Aus formaler Sicht gebe ich die Definition sowohl für ein Polygon als auch für ein Multipolygon an (der folgende Text und die folgenden Bilder stammen aus diesem Dokument der OGC®-Standards , alle Quellenangaben).
Polygon
Ein Polygon ist eine ebene Fläche, die durch 1 Außengrenze und 0 oder mehr Innengrenzen definiert ist. Jede innere Begrenzung definiert ein Loch im Polygon.
Die äußere Begrenzung LinearRing definiert die „Oberseite“ der Oberfläche, die die Seite der Oberfläche ist, von der aus die äußere Begrenzung die Begrenzung im Gegenuhrzeigersinn zu durchqueren scheint. Die inneren LinearRings haben die entgegengesetzte Ausrichtung und werden von oben gesehen im Uhrzeigersinn angezeigt.
Die Zusicherungen für Polygone (die Regeln, die gültige Polygone definieren) lauten wie folgt:
- Polygone sind topologisch geschlossen;
- Die Grenze eines Polygons besteht aus einer Reihe von LinearRings, die die äußeren und inneren Grenzen bilden.
- Keine zwei Ringe im Grenzkreuz und die Ringe in der Grenze eines Polygons dürfen sich an einem Punkt schneiden, sondern nur als Tangente.
- Ein Polygon darf keine Schnittlinien, Stacheln oder Einstiche aufweisen.
- Das Innere eines jeden Polygons ist eine zusammenhängende Punktmenge.
- Das Äußere eines Polygons mit 1 oder mehr Löchern ist nicht verbunden. Jedes Loch definiert eine verbundene Komponente des Äußeren.
Nachfolgend einige Beispiele für Polygone:
Multipolygon
Ein MultiPolygon ist eine MultiSurface, deren Elemente Polygone sind.
Die Aussagen für MultiPolygons lauten wie folgt:
- Die Innenräume von 2 Polygonen, die Elemente eines MultiPolygons sind, kreuzen sich möglicherweise nicht.
- Die Grenzen von 2 Polygonen, die Elemente eines MultiPolygons sind, dürfen sich nicht „kreuzen“ und sich nur an einer begrenzten Anzahl von Punkten berühren.
- Ein MultiPolygon ist als topologisch geschlossen definiert.
- Ein MultiPolygon verfügt möglicherweise nicht über Schnittlinien, Stacheln oder Einstiche. Ein MultiPolygon ist eine reguläre geschlossene Punktmenge.
- Das Innere eines MultiPolygons mit mehr als 1 Polygon ist nicht verbunden. Die Anzahl der verbundenen Komponenten im Inneren eines MultiPolygons entspricht der Anzahl der Polygone im MultiPolygon
Die Grenze eines MultiPolygons ist eine Menge geschlossener Kurven (LineStrings), die den Grenzen seines Elements Polygons entsprechen. Jede Kurve in der Grenze des MultiPolygons befindet sich in der Grenze von genau 1 Elementpolygon, und jede Kurve in der Grenze eines Elementpolygons befindet sich in der Grenze des MultiPolygons.
Nachfolgend einige Beispiele für MultiPolygons: