Wie sinnvoll ist es, Abtastwerte (Lat, Lon) zu mitteln, um die 2D-Genauigkeit eines GPS-Standorts zu erhöhen?

Mehrere GPS-Anwendungen wie diese oder diese erfassen mehrere (lat, lon) Abtastwerte eines bestimmten Standorts, vorausgesetzt, die GPS-Einheit bewegt sich nicht, und nehmen dann einen Durchschnitt der Abtastwerte, um eine "genauere" zu berechnen "2D - Position.

(Die Höhenlage ist uns hier egal!)

Die zweite App ( GPS-Mittelwertbildung ) verwendet den Genauigkeitswert für jede Probe als Gewicht für den aktuellen Standort und berechnet dann den gewichteten Durchschnitt entsprechend. Sie liefert auch eine Schätzung der Genauigkeit des gemittelten Standorts.

Fragen:

1) Während der gesunde Menschenverstand uns zu der Annahme drängt, dass die Mittelwertbildung zu einer höheren Genauigkeit führen sollte, wie viel Sinn macht dies für Handheld-Geräte wie Telefone (dh einfache Geräte, die kein differentielles GPS verwenden)?

2) Würden Sie eine andere Methode als die von GPS Averaging empfehlen , um den durchschnittlichen Standort zu berechnen?

3) Wie kann eine Schätzung der Genauigkeit des gemittelten Standorts berechnet werden?

4) Gibt es einen anderen Weg als die Mittelwertbildung, um eine bessere 2D-Positionierung zu erzielen, indem mehrere (lat, lon) Abtastwerte eines bestimmten Ortes erfasst werden?

UPDATE 1: Die Ergebnisse meiner vorläufigen Studie mit 2 Handheld-GPS-Geräten (Sony-Modelle ST15i und ST17i), bei denen an derselben Position innerhalb von 4,5 Stunden 3-Meter-Korrekturen vorgenommen wurden, ergaben die folgenden Daten:

=> Es ist sehr interessant festzustellen, dass das ST17i-Modell, obwohl die angenommene Genauigkeit der Korrekturen 3 Meter betrug, viele Punkte hatte, die weiter als 3 Meter vom Median / Durchschnitt entfernt waren.

=> Bemerkenswert ist auch die monotone Drift des Längengrads beim ST15i-Modell.

(Beachten Sie, dass das ST15i eine empfindlichere Antenne zu haben scheint als das ST17i, da ich analysieren konnte, dass es durchschnittlich 3 Satelliten mehr für seine Korrekturen verwendete als das ST15i!)

UPDATE 2: Einige weitere Statistiken und Zahlen, immer noch aus den gleichen Datensätzen

=> Die Daten sind definitiv nicht normal

=> Ich habe auch die Entfernung zwischen der mittleren Position des ST15i und der mittleren Position des ST17i berechnet: Sie beträgt 3 Meter, als würde die Studie mit uns spielen, da alle verwendeten Fixes eine Genauigkeit von 3 Metern oder besser hatten. Dies bestätigt definitiv den folgenden Vorschlag, eine bekannte Referenz zu verwenden, um aussagekräftige Schlussfolgerungen über die Genauigkeit jeder GPS-Einheit abzuleiten!

Eine Mittelwertbildung ist nur sinnvoll, wenn Sie davon ausgehen, dass das "Rauschen" in Ihren Standortmessungen ungefähr symmetrisch ist - gleichmäßig in alle Richtungen verteilt. Das heißt, bei jeder Messung ist es gleichermaßen wahrscheinlich, dass sie in einer bestimmten Richtung falsch ist.

Es ist wahrscheinlich möglich, dass Sie eine Geräuschverteilung erhalten, die nicht vorhanden ist symmetrisch ist. Wenn Ihr GPS-Gerät beispielsweise die Entfernung zu allen Satelliten systematisch unterschätzt und mehr Satelliten aus einer bestimmten Richtung verwendet (vielleicht stehen Sie am Fuß einer Klippe), sind alle Messungen in dieser Hinsicht mit größerer Wahrscheinlichkeit verzerrt Richtung. In diesem Fall verbessert die Mittelwertbildung die Genauigkeit, behebt jedoch nicht Ihr Bias-Problem.

Ich weiß nicht, ob eine solche Über- / Unterschätzung üblich ist, aber ich bezweifle, dass sie bei den meisten Geräten signifikant genug ist, um den Nutzen der Mittelwertbildung zu verringern. Vielleicht führt dies zu einer gewissen Verzerrung, aber die Erhöhung der Präzision würde die Zuverlässigkeit (z. B. für Geocaching) weiter verbessern.

Bezüglich Ihrer 4 Fragen:

1. Hängt davon ab, wie viel Wert Sie auf Zuverlässigkeit legen, wenn Sie an einem Ort stehen und auf zusätzliche Messungen warten.
2. Diese App nennt ihre Methode nicht, verwendet jedoch wahrscheinlich eine einfache Mittelwertbildung. Der Median ist zwar zuverlässiger, aber ohne Kenntnis der Rauschverteilung ist es schwer zu sagen. Ich würde Gauß'sches Rauschen annehmen. In diesem Fall sind die Werte ungefähr gleich, wenn Sie genügend Messungen erhalten. Eine bessere Methode könnte darin bestehen, mehrere Geräte zu verwenden, mit jedem Gerät viele Messungen durchzuführen und dann den gesamten Satz zu mitteln. Dies würde gerätespezifische Verzerrungen beseitigen, wäre aber offensichtlich nicht schnell oder einfach zu bewerkstelligen (wenn sich Ihre Geräte selbst mitteln, können Sie nur die Durchschnittswerte berechnen - das gleiche Ergebnis).
3. Sie können nur die Genauigkeit schätzen, nicht die Abweichung. Wenn Sie von einem Gaußschen Rauschen ausgehen, können Sie basierend auf Ihrem Standardfehler ein Konfidenzintervall um Ihre Schätzung (Durchschnitt) berechnen . Einige Einheiten dazu leben (basierend auf der Anzahl der Satelliten) und repräsentieren das Konfidenzintervall durch einen Kreis um Ihre Position.
4. Wahrscheinlich nicht, es sei denn, Sie kennen bestimmte systematische Fehler, die Ihr Gerät macht. Siehe 2.

Verwendung von zwei identischen GPS-Geräten mit einem an einem bekannten Ort. Können Sie den Fehler nicht für jeden GPS-Lesevorgang herausfinden und diese Fehlerdaten an das zweite GPS-Gerät weiterleiten und zur Korrektur der Daten verwenden?