Wie macht man einen Würfel zu einer Kugel?

Ich versuche, eine Quad-Kugel basierend auf einem Artikel zu erstellen , der folgende Ergebnisse zeigt:

Ich kann einen Würfel richtig generieren:

Aber wenn ich alle Punkte nach dieser Formel konvertiere (von der oben verlinkten Seite):

    x = x * sqrtf(1.0 - (y*y/2.0) - (z*z/2.0) + (y*y*z*z/3.0));
    y = y * sqrtf(1.0 - (z*z/2.0) - (x*x/2.0) + (z*z*x*x/3.0));
    z = z * sqrtf(1.0 - (x*x/2.0) - (y*y/2.0) + (x*x*y*y/3.0));

Meine Kugel sieht so aus:

Wie Sie sehen, ragen die Kanten des Würfels immer noch zu weit heraus. Der Würfel reicht von -1bis +1auf allen Achsen, wie der Artikel sagt.

Irgendwelche Ideen, was ist los?

Sie haben die Formel falsch geschrieben.

x = x * sqrtf(1.0 - (y*y/2.0) - (z*z/2.0) + (y*y*z*z/3.0));
y = y * sqrtf(1.0 - (z*z/2.0) - (x*x/2.0) + (z*z*x*x/3.0));
z = z * sqrtf(1.0 - (x*x/2.0) - (y*y/2.0) + (x*x*y*y/3.0));

Sie ändern das Original xund überschreiben es. Dann modifizierst du ybasierend nicht auf dem Original xsondern dem Modifizierten x. Dann ändern Sie zbasierend auf der geänderten Version von beiden .

Bewahren Sie die Originale auf und berechnen Sie diese:

float dx = x * sqrtf(1.0 - (y*y/2.0) - (z*z/2.0) + (y*y*z*z/3.0));
float dy = y * sqrtf(1.0 - (z*z/2.0) - (x*x/2.0) + (z*z*x*x/3.0));
float dz = z * sqrtf(1.0 - (x*x/2.0) - (y*y/2.0) + (x*x*y*y/3.0));

Verwenden Sie ab dann dx, dy und dz.