Zwei Baumstrukturen vergleichen

Es fällt mir schwer, dies richtig zu beschreiben, daher werde ich nur so viele Details wie möglich angeben und hoffentlich weiß jemand, was ich zu tun versuche = -)

Ich versuche, zwei Knotenbäume zu vergleichen, um festzustellen, wie ähnlich / unterschiedlich sie strukturell sind. In den folgenden Diagrammen haben beide Beispiele die gleiche Anzahl von Kindern, Enkelkindern usw. In Beispiel 1 hat Root ein Kind mit zwei Kindern, in Beispiel zwei jedoch nicht.

Ich könnte wahrscheinlich herausfinden, wie man rekursiv durchläuft und zählt, wie viele von jeder Ebene es gibt, und das vergleichen, um mir eine Vorstellung davon zu geben, wie ähnlich die Bäume sind in der Tat sind sie nicht.

Weiß jemand davon? Oder auch was ist der Fachbegriff für was das ist?

Bearbeiten: Dies ist auch in C # und ich verwende Listen, um diese Objekte und ihre Kinder zu speichern.

Beispiel 1

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Beispiel 2

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algorithm data-structure

— Mungoid
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Was versuchst du eigentlich zu erreichen? Das klingt ein bisschen nach einem XY-Problem .

— Msell

Am besten kann ich beschreiben, dass der Benutzer zum Vergleichen von "molekularen" Strukturen jeweils ein Molekül erstellt. Beispiel 1 wäre eine Struktur, die ein Benutzer erstellt hat, und Beispiel 2 könnte Teil einer Liste vordefinierter Strukturen sein, um festzustellen, ob der Benutzer die richtige Struktur erstellt hat. Wurzelbaum-Isomorphismus ist anscheinend das, wonach ich gesucht habe = -)

— Mungoid

Antworten:

Was Sie suchen, ist Rooted Tree Isomorphism, eine spezielle Version des Graph Isomorphism , mit Ausnahme von Bäumen und festem Wurzelknoten.

Die Erklärung in dieser Zuweisung verwendet zwei Eigenschaften:

Haben die gleiche Anzahl von Ebenen (Abstand zwischen Wurzel- und Blattknoten)
Jede Ebene hat die gleiche Anzahl von Knoten

Arbeiten Sie sich mit diesen beiden Eigenschaften von den Blättern bis zur Wurzel vor und kennzeichnen Sie jeden Knoten mit der Anzahl der Kinder in lexikografischer Reihenfolge. Zum Beispiel wird Ihre Wurzel in Beispiel 1 mit (0, 0, (0, 1)) bezeichnet - sie hat drei Kinder, die erste / zweite hat 0 Kinder und die dritte hat 2 Kinder, die 0 bzw. 1 Kinder haben. Schließlich vergleichen Sie einfach die Stammbezeichnungen, um festzustellen, ob die Bäume gleich sind.

Ich habe diese Art von Thema nicht gemacht und ich habe dieses Papier erst vor ein paar Minuten gelesen, daher kann ich nicht für seine Richtigkeit bürgen. hoffe es hilft trotzdem.

— congusbongus
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Genial, das ist ziemlich genau das, wonach ich suche! Ich werde es versuchen müssen. Vielen Dank!

— Mungoide

Ich denke, dies funktioniert nur, wenn Sie einen Stammknoten haben, aber in diesem Fall könnte dies der Fall sein: D + 1

— Roy T.

Wenn der Wurzelknoten nicht angegeben ist, können Sie diese Technik weiterhin verwenden, aber versuchen Sie es mit jeder Wurzel. Wenn zwei Bäume verglichen werden, bedeutet dies, dass sie sich bis zu n Mal wiederholen .

— Congusbongus

Ja, es hat wie ein Zauber funktioniert. Hat ein bisschen Zeit

— gebraucht

Vielen Dank, sieht aus wie etwas, das ich auch gebrauchen könnte. Ich liebe den Algorithmus, um das Zentrum eines Baumes zu finden. Sehr schlau.

— Ooodavid

Das Problem zu sehen, ob zwei Graphen logisch gleich sind, heißt Graph Isomorphishm .

Beachten Sie, dass das allgemeine Graph-Isomorphismus-Problem in NP besteht. Für diesen speziellen Fall gibt es jedoch möglicherweise eine Abkürzung. Ich bin mir nicht sicher, da es logisch erscheint, zu prüfen, ob die Unterschiede gleich sind, um sie zu kennen.

— Roy T.
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Ja, das ist was ich brauche. Hätte nie herausgefunden, wie das heißt. Thanks = -)

— Mungoid