Das GRASS-Handbuch lautet:
v.kernel - Erzeugt eine Rasterdichtekarte aus Vektorpunktdaten unter Verwendung eines sich bewegenden isotropen 2D-Gaußschen Kernels ...
Ok, aber wie interpretiere ich die Ergebnisse? Ich verstehe, dass v.kernel die fortgeschrittenere Funktion als v.neighbor ist, bin mir aber nicht sicher, welche Vorteile es hat.
Antworten:
Die Ergebnisse schätzen Punkte pro Flächeneinheit. Zur Kontrolle sollten Sie die Dichtewerte mit der Fläche einer Zelle multiplizieren und diese Werte über das Raster addieren: Die Summe sollte der Summe der Originaldaten entsprechen. (Diese beiden Werte unterscheiden sich häufig aus zwei Gründen: Randeffekte und numerische Ungenauigkeit. Die Randeffekte treten auf, weil die Dichtekarte Daten vom Rand der Karte verbreiten kann und diese Werte nicht aus dem Dichtegitter wiederhergestellt werden. Aber die Unterschiede sollten klein sein.)
Ein Bild, das ich im Unterricht verwendet habe, fordert die Schüler auf, sich den Kernel als einen Eimer Sand vorzustellen: Sie drehen den Eimer an einer Stelle um und lassen den Sand sinken. Das Absacken tritt bei kurzen Halbwertsbreiten kaum auf, ist aber bei großen Bandbreiten groß (vielleicht ist der Sand feuchter ;-). Unabhängig davon bleibt immer die gleiche Menge Sand übrig, egal wie stark die Absackung auftritt. Lassen Sie nun einen Eimer an der Stelle jedes Punkts fallen (oder, allgemeiner, wenn jedem Datenpunkt ein positiver Wert x zugeordnet ist, geben Sie zuerst eine Menge Sand proportional zu x in den Eimerund dann wegwerfen). Der Sand sinkt. Es stapelt sich in Bereichen, in denen es viele Eimer gibt. Das Dichtegitter gibt die Höhe des gestapelten Sandes in der Mitte jeder Gitterzelle an. Wenn Sie dies mit der Fläche einer Zelle multiplizieren, wird das Sandvolumen geschätzt, das jede Zelle einnimmt. Durch Summieren dieses Zellvolumens über eine beliebige Region (z. B. einen Volkszählungsblock) wird das Gesamtvolumen an Sand in dieser Region geschätzt, das die Gesamtmenge x darstellt, von der Sie glauben, dass sie sich in der Region befindet.
Haben Sie das Webbuch Geospatial Analysis gesehen ? Sie haben einen ziemlich detaillierten Abschnitt über die Punktdichte , der die Gaußschen Funktionen abdeckt. Selbst im Allgemeinen halte ich es für eine sehr nützliche Ressource.
Hier ist eine stark vereinfachte Art, darüber nachzudenken:
Stellen Sie sich eine Dartscheibe mit mehreren Ringen vor, die von der Mitte ausgehen. An jeder Stelle im Ergebnis wird eine Punktzahl berechnet, indem die Dartscheibe über die Stelle gelegt und angezeigt wird, wo sich die Vektorpunkte auf der Dartscheibe befinden. Daraus wird die Punktzahl ermittelt und das Raster erstellt.
Es gibt viele Variablen, wie dies berechnet wird:
- die Größe der Dartscheibe (des Kernels)
- die Form der Dartscheibe (2D isometrisch oder "in jeder Richtung in x / y gleich", dh ein flacher Kreis)
- die Art und Weise, wie die Dartscheibe Punkte zuweist (Gauß impliziert eine "normale" Verteilung, dh höhere Punktzahlen, wenn sich der Punkt der Mitte nähert, in Form einer Glockenkurve)
Der Vorteil ist, dass eine viel flüssigere Version ohne große (diskontinuierliche) Sprünge berechnet wird, die Informationen mit einem größeren und konsistenteren Radius aufnehmen können. Es wird auch weniger von den Unterschieden in Größe / Form der verwendeten Bereiche beeinflusst.
Denken Sie an die Verwendung der nächsten Nachbarn in Landkreisen: An der Ostküste sind sie viel kleiner als im Mittleren Westen, aber die Anzahl der Nachbarn ist ähnlich und beeinflusst weitgehend die Geometrie der Grenze. Welches ist dichter? Wenn Ihr Kernelradius 50 Meilen beträgt, erhalten Sie eine ganz andere Antwort, die ihre relative Dichte viel genauer beschreibt.