@jul ist korrekt: "Sie müssen eine Trendoberfläche berechnen und dann von Ihrem anfänglichen DEM subtrahieren, um die 'verminderte' zu erhalten." In diesem Fall sind jedoch einfachere Verfahren erforderlich, um "die Einbrüche zu bewahren". Wenn die "Trendoberfläche" dem ursprünglichen DEM zu genau folgt, behalten die Residuen nicht die lokalen Eigenschaften der Oberfläche bei. Zu den zu vermeidenden Techniken zählen daher alle lokalen (Splines, Filter und insbesondere Kriging) und die zu favorisierenden Techniken sind global.
Ein einfacher, robuster und direkter Ansatz besteht darin, ein Flugzeug in der Nähe des Flusses an den DEM anzupassen. Dies erfordert keine ausgefallene Technologie oder schwere Berechnungen, da (nach Euklid) eine Ebene durch drei (nicht kollineare) Punkte im Raum bestimmt wird. Wählen Sie dementsprechend einen Punkt (x1 ', y1', z1 ') = (Koordinaten, Höhe) am Flusskopf, einen anderen Punkt (x2', y2 ', z2') am stromabwärtigen Ende und einen dritten Punkt bei (x0 ', y0', z0 ') Ihrer Wahl entfernt von dem Liniensegment, das die ersten beiden Punkte verbindet. (Diese Koordinaten sind mit Primzahlen angegeben, da wir sie bald ändern werden.) Dieser letzte Punkt ist nicht der Fallmüssen einem Punkt auf oder sogar in Bodennähe entsprechen! Tatsächlich könnte eine gute anfängliche Wahl darin bestehen, die Höhe auf den Durchschnitt der stromaufwärtigen und stromabwärtigen Höhen zu setzen, z0 '= (z1' + z2 ') / 2.
Die Berechnungen werden vereinfacht, indem der Punkt (x0 ', y0', z0 ') als Ursprung eines lokalen Koordinatensystems übernommen wird. In diesen Koordinaten liegen die beiden anderen Punkte bei
(x1,y1,z1) = (x1'-x0',y1'-y0',z1'-z0')
(x2,y2,z2) = (x2'-x0',y2'-y0',z2'-z0').
Jeder beliebige Ort an (x ', y') im ursprünglichen Koordinatensystem hat die Koordinaten (x, y) = (x'-x0 ', y'-y0') in diesem neuen System. Da jede Ebene, die durch den Ursprung (0,0,0) verläuft, eine Gleichung der Form z = a * x + b * y haben muss, reduziert dies das Problem auf Folgendes:
Suchen Sie eine Gleichung in der Form z = a * x + b * y für die Ebene, die durch die Punkte (0,0,0), (x1, y1, z1) und (x2, y2, z2) verläuft.
Die einzigartige Lösung ist zu berechnen
u = z1 y2 - z2 y1
v = x1 z2 - x2 z1
w = x1 y2 - x2 y1
in welchen Begriffen
a = u/w, b = v/w.
Nachdem diese beiden Zahlen a und b gefunden wurden und die beiden ursprünglichen Koordinaten x0 'und y0' abgerufen wurden, erfolgt eine Rasterberechnung der Form
[DEM] - a * ([X'] - x0') - b * ([Y'] - y0')
Entfernt die "Neigung" vom DEM . In diesem Ausdruck bezieht sich [X '] auf das x-Koordinatengitter in den ursprünglichen Koordinaten und [Y'] auf das ursprüngliche y-Koordinatengitter. Es wird garantiert, dass das resultierende DEM an jedem der drei Punkte, die Sie ursprünglich ausgewählt haben, dieselbe Höhe (nämlich z0 ') aufweist. was es anderswo macht, hängt vom DEM selbst ab!
(Ich hoffe, einige Leser wissen zu schätzen, wie dieser Ansatz alle Verweise auf Trigonometrie oder Maschinen mit kleinsten Quadraten vermeidet. :-)
