Die kartesische Entfernung wird auf einer flachen Erde gemessen. Der Ellipsoidabstand wird an einer Kugelform (oder einem Ellipsoid) gemessen. Um zu verstehen, warum letzteres länger ist, zeichnen Sie einen Kreis und dann ein Quadrat darin, dessen Ecken den Kreis berühren. Jetzt können Sie schnell erkennen, dass der Abstand zwischen zwei benachbarten Ecken geringer ist, wenn Sie einem Pfad entlang der Kante des Quadrats folgen, als wenn Sie einem Pfad um den Kreis folgen.
Alle Projektionen sind ein Kompromiss (auch bei Verwendung einer perfekten Kugel) zwischen Abstand, Peilung und Fläche. Keine flache Projektion kann eine exakte Darstellung eines Ellipsoids sein. Selbst dann ist die Erde kein Präfektenellipsoid. Es ist ein "klumpiger" Sphäroid. Ihre "erwartete" Entfernung ist also möglicherweise nicht die tatsächliche Entfernung, da die Erde nicht flach ist. Ihre Erwartungen basieren auf kartesischen Koordinaten.
Um weitere Informationen zu diesem Thema zu erhalten, suchen Sie auf dieser Website nach der 'Haversine-Formel' und den Vor- und Nachteilen der Verwendung von geografischen und geometrischen Koordinaten in PostGIS.
BEARBEITEN von Poolbällen:
Das populärwissenschaftliche Zitat, dass die Erde glatter als ein Poolball ist, ist falsch und basiert auf einem Missverständnis, dass die angegebene zulässige Größenabweichung von 0,22% der Oberflächenglätte entspricht (was insgesamt etwas anderes ist). Wenn wir uns die Tiefe des Marianengrabens ansehen, beträgt die normalerweise angegebene Abweichung 0,17%. Dies sollte tatsächlich 0,0855% betragen, da die WPA-Toleranz relativ zum Durchmesser und nicht zu seinem Radius ist. Dies scheint den Punkt zu beweisen, aber denken Sie daran, dass wir Äpfel nicht mit Äpfeln vergleichen, da es bei der angegebenen WPA-Toleranz nicht um Glätte, sondern um Größe geht. Verkleinert würden die Berge und Gräben der Erde einer Oberflächenrauheit von 125 Mikrozoll Effektivwert entsprechen. Die Glätte eines neuen Poolballs liegt in der Größenordnung von 32 Mikrozoll. Wenn wir also Äpfel mit Äpfeln vergleichen, ist die Erde erheblich rauer als eine Poolkugel und weist eine verkleinerte Oberflächenrauheit auf, die eher feinem Sandpapier ähnelt - was für den Pool völlig inakzeptabel wäre und den Köder schnell ruinieren würde. Sie könnten einen Spielball nehmen und seine Oberfläche einkerben, bis er rauer als Schleifpapier mit einer Körnung von 80 ist (wodurch er unendlich rauer als eine verkleinerte Erde wird), und er würde diese WPA-Vorschrift trotzdem erfüllen, da es bei der Vorschrift nicht um Rauheit geht.
Als nächstes betrachten wir die Form. Die Erde ist ein abgeflachter Sphäroid mit großen Ausbuchtungen (nicht zu verwechseln mit Bergen). Dies sind die Klumpen, auf die ich mich bezog und die ursprünglich dazu geführt haben, dass der urbane Mythos in den Kommentaren unten fortbesteht. Die Abweichung des polaren Durchmessers von seinem äquatorialen Durchmesser (siehe NASA Earth Fact Sheet ) scheint darauf hinzudeuten, dass die meisten globalen Ellipsoide, die zur Beschreibung verwendet werden, wahrscheinlich theoretisch rund genug sind (innerhalb der WPA-Größenvorschriften), aber globale Ellipsoide sind alles Näherungswerte dafür effektiv die Erde glätten. Die Klumpenbildung (massive Ausbuchtungen, keine Berge) bedeutet, dass wir lokale Ellipsoide benötigen, um Teile der Erde angemessen zu beschreiben (siehe hier)zur einfachen Beschreibung - andere ausführlichere Websites sind verfügbar). Es wurden erhebliche wissenschaftliche Anstrengungen unternommen, um diese lokalen Beschreibungen zu entwickeln. Dies ist einer der Gründe, warum EPSG so viele Daten beschreibt. Ein Spielball nähert sich einer perfekten Kugel, die von der Erde nicht gesagt werden kann.
Schließlich sollte ein Poolball, obwohl es nicht um Rauheit oder Größe geht, auch ein gleichmäßiges Gewicht und eine gleichmäßige Härte aufweisen und sich drehen, ohne zu wackeln. Die Erde ist keines dieser Dinge und wackelt, während sie sich dreht.
Die Erde hätte also im Vergleich zu einer Poolkugel Oberflächenkratzer, die man fühlen könnte, und würde nicht gerade rollen. Es wäre in der Tat ein sehr schlechter Poolball und jeder Vergleich zwischen den beiden ist nicht hilfreich.