Mathematik und Statistik für GIS und Computing

Ich plane ein fortgeschrittenes Programm in Raumwissenschaften und Ingenieurwissenschaften. Als Voraussetzung im Programm heißt es, dass der Schüler ein gründliches Verständnis in Mathematik und Statistik haben sollte. Bisher habe ich in beiden Bereichen nur bis zum Bachelor-Abschluss (dh nur A / Ls) gearbeitet und bin verblüfft, wie viel Verständnis ich in diesen Bereichen haben sollte. Auch ich mein BS-Abschluss ist ein Spezialist in Geologie. Was empfehlen Sie, da es sich bei dem Programm im Grunde genommen um ein Ingenieurstudium handelt? Einige gute Bücher wären sehr dankbar.

In den USA erwarten die meisten Programme, die explizit Engineering beinhalten, zumindest, dass Sie auf die EIT- (oder FE-) Prüfung vorbereitet sind oder diese bestanden haben . Die Anforderungen in Großbritannien (und den meisten westlichen Ländern) sind wahrscheinlich ähnlich. Sie können die NCEES-Anforderungen für mathematische und statistische Kenntnisse online lesen (PDF-Format). "Raumforschung" scheint in die Kategorie "andere Disziplinen" zu passen. Die Anforderungen an Mathematik / Statistik sind (mit dem Betrag, den sie für die Prüfung zählen):

I. Mathematics 15%
    A. Analytic geometry
    B. Integral calculus
    C. Matrix operations
    D. Roots of equations
    E. Vector analysis
    F. Differential equations
    G. Differential calculus
II. Engineering Probability and Statistics 7%
    A. Measures of central tendencies and dispersions (e.g., mean, mode, standard deviation)
    B. Probability distributions (e.g., discrete, continuous, normal, binomial)
    C. Conditional probabilities
    D. Estimation (e.g., point, confidence intervals) for a single mean
    E. Regression and curve fitting
    F. Expected value (weighted average) in decision-making
    G. Hypothesis testing

Obwohl dies in starken Programmen im ersten Jahr der Mathematik (Differential- und Integralrechnung) und in einem Semester der Statistik behandelt wird, ist ein Studium über diese Niveaus hinaus, insbesondere mit Anwendungen, wahrscheinlich hilfreich. In schwächeren Programmen werden die Matrixoperationen, die Vektoranalyse und die Differentialgleichungen normalerweise in Mathematikkursen des zweiten Jahres behandelt, und ein Teil des statistischen Materials (insbesondere Verteilungen und bedingte Wahrscheinlichkeiten) wird auch in einem Kurs des zweiten Jahres behandelt.

Die Nachmittagssitzung der Prüfungen umfasst technische Versionen all dieser Fächer (insgesamt 19% dieser Prüfung). Die neuen Themen umfassen

Mathematics
    Partial differential calculus
    Numerical solutions (e.g., differential equations, algebraic equations)
    ...
Statistics
    Design of experiments
    Goodness of fit (coefficient of correlation, chi square)
    ...

Zusätzlich zu den vorherigen Themen gibt es hier wenig: Eine gewisse Exposition gegenüber "fortgeschrittenem" (mehrdimensionalem) Kalkül und ein Kurs in numerischen Methoden wären nützlich.

Es gibt viele gute Bücher zu diesen Themen. Ein guter Anfang wäre jedoch, die Lehrpläne der Grundstudiengänge zu überprüfen, die in der Abteilung angeboten werden, für die Sie sich bewerben. Die Bücher, die sie verwenden, wären am relevantesten (und als Bonus sind sie wahrscheinlich in großer Anzahl auf dem Campus erhältlich :-).

Wenn Sie vorhaben, den Kurs an der Universität zu belegen, an der Sie Ihren BSc erworben haben, sollten die Tutoren die Anforderungen gerne ausführlicher besprechen. Wenn nicht, senden Sie eine E-Mail an das Verwaltungsbüro der Abteilung, in der Sie darüber informiert werden, dass Sie sich für den Kurs anmelden möchten, und können Sie dies mit dem Zulassungs-Tutor besprechen.

Was die Menge an Mathematik und Statistiken angeht, die Sie benötigen, habe ich einen Pass auf A-Level in Mathematik und Statistiken gekratzt und habe selten mehr als das in der täglichen Arbeit benötigt, was ich aus einem Buch nicht bekommen kann. Wenn Sie es auf UG-Ebene haben, sollten Sie über alle erforderlichen Grundlagen verfügen - es sind die Grundlagen, nach denen sie suchen, und keine domänenspezifischen Kenntnisse, obwohl YUMV (Ihre Universität kann variieren).

Ich gehe auch davon aus, dass Sie sich die veröffentlichten Kursübersicht angesehen haben, um zu sehen, was gelehrt wird, was Ihnen eine Idee geben kann, und dann ein paar Suchen durchführen, um zu sehen, was über die verschiedenen Aspekte geschrieben wurde. Einige Universitäten stellen ihre Kursinhalte öffentlich online, was eine große Hilfe sein kann.

Hier in Großbritannien veröffentlicht die Zeitung The Guardian die Ranglisten aller Universitäten basierend auf Forschung und Studentenzufriedenheit, geordnet nach Fächern. Dies kann ein nützliches Werkzeug sein, wenn an Ihrem Standort etwas Ähnliches vorhanden ist, um festzustellen, ob der Kurs, für den Sie sich bewerben möchten, gut unterrichtet ist. Nach meiner Erfahrung geht es eher darum, wer unterrichtet und wie ein Modul unterrichtet wird, als um den Inhalt.

GIS-Programme an und für sich erfordern normalerweise nicht so viel Mathematik. Ich musste zwei Klassen mehr oder weniger meiner Wahl belegen. In Bezug auf diskrete Mathematik scheint es eine Klasse zu sein, die immer anders ist - ein lose definiertes Fach, damit ein Professor mehr oder weniger darüber sprechen kann, was er will. Für mich war Diskret nicht wirklich etwas, das ich benutzte, sondern eine Klasse, die mir half, andere Dinge viel besser zu verstehen.

Es handelt sich normalerweise um eine Basisklasse, die für Programme vom Typ Computer / Informatik erforderlich ist. Wenn Sie also vorhaben, mit Ihrer Raumkunde in eine Codierungsrichtung zu gehen, ist diskrete Mathematik eine gute Idee. Und Statistiken sind immer gut. "Geographic Information Analysis" von OSullivan und Unwin war das Buch, das wir verwendet haben, und es enthält Abschnitte zur allgemeinen Statistik mit dem Schwerpunkt auf räumlicher Statistik.

Ich bin mir nicht sicher, wie streng die Universität darin wäre, die Normen für verdiente Kandidaten zu lockern, aber ich persönlich sehe Mathe / Statistik nicht als Mandat für einen GIS-Kurs.

Mit bereits vorhandenen Geologie- / Geografiekenntnissen (für Sie) wären Sie ein guter Kandidat, um GIS zum Laufen zu bringen.

Sie könnten es für den "technischen" Aspekt benötigen ... nicht sicher, was sie dort abdecken würden ...