Warum wiederholen gültige Polygone denselben Start- und Endpunkt?

In der GIS-Welt müssen für die meisten modernen Formate und Standards (z. B. Shapefiles, WKB / WKT , GML, KML usw.) gültige Polygone geschlossene lineare Ringe haben. Dies ist eine Linienfolge von Koordinaten, bei der der erste Punkt eine Wiederholung ist vom letzten Punkt. Zum Beispiel benötigt ein Dreieck vier Punkte (nicht drei).

POLYGON ((10 20, 30 60, 50 20, 10 20))

Wer hat diese Tagung begonnen und warum? Ist es ein Erbe des Pre-Shapefile-Speichers? (wie , wie noch MS Windows verwendet 2-Byte - CR + LF Zeilenumbrüche?) Andere nicht-GIS - Standards (zB SVG ) nicht benötigen diese Wiederholung zu kodieren Polygonen.

Diese Konvention geht auf die Vermessungsbranche zurück; das hat einen Anfangspunkt. Sie beginnen also an einem Punkt im Raum, und der letzte Punkt, auf den Sie verweisen, ist Ihr Abschlusspunkt. Auf diese Weise haben Sie ein geschlossenes Objekt.

Um ein vollständiges COGO-Objekt zu erstellen, müssen Sie eine vollständige Beschreibung dessen haben, was beschrieben wird. Es ist genauer als ein angenommener Schluss.

Die Kriterien für gültige Polygone sind im OGC - Standarddokument für einfache Funktionen * definiert, das von den meisten GIS-Software- und Geodatenbanken eingehalten wird. Die Gründe für die Anforderung, dass Start- und Endpunkte übereinstimmen, hängen wahrscheinlich mit dem topologischen Konzept einer geschlossenen Menge zusammen .

Die Regeln für ein gültiges Polygon sind:

1. Polygone sind topologisch geschlossen
2. Die Grenze eines Polygons besteht aus einer Reihe von LinearRings, die die äußeren und inneren Grenzen bilden
3. Keine zwei Ringe im Grenzkreuz und die Ringe in der Grenze eines Polygons dürfen sich an einem Punkt schneiden, sondern nur als Tangente
4. Ein Polygon darf keine Schnittlinien, Stacheln oder Einstiche aufweisen
5. Das Innere eines jeden Polygons ist eine zusammenhängende Punktmenge
6. Das Äußere eines Polygons mit 1 oder mehr Löchern ist nicht verbunden. Jedes Loch definiert eine verbundene Komponente des Äußeren.

Gültige Polygone

Ungültige Polygone

** Wenn die OGC ihre Standarddokumente tatsächlich im Internet verfügbar hatten und nicht in herunterladbaren PDFs, für die ein Klick auf eine Vereinbarung erforderlich ist, können sie häufiger gelesen werden. *

Es erleichtert auch viele Algorithmen, wenn Sie sich nicht darum kümmern müssen, wieder an den Anfang des Polygons zu springen.

Es gibt keinen guten Grund, nur Übung. Polygone sind verherrlichte Linien.