Wie verteilt man das Hex-Gitter gleichmäßig auf n Spieler?

Ich mache ein einfaches Hex-Grid-basiertes Spiel und möchte, dass die Karte gleichmäßig unter den Spielern aufgeteilt wird. Die Karte wird zufällig erstellt, und ich möchte, dass die Spieler ungefähr die gleiche Anzahl von Zellen mit relativ kleinen Flächen haben. Wenn sich beispielsweise vier Spieler und 80 Zellen auf der Karte befinden, hat jeder der Spieler ungefähr 20 Zellen (es muss nicht genau auf den Punkt genau sein). Jeder Spieler sollte nicht mehr als vier benachbarte Zellen haben. Das heißt, wenn die Karte generiert wird, können die größten "Stücke" nicht mehr als vier Zellen pro Stück sein.

Ich weiß, dass dies nicht immer für zwei oder drei Spieler möglich ist (da dies dem Problem "Färben der Karte" ähnelt), und ich bin damit einverstanden, andere Lösungen für diese zu finden (z. B. Karten zu erstellen, die das Problem lösen). Aber wie könnte ich für vier bis acht Spieler dieses Problem angehen?

Das würde ich tun:

1. Ordnen Sie alle Zellen zufälligen Spielern zu. Auf großen Karten sollte dies sehr wahrscheinlich eine ziemlich gerade Anzahl von Kacheln für alle Spieler ergeben. Auf kleineren Karten müssen Sie wahrscheinlich einige Korrekturen vornehmen.
2. Brechen Sie zu große Stücke auf. Am einfachsten ist es, alle Kacheln in Stücken zu nehmen und sie wieder nach dem Zufallsprinzip zuzuweisen.
3. Bei einer unausgeglichenen Anzahl von Zellen (z. B. Spieler A hat 24 Zellen, Spieler B hat 16) weisen Sie ein paar Zellen von überrepräsentierten Spielern zu unterrepräsentierten Spielern zu.
4. Überprüfen Sie erneut, ob Brocken vorhanden sind. Wenn Schritt 3 neue Chunks eingeführt hat, gehen Sie zurück zu Schritt 2. Wenn nicht, schöne Karte!

Angenommen, Sie haben eine Hexmap von nZellen insgesamt und von pSpielern, bei denen dies p <= nam besten durch Round-Robin-Verteilung über zellulare Automaten (CA) gelöst werden kann .

Initialisierung

Wählen Sie nach dem Zufallsprinzip (und / oder unter Verwendung irgendeiner oder anderer Heuristik, z. B. Entfernung vom Kartenmittelpunkt) eine Startzelle für jeden Spieler. Da p <= nsollte dies kein Problem sein.

Zelluläre Automaten

Sie benötigen vollständige Konnektivität zwischen Ihren Hex-Zellen. Ich würde ein Array mit 6 Nachbarn pro Zelle vorschlagen:

class Cell
{
   //... other members...
   Cell[6] neighbours = new Cell[6];
}

Durch die Verwendung von Arrays mit fester Größe kann das Konzept der topografischen Richtungen zwischen Zellen erstellt werden, die in einer Liste oder einem Vektor nicht vorhanden sind. Ich empfehle dies, da es bestimmte Navigationsoperationen erleichtern kann.

Sie können Ihre Hexmap auch in einem 2D-Array mit Offsets pro Zeile speichern. Dies ist jedoch möglicherweise etwas weniger intuitiv als das Speichern eines Nachbar-Arrays pro Zelle, nur aufgrund des geometrischen Versatzes in jeder zweiten Zeile.

Stellen Sie sicher, dass jede Zelle mit allem verbunden ist, was ein Nachbar ist. Sie können dies Zeile für Zeile und Zelle für Zelle tun, während Sie die vollständige Hexmap generieren. PS Wenn Sie letztendlich eine nicht rechteckig begrenzte Hexmap möchten, können Sie einfach einzelne Zellen und Verweise auf diese Zellen entfernen, um negative Leerzeichen zu bilden, sodass Sie einen organischen Kartenumriss erstellen können.

Round-Robin-Verteilung

Pseudocode:

count number of neutral cells in entire map, minus those starting cells taken by players
while neutral cells remain (or while true)
   for each player
      if player has not yet reached expected territory size in cells
         for each cell already constituting this player's territory
           if territory can grow by one cell into a neutral neighbour
              grow into neighbour
              reduce neutral cell count for entire map by one
              if no more neutral cells remain in map
                 break out of outermost while loop immediately
              else
                 continue to next player immediately
begin game

Dieser Algorithmus gibt jedem Spieler die Möglichkeit, sein Territorium in einem Round-Robin-Verfahren um eins zu vergrößern, vorausgesetzt, das Territorium des Spielers verfügt noch über einen gültigen Erweiterungsbereich. Wenn bestimmte Spieler daran gehindert werden, weiter zu wachsen, vergrößert der Algorithmus trotzdem weiterhin das Territorium der Spieler, die noch über gültigen Wachstumsraum verfügen. Sie könnten jeden Spieler leicht auf die gleiche Anzahl von Zellen beschränken, sobald eine von ihnen ein Limit erreicht, aber das sollte leicht genug für Sie sein, um es herauszufinden, falls dies gewünscht wird.

Dies wird für jeden Spieler "Heimatgebiete" von maximaler Größe bereitstellen. Wenn Sie zusätzlich "Inselgebiete" haben möchten, um die Zellenzahlquote für diesen Spieler zu erfüllen, können Sie, sobald ein Spieler nicht mehr über genügend lokalen Speicherplatz verfügt, eine neue Startzelle aus der Liste der neutralen Zellen auswählen und Fahren Sie von dort aus mit demselben "Wachstumsprozess" fort. Auf diese Weise erhalten Sie für jeden Spieler eine ansehnlich große, zusammenhängende Inselgruppe und kein zufälliges Rauschen.

Ein anderer Ansatz wäre, mit einer Verteilung zu beginnen, die "fair", aber regelmäßig ist, und dann einen Ansatz zu verwenden, der dem simulierten Glühen ähnelt, um die Regelmäßigkeit zu unterbrechen, ohne die Fairness zu verlieren:

• Weisen Sie zunächst allen Zellen Ihres Rasters in einem regelmäßigen Muster Farben zu (z. B. mit einem sich wiederholenden Muster "123412341234" in der ersten Zeile, gefolgt von "341234123412" in der nächsten usw.). Dies kann zu einer ungleichmäßigen Verteilung der Farben führen , wenn Sie Ihre Karte besonders schlecht geformt, aber ich bin die Annahme , dass Sie mit einer festen Karte fangen, so dass Sie sollten in der Lage zu finden , einige gleichmäßig verteilen regelmäßige Färbung davon.
• Wiederholen Sie dann das Folgende für so viele Schritte, wie Sie möchten (es gibt kein echtes Kriterium für den Gargrad, sodass Sie durch Experimentieren feststellen können, wie viele Schritte mindestens angemessen sind):
  • Wähle zwei Elemente des Gitters nach dem Zufallsprinzip aus
  • Wenn sie die gleiche Farbe haben, versuchen Sie es erneut (es hat sonst keinen Sinn, da das Austauschen dann ein No-Op ist. Sie haben nur eine 1/4-Chance, die gleiche Farbe zu treffen, und eine 1/16-Chance, die gleiche Farbe zu treffen zweimal hintereinander, so dass Sie nie zu viel wiederholen müssen)
  • Tauschen Sie vorläufig die Farben dieser beiden Elemente aus
  • Testen Sie die Größe der neu gebildeten Bereiche an den Positionen der Elemente nach dem Tausch:
    • Füllen Sie jedes Element an der neuen Stelle mit einer einfachen Überflutung nach außen, um zu bestimmen, wie groß ein Bereich dieser Farbe sein würde, den der Tausch ergeben würde.
  • Wenn eine dieser beiden Regionen größer als Ihr Schwellenwert ist, machen Sie den vorläufigen Swap rückgängig. Andernfalls stellen Sie den Austausch der Farben der beiden Elemente fertig.

Das Wichtigste dabei ist, dass Sie durch das Vertauschen von zwei Punkten die Farben niemals aus dem Gleichgewicht bringen. Ebenso wird durch den Test, den Sie vor Abschluss des Austauschs durchführen, sichergestellt, dass Sie niemals zu große Bereiche erstellen. Wenn Sie die Möglichkeit haben, Ihr Raster anzuzeigen, können Sie diesen Vorgang sogar visualisieren, um zu beobachten, wie es seine Regionen durch die wiederholten Auslagerungen "aufbaut".

Wenn Sie übrigens nicht mit einer gleichverteilten regulären Färbung beginnen können, sollten Sie dennoch in der Lage sein, etwas Ähnliches zu tun, um die Färbung gleich zu verteilen: Während Ihre Färbung nicht gleichverteilt ist, wählen Sie ein Element nach dem Zufallsprinzip aus; Wenn es sich dann um eine der überrepräsentierten Farben handelt, stellen Sie die Farbe vorläufig auf eine der unterrepräsentierten Farben ein und stellen Sie dann sicher, dass kein zu großer Bereich der neuen Farbe erstellt wird.