Suche nach einem Trajektorien-Ähnlichkeitsmaß

Für meine letzte akademische Arbeit habe ich einen Komprimierungsalgorithmus für GPS-Trajektorien entwickelt. Ich kann die Qualität der räumlich-zeitlichen Komprimierung abschätzen, indem ich den synkronisierten euklidischen Abstand (SED) zwischen der komprimierten und der ursprünglichen Trajektorie berechne und die Leistung meines Algorithmus anhand eines bekannten Komprimierungsalgorithmus bewerte.

Ein räumlich-zeitlicher Algorithmus wie meiner reduziert die Flugbahn und versucht, so viele zeitliche Informationen wie möglich zu erhalten. Räumliche Algorithmen (z. B. Douglas-Peucker-Algorithmus) realisieren die Komprimierung nur unter Bezugnahme auf die räumlichen Eigenschaften.

Was passiert jetzt? Aus räumlich-zeitlicher Sicht ist mein Algorithmus besser als DP. Ich kann dies durch SED-Messungen sicherstellen. Wenn ich die drei Trajektorien (Original, Mine und DP komprimiert) zeichne, passt die mit DP komprimierte Trajektorie besser zur ursprünglichen Trajektorie. Die Nur-Augen-Messungen erfüllen meine Anforderungen nicht: Ich benötige tatsächlich eine Fehlermetrik, die numerisch zeigt, wie der DP-Algorithmus räumlich besser ist als meiner.

Ich könnte also schreiben: "In Bezug auf den räumlich-zeitlichen Faktor ist mein Algorithmus besser als DP, da er einen SED-Faktor hat, der kleiner als der SED-Faktor von DP ist. Leider vergibt ein einfacher räumlicher Faktor den DP-Algorithmus, weil er (Name der neuen Metrik) ist besser als meins ".

Ich habe über eine senkrechte euklidische Distanz nachgedacht, aber ich weiß wirklich nicht, ob dies nützlich sein könnte. Dynamisches Time Warping? Welche Metrik könnte ich dafür verwenden?

Ich denke, Sie sollten am besten überlegen, ob Sie eine Reihe von Metriken verwenden sollten. Einige Benutzer betrachten den durchschnittlichen Spatialite-Fehler möglicherweise als bedenklich, aber ein größeres Anliegen ist "wie schlimm es wird". Vermutlich betrachten Sie dies zumindest in gewisser Hinsicht (z. B. zeitlich oder räumlich). Ich schlage nur vor, sehr weit zu schauen.

Ich habe nicht alle Metriken, die verwendet werden könnten, aber eine, die Sie sich ansehen sollten, ist die Hausdorff-Entfernung . Es gibt eine Implementierung in GEOS (und vermutlich in JTS). Wir unterstützen es auch in SpatiaLite und auch in PostGIS , wenn Sie dies bevorzugen.