Warum erhalte ich den richtigen Bereich und schneide den Bereich, wenn ich eine falsche Projektion verwende?

Ich muss Flächen und Schnittflächen für Polygone berechnen (einige reale geografische Objekte wie See, Stadt, Land usw.). Polygone in Kalifornien, Neuseeland, Russland. Anadyr, Schweden

Alle Polygone befinden sich in WGS84.

Was ich mit der GeoTool Java API gemacht habe:

Projizieren Sie alle Polygone mit EPSG: 3488 , EPSG: NAD83 (NSRS2007) / California Albers und berechneten Flächen und Überlappungsflächen.
Habe dasselbe mit World_Mollweide und World_Eckert_IV gemacht
Ausgewählte " lokal spezifische Projektionen " für Polygone aus Kalifornien, Neuseeland usw.

Ich gehe davon aus, dass # 3 das genaueste Ergebnis ist, da ich eine Projektion auswähle, die den Polygonbereich abdeckt

Ergebnis:

'# 2 zeigte das schlechteste Ergebnis im Vergleich zu # 3

Der Unterschied zwischen den Bereichen Nr. 1 und Nr. 3 und den Schnittbereichen beträgt weniger als 0,1%

Warum? Ich wähle eine absolut falsche Projektion EPSG: 3488 (Kalifornien) für Polygone aus Schweden und erhalte ziemlich die gleichen Bereiche und Schnittbereiche?

UPD: Sieht so aus, als hätte ich meine Verwirrung nicht richtig erklärt. Hier ist eine Beispielausgabe mit Erläuterung

#area_from_new_zealand_1
EPSG_27200 area[11733479] CRS[World_Mollweide] area[11736023] diff[2544] [0.0%]
EPSG_27200 area[11733479] CRS[World_Eckert_IV] area[11736033] diff[2554] [0.0%] 
EPSG_27200 area[11733479] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[11736034] diff[2555] [0.0%] 

#area_from_new_zealand_2
EPSG_27200 area[2952725]  CRS[World_Mollweide] area[2953281] diff[556] [0.0%] 
EPSG_27200 area[2952725]  CRS[World_Eckert_IV] area[2953342] diff[617] [0.0%] 
EPSG_27200 area[2952725]  CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[2953467] diff[743] [0.0%] 

#intersection_area_between_two_new_zealand_areas
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[World_Mollweide]                          area[1002082] diff[225] [0.0%] 
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[World_Eckert_IV]                          area[1002082] diff[225] [0.0%] 
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[1002096] diff[239] [0.0%] 


#area_from_alaska_1
EPSG_3338 area[56278347]    CRS[World_Mollweide] area[56041510] diff[236837] [0.4%] 
EPSG_3338 area[56278347]    CRS[World_Eckert_IV] area[56041585] diff[236763] [0.4%] 
EPSG_3338 area[56278347]    CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[56278426] diff[79] [0.0%] 

#area_from_alaska_2
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[World_Mollweide] area[17486015889] diff[78783393] [0.4%] 
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[World_Eckert_IV] area[17486869816] diff[77929466] [0.4%]
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[17566197286] diff[1398004] [0.0%] 

 #intersection_area_between_two_alaska_areas 
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[World_Mollweide] area[45066901] diff[1258734] [2.8%] 
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[World_Eckert_IV] area[45163183] diff[1355016] [3.0%] 
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[43885182] diff[77015] [0.2%]

Meine Verwirrung ist: EPSG: 3488 für den Einsatz in Kalifornien

Ich wähle "falsche" Projektion EPSG: 3488 für Gebiete in Alaska, Neuseeland und sehe, dass sich die resultierenden Berechnungen nicht "signifikant" von den korrekten Projektionen unterscheiden. EPSG: 3488 bietet sogar eine bessere Leistung als Mollweide, Eckert_IV-Projektionen, die für den weltweiten Einsatz entwickelt wurden.

coordinate-system geotools

— Capacytron
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Ich habe auch festgestellt, dass zwischen diesen beiden Projektionen nahezu kein Unterschied zu beobachten ist, der Unterschied besteht jedoch weiterhin. In ArcGIS können Sie kein "Feature-Dataset" erstellen, es sei denn, Ihre Daten befinden sich in derselben Projektion, selbst wenn der Unterschied zwischen WGS84 und NAD83 so gering ist. Die folgende Webseite war für mich sehr informativ und ich hoffe, Sie finden sie auch nützlich. differentbetween.net/technology/… Ich hätte dies als Kommentar angegeben, aber ich habe keine 50 Wiederholungen :(

— Justin Q

Womit vergleichen Sie die Ergebnisse?

— Ian Turton

@iant siehe aktualisierte Frage. Ich habe eine Vergleichsausgabe hinzugefügt.

— Capacytron

Sie können die AUTO-Projektionen ausprobieren (UTM zentriert auf einen vom Benutzer angegebenen Punkt) - CRS als String code = "AUTO: 42001," + x + "," + y; // System.out.println (Code); CoordinateReferenceSystem auto = CRS.decode (Code);

— Ian Turton

Antworten:

"EPSG: 3488, EPSG: NAD83 (NSRS2007) / California Albers" ist eine flächengleiche Projektion. Es basiert auf dem Albers Conic, der für die nördliche Hemisphäre definiert ist. Da Schweden innerhalb seines Definitionsbereichs liegt, ist es in Schweden gleich groß. Dies bedeutet, dass (bis zum Gleitkomma-Rundungsfehler) absolut korrekte Bereiche erhalten werden.

Weder die Mollweide noch die Eckert sind genau gleich groß, aber (wie M. Kennedy in einem Kommentar freundlich hervorhebt) sind sie ungefähr so. Die von ihnen eingeführten Verzerrungen sind vergleichbar mit den Unterschieden zwischen der Kugel und dem Ellipsoid, die auf etwa einen Teil von 300 (0,3%) begrenzt sind.

— whuber
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Bill, Eckert IV und Mollweide sind flächengleiche Projektionen, haben aber nur sphärische Algorithmen.

— Mkennedy

@mkennedy Ups - ich hätte überprüfen sollen. Danke für die Korrektur, Melita. Ich werde diesen Kommentar korrigieren.

— whuber

@mkennedy also ESRI: 53009 und ESRI: 54009 sind eigentlich identisch? Ich sehe, dass Snyder keine Formeln für das Ellispoid angibt. Welchen Sinn haben diese World_xxx-Projektionen von ESRI basierend auf WGS84?

— AndreJ

Esri: 53009 (und die anderen 53xxx-Einträge) verwenden ein kugelbasiertes GeoCRS mit R = 6371000.0 m. Der Bereich Esri: 54xxx verwendet ein WGS84-GeoCRS, sodass der tatsächlich verwendete Radius die Hauptachse 6378137.0 ist. Sie wurden beide nur als Test- / Probendefinitionen hinzugefügt.

— Mkennedy

Der Südpol liegt Zehntausende Kilometer von Schweden entfernt in der Antarktis. Der Nordpol ist nur wenige tausend Kilometer von Schweden entfernt. Es spielt jedoch keine Rolle: Wenn Sie eine Projektion mit gleicher Fläche verwenden und eine Region projizieren können, deren Fläche Sie berechnen möchten, wird die Fläche korrekt berechnet (für das Datum, auf dem sie basiert). Einige flächengleiche Projektionen können die gesamte Welt bis auf einen einzelnen Punkt (der von der Projektion abhängt) projizieren.

— whuber

Die Behauptung von @ whuber, dass eine Projektion mit gleicher Fläche "absolut korrekte Flächen ergibt ", ist mit einem Sternchen versehen, und zwar unter der Annahme, dass die Kanten des Polygons in dieser Projektion gerade Linien sind . Dies ist oft eine gute Annäherung, insbesondere wenn die Kanten kurz sind; aber es ist selten streng wahr.

Wenn andererseits die Kanten Ihres Polygons Geodäten oder Loxodrome sind, können andere Techniken verwendet werden, um den abrundungsgenauen Bereich zu bestimmen. Mein Online-Planimeter implementiert diese. Versuche es.

— cffk
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Hallo! Vielen Dank für die Eingabe. Also wollen könnte die Zusammenfassung sein? EPSG: 3488 verwendet die flächengleiche Projektion von Albers. Deshalb werden Flächen auf der ganzen Welt korrekt berechnet, auch am Südpol.

— Capacytron

Wahrscheinlich liefert Albers Equal-Area ein ausreichend gutes Ergebnis für Ihre Anwendung. Die blinde Verwendung dieser Projektion zur Berechnung der Fläche der Antarktis (die den Pol umgibt) führt jedoch zu einem Unsinnsergebnis. Für den allgemeinen Gebrauch würde ich daher empfehlen, die geodätische Fläche zu berechnen, damit Sie sich nicht um die Einschränkungen der einzelnen gleichflächigen Projektionen kümmern müssen.

— cffk

Danke für die Antwort. Leider brauchen wir eine Fläche in Metern.

— Capacytron

Mit dem Planimeter-Werkzeug erhalten Sie die Fläche in Quadratmetern.

— cffk

Die gleiche Funktionalität steht als Java-Paket Geographiclib-Java zur Verfügung . Die Dokumentation enthält Code zum Berechnen der Fläche eines Polygons, das als Satz von Breiten- / Längenpunkten angegeben wird. Das Ergebnis wird in Quadratmetern angegeben.

— cffk