Gibt es allgemeine Faustregeln für die Auswahl einer Umwandlung für die Georeferenzierung?

Es gibt verschiedene Transformationen, die beim Georeferenzieren eines Rasters verwendet werden können:

• Polynom 1. Ordnung (affin)

• Polynom 2. Ordnung

• Polynom 3. Ordnung

• Spline ... usw

Gibt es bestimmte Regeln oder Faustregeln , die festlegen , welche Transformation für ein bestimmtes Raster verwendet werden soll?

Zum Beispiel sollte eine bestimmte Transformation im Allgemeinen für Luftbilder verwendet werden und eine andere sollte für Satellitenbilder verwendet werden, während ein Drittel für die Digitalisierung von Karten verwendet werden sollte.

Gibt es ein Buch, das die Mathematik dahinter ausführlich erklärt?

Zuletzt zuerst: Dies ist das Material der Regressionsanalyse und der statistischen Modellierung. Polynom-Regression wird in den meisten Lehrbüchern diskutiert. ( Draper und Smith behandeln das in Kapitel 5.) Die Georeferenzierung hat (mathematisch) nichts Besonderes zu bieten, verglichen mit der Anpassung einer geraden Linie an ein Streudiagramm in Excel: Es gibt nur mehr Variablen. (Sie können Excel tatsächlich von Georeferenzierung überzeugen, wenn Sie ihm vertrauen ;-).

Nun zu einigen Faustregeln:

1. Verwenden Sie die niedrigste Reihenfolge , die Ihren Genauigkeitsanforderungen entspricht. (Weitere Informationen hierzu finden Sie unter Nummer 7 weiter unten.)
2. Verwenden Sie eine Methode, die die möglicherweise aufgetretenen Verzerrungen darstellen kann . Beim Scannen von Papierkarten können die Verzerrungen lokal und unregelmäßig sein. Berücksichtigen Sie daher Splines. Bei Projektionsänderungen (einschließlich derjenigen, die bei den meisten Luft- und Satellitenbildverarbeitungen auftreten) ist die richtige Transformation eine projektive. Projektive Transformationen sind weder Polynome (im Allgemeinen) noch Splines. Wenn Ihre Software diese nicht unterstützt, liefert ein Polynom zweiter Ordnung häufig eine vernünftige Annäherung.
3. Überanpassung nicht . Die Genauigkeit einer Geodatenquelle ist begrenzt. Sie möchten, dass der Wert ungefähr dieser Ungenauigkeit entspricht und nicht wesentlich niedriger ist.
4. Insbesondere wenn höhere Potenzen (Polynome der Ordnung 2 oder höher) verwendet werden, werden abgelegene Verknüpfungen ausgesondert . Selbst ein einziger Ausreißer kann die Transformation erheblich verzerren. Überprüfen Sie die Ergebnisse gegenseitig, indem Sie einige Links erstellen, die nicht zur Berechnung der Umwandlung verwendet werden, und prüfen, wie gut die Umwandlung sie auflöst.
5. Georeferenzieren Sie den kleinstmöglichen Bereich , um die größtmögliche Genauigkeit zu erzielen . Es macht keinen Sinn, eine Georeferenzierung in einem großen Bereich vorzunehmen, der über das hinausgeht, was Sie interessiert. Andernfalls kann sich die Qualität der Karte in Ihrem Untersuchungsgebiet verschlechtern.
6. Für mehr Flexibilität empfiehlt sich eine Georeferenzierung in einem etwas größeren Bereich . Früher oder später müssen Sie möglicherweise Daten aus angrenzenden Regionen eingeben: Es ist immens hilfreich, einige gemeinsame Kontrollpunkte in der Nähe von Grenzen zu haben, in denen sie sich überschneiden. (Diese Regel widerspricht der vorhergehenden!)
7. Ziehen Sie die Erstellung von Kontrollpunkten um die Grenze des Untersuchungsgebiets vor. Geometrisch gesehen liegt der größte Teil Ihrer Region ohnehin nahe der Grenze. statistisch erhalten Sie die besten Informationen von diesen extremen Kontrollpunkten. Verwenden Sie einige im Innenraum, um die Passung zu überprüfen und die Polynomreihenfolge zu bestimmen. (Wenn die Anpassung nur anhand der Grenzpunkte akzeptabel ist, die inneren Punkte jedoch nicht gut passen, müssen Sie möglicherweise die Polynomreihenfolge erhöhen.)