkt. Typische Fehler sind viel weniger. Ich habe die Grenzen verschiedener Provinzen in Polen sorgfältig überprüft. Beispielsweise hat das Polygon für Krakau 8416 Eckpunkte (längste Kante = 405 m, kürzeste Kante = 0,02 m). Wahre Fläche (WGS84) = 326798565.428446 m ^ 2, berechnete Fläche (GeographicLibs Planimeter-Dienstprogramm) = 326798565.4285 m ^ 2.

— cffk

Richtig: Doppelte Genauigkeit ist in Ordnung, da die Genauigkeit etwa 52 Bit beträgt und Sie bei den Gauß-Bonnet-Berechnungen (Winkelüberschreitung) nicht mehr als 20 Bit verlieren. Vorzeichenbehaftete Ganzzahlen haben jedoch höchstens eine Genauigkeit von 32 Bit (und oft auch eine wesentlich geringere, je nachdem, wie der Analysebereich initialisiert wird), sodass ein Verlust von 20 Bit möglicherweise spürbar wird. Ich spreche von einem Präzisionsverlust in den Berechnungen, nicht von den Auswirkungen von Fehlern in den Koordinaten.

— Whuber

Ich bin mir nicht sicher, warum ich während einer solchen Berechnung echte Mengen als vorzeichenbehaftete ganze Zahlen darstellen möchte. (Woher kommt auch Ihre Schätzung von 20 Stellen für den Genauigkeitsverlust?) Ich stimme zu, dass es schwierig ist, den Fehler für realistische Polygone zu schätzen. Im oben genannten Fall von Krakau habe ich die wahre Fläche mit Brute Force berechnet (indem ich die Flächenformeln unter Beibehaltung von 20 Termen in der Reihe und unter Verwendung von 75-stelliger Arithmetik auswertete). Ich habe auch ähnliche Daten für andere Provinzen Polens und für das ganze Land (68000 Eckpunkte), Fläche = 312e9 m ^ 2, Fehler = 0,001 m ^ 2.

— cffk

IN ORDNUNG. Ich verstehe jedoch immer noch nicht, warum für die Darstellung von Koordinaten in einem Ganzzahlgitter Berechnungen mit Ganzzahlen anstelle von doppelter Genauigkeit erforderlich sind. Es scheint mir, dass Sie die Genauigkeit von vornherein verbessern, indem Sie die Koordinaten in ein Gitter umwandeln. Der zusätzliche Fehler durch Serienkürzung und Abrundung bei der Flächenberechnung kann jedoch relativ gering sein (siehe obige Beispiele).

— cffk