Bestimmen des längsten Liniensegments innerhalb des Polygons, das durch seinen Schwerpunkt verläuft?

Ein Doktorand kam kürzlich auf mich zu und fragte, wie man die längste gerade Linie bestimmen würde, die durch den Schwerpunkt eines Polygons verläuft. Die Ausgabe ist eine Polylinie und nicht nur eine Zahlentabelle. Die Polylinie würde sich innerhalb des Polygons befinden, beginnend an der Kante an einem Ende, durch den Schwerpunkt verlaufend und dann an der gegenüberliegenden Kante endend.

Weiß jemand, wie man das berechnet?

Ich bin überrascht (aber ich glaube, ich zeige meine Unwissenheit), dass dies keine Schnittstelle in ArcObjects ist.

Das Polygon stellt die Kraterkante eines Vulkans ohne Inseln dar, sodass das Polygon eine unregelmäßige Form haben kann.

Ein Radial-Sweep-Algorithmus reicht aus, Duncan. Beachten Sie, dass der Schwerpunkt außerhalb des Polygons liegen kann, daher gibt es in solchen Fällen keine Lösung. Beachten Sie auch, dass diese Konstruktion seltsam ist: Während der Schwerpunkt eine globale Eigenschaft des Polygons ist, ist die Linie, die Sie erstellen, eine lokale Eigenschaft des Polygons in der Nähe dieses Schwerpunkts. Die Kombination ist für die meisten geometrischen oder physikalischen Analysen nicht sinnvoll, bei denen das Polygon möglicherweise in Bezug auf seinen Schwerpunkt nicht konvex oder nicht sternförmig sein kann. (Dies erklärt, warum Sie es weder in ArcObjects noch wahrscheinlich irgendwo anders finden.) Möglicherweise fragen Sie den Schüler eingehender, um herauszufinden, was er mit dieser Konstruktion versucht, um sicherzustellen, dass sie den beabsichtigten Zweck erfüllt .