Wird die Bevölkerungsdichte als kontinuierliche Daten betrachtet und warum?

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Bevölkerungszahlen werden typischerweise als diskrete oder quantitative Daten bezeichnet. Warum ist die Bevölkerungsdichte ein kontinuierlicher Datentyp, wenn sie normalerweise für aggregierte Gebiete wie Zensusgebiete oder Bezirke / Nachbarschaften gemessen wird (dh sie kann an keinem Punkt auf einer Oberfläche wie Gradient oder Temperatur gemessen werden).

density

— Michael Markieta
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Meine Antwort wurde aktualisiert. Es ist kontinuierlich, wenn Sie die Werte berücksichtigen. Aber wenn Sie fragen, ob es räumlich kontinuierlich ist, lautet die Antwort nein.

— RK

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Es gibt zwei Definitionen für fortlaufende Daten (zumindest die ich online finden konnte).

kontinuierliche Daten

Daten wie Höhe oder Temperatur, die ohne diskrete Schritte variieren.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

räumlich kontinuierliche Daten

Eine Oberfläche, für die jeder Standort einen bestimmten oder ableitbaren Wert hat. Typischerweise dargestellt durch eine Dose oder ein Gitter (z. B. Oberflächenhöhe).

Um Ihre Frage zu beantworten, wurde sie im Sinne der ersten Definition als kontinuierlich betrachtet. Bevölkerungsdichten sind Verhältnisse und weisen daher Werte auf, die sich kontinuierlich ändern, im Gegensatz zu Bevölkerungszahlen, deren Werte in diskreten Schritten variieren. Es handelt sich nicht um räumlich kontinuierliche Daten . Es sind Flächendaten, wie @Radar gesagt hat.

— RK
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+1 Diese Antwort befasst sich sowohl mit räumlichen als auch mit nicht räumlichen Formen der Datenkontinuität, was angesichts des Forums, in dem die Frage gestellt wurde, wichtig ist.

— Radar

Obwohl dies übliche Versuche sind, "kontinuierliche" Daten zu beschreiben, ist beides keine wirksame Definition. Das erste ist immer falsch: Daten, die endlicher Natur sind, müssen immer in diskreten Schritten variieren. Lauern hier ist der Unterschied zwischen dem, was die Daten sind und wie wir modellieren sie. Das zweite ist vage: Was ist mit einer "Oberfläche" gemeint, welche "Orte" sind betroffen und was ist mit einem "spezifizierten oder ableitbaren Wert" gemeint? Es ist auch erwähnenswert, dass andere Bereiche - insbesondere die Mathematik - Standarddefinitionen von "kontinuierlich" haben, die sich deutlich von diesen beiden unterscheiden.

— whuber

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Die Messungen selbst sind diskret, aber wie Sie sie darstellen, muss nicht sein.

Sie können sie beispielsweise als Oberfläche mit kontinuierlicher Dichte darstellen:

Dichte der Schulbevölkerung

Oder als diskrete 3D-Balkendiagramme, die aus den Zensusdaten extrudiert wurden (in diesem Fall ein Raster):

Kansas City, MO, 3-D-Ansicht, 2010 Bevölkerung

— blah238
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Ich liebe die zweite Karte!

— Devdatta Tengshe

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Eine Bevölkerungszahl ist ein Punktmaß. Die Dichte ist ein Flächenmaß und impliziert an sich, dass es eine Behältervariable gibt (z. B. ein Glas, das Wasser enthält, oder in diesem Fall einen Zensus-Trakt, der Menschen enthält).

Für einen Zensus-Trakt können Sie die Frage stellen: Wie viele Personen gibt es pro Flächeneinheit ? Dies ist ein Mittel zum Aggregieren vieler Punktmaße .

— Radar
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Ah, aber die Einschränkung ist die Anwendung einer Kernelfunktion auf die Punktdaten. Wenn eine Kernel-Glättungsfunktion (dh eine Kernel-Dichteschätzung) auf Punktdaten angewendet wird, wird dies nicht als Flächenaggregation betrachtet, wie dies durch die Volkszählungsspur zusammengefasst wird.

— Jeffrey Evans

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Durch das Aggregieren vieler Punktmaße werden die Daten nicht kontinuierlich. Um räumlich kontinuierliche Daten aus Punktdaten zu erzeugen, müssten Sie Werte interpolieren, um eine räumlich kontinuierliche Oberfläche zu erzeugen. Etwas Flächendaten gibt es nicht.

— RK

+1 für beide oben. Für eine räumliche Anwendung ist die Berücksichtigung der Interpolation wichtig. Meine Antwort konzentriert sich auf die Dichte unter dem Gesichtspunkt nicht-räumlicher Daten.

— Radar