Ermitteln der Mittellinie aus einer Reihe von 3D-Punkten

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Ich habe eine Reihe von 3D-Punkten. Sie folgen einem gekrümmten Muster mit einem ziemlich konstanten Durchmesser, wie unten gezeigt. Was wäre der Algorithmus, um die ungefähre Mittellinie dieser Punkte zu verfolgen?

3d Punkte

algorithm 3d

— Vinayan
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Polynom 3. Grades, Excel?

— FelixIP

Welche Art von Tools verwenden Sie oder haben Sie zur Verfügung? Matlab? Excel? R? Python?

— Scott Newson

@ScottNewson - definitiv nicht Matlab.Ich bin offen für jede Programmiersprache.

— Vinayan

Diese Frage / Antwort könnte Ihnen helfen, /programming/29208554/calculate-centerline-in-3d-structure

— Matt

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Es gibt eine Arbeit mit dem Titel "Curved Reconstruction from Unorganized Points" von In-Kwon Lee, die sich mit der Konstruktion von Linien / Kurven aus einer Menge von Punkten ohne Ordnung befasst, indem die Methode der bewegten kleinsten Quadrate verwendet wird. Obwohl es sich auf 2D-Anwendungen konzentriert, wird die Möglichkeit erwähnt, dies auf höhere Dimensionen auszudehnen. Das folgende Bild stammt aus dem Papier:

Bilder aus erwähntem Papier

In Kapitel 4 - 3D-Erweiterung wird beschrieben, wie die Methode nicht direkt auf drei Dimensionen angewendet werden kann. Es ist jedoch möglich, eine quadratische 3D-Regressionskurve wie folgt zu berechnen:

Gruppieren benachbarter Punkte nach der Methode der kleinsten Quadrate
Berechnung einer Regressionsebene K : z = A x + B y + C durch Minimierung eines Quadrats
Projizieren dieser benachbarten Punkte auf Ebene K und Lösen des Problems der bewegten kleinsten Quadrate in 2D.

Hoffe das hilft! (Ziemlich interessantes Papier!)

— Joseph
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@whuber - Danke fürs Überprüfen. Ich habe meinen Beitrag bearbeitet, weil ich zufällig einen Artikel gefunden habe, der eine mögliche Methode beschreibt.

— Joseph

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Nizza zu finden! Der EMST ist eine gute Wahl, um eine Lösung zu finden. (+1) Das Verfahren in diesem Papier könnte durch robuste Glättungsmethoden wie Löss oder verschiedene Formen von bestraften Spline-Passungen verbessert werden.

— whuber

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Diese Frage wurde bereits beantwortet. Hier ist die gleiche Frage:

Kurvenanpassung-3D-Datensatz

Wenn Sie nach gebrauchsfertigen Tools und Codes suchen, gibt es viele numerische Methoden, um dieses Problem zu lösen, wie zum Beispiel den gierigen Ansatz, der in R-Paketen implementiert ist und von GAM heruntergeladen werden kann .

Wenn Sie nach reinen Algorithmen suchen, um sie selbst zu implementieren, empfehle ich Ihnen, sie in der Mathe-Community nachzufragen ( http://math.stackexchange.com ).

Außerdem ist diese Wiki-Seite mit Ihrer Frage verbunden ( http://de.wikipedia.org/wiki/Curve_fitting )

— Farid Cheraghi
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-1

EDIT: Nun, sieht so aus, als wäre es eine falsche Antwort, die Anpassungslinie ist gerade! =)

— Mr. Che
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Kannst du ein Beispiel geben?

— nickves

Was meinst du? URLs sind in der Antwort.

— Mr. Che

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Ich hasse es, Antworten abzustimmen, weil ich die Mühe und den guten Willen, die sie widerspiegeln, immer schätze, aber ich bin genervt festzustellen, dass - nachdem ich mir alle drei Referenzen angesehen habe - nicht eine von ihnen die Frage tatsächlich beantwortet. Sie tanzen um einfache Variationen davon, wie das Anpassen einer geraden Linie oder eines Ellipsoids an die Punkte.

— whuber

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Ich verbrachte bereits einen Tag auf dem ersten Link in der Hoffnung, es könnte nützlich sein :)

— Vinayan