Angenommen, Sie haben zwei Begrenzungsrahmenobjekte, von denen jedes die aktuellen Eckpunkte des Rahmens in einem Vektor speichert, wobei alle Eckpunkte des Objekts relativ zu einer gemeinsamen Achse gedreht und verschoben werden.

Hier ist ein Bild, um mein Problem zu veranschaulichen:

Wie kann ich herausfinden, ob die beiden OBBs Links überlappen, um die Lösung des Problems zu erläutern? Nichts zu verworren bitte ...

Ein OBB ist eine konvexe Hülle. Ein konvexer Rumpf ist eine 3D-Form, die auf ihrer Oberfläche keine "Unebenheiten" aufweist. Jede "Erhebung" (Vertex) auf dem konvexen Rumpf ragt nach außen , niemals nach innen. Wenn Sie eine Ebene durch eine konvexe Hülle schneiden, erhalten Sie (nur ein) konvexes Polygon. Wenn Sie sich in einer konvexen Hülle befinden und einen nach außen gerichteten Laser abfeuern, können Sie die Oberfläche der Hülle nur einmal (niemals zweimal) durchstoßen .

Der Separating Axis Theorem Test kann verwendet werden, um Kollisionen von konvexen Hüllen zu erkennen. Der SAT-Test ist einfach. Es funktioniert in 2D und 3D. Obwohl die Bilder unten in 2D vorliegen, können sie genauso gut in 3D angewendet werden.

Konzept

Dies ist das Schlüsselkonzept, das Sie mit SAT verwenden:

• Zwei Formen kreuzen sich nur, wenn sie sich überlappen, wenn sie auf jede normale Achse beider Formen "projiziert" werden .

Die "Projektion" einer Form auf einen 1D-Vektor sieht so aus (was ich "Quetschen" nenne)

Eine Form mit roten Ecken und einer Achse

"Projizieren der Form auf die Achse" bedeutet, dass von jedem Punkt der Form eine Senkrechte abgesetzt wird, um auf der Achse zu landen. Sie können sich das so vorstellen, als würden Sie die Punkte mit einer Hand "zerquetschen", die alles sammelt und senkrecht zur Achse zerquetscht.

Was Ihnen noch bleibt: Punkte auf einer Achse

SAT sagt:

Damit sich zwei konvexe Rümpfe schneiden, müssen sie sich auf jeder Achse überlappen (wobei jede Normale auf einer der beiden Formen als zu überprüfende Achse gilt).

Nimm diese 2 Formen:

Sie sehen , dass sie sich nicht schneiden, kann so versuchen , ein paar Achsen zu zeigen wurde eine Überlappung nicht passieren.

Versuch der oberen Normalen des Fünfecks:

Das sind die Ausmaße. Sie überschneiden sich.

Versuchen Sie es mit der linken Seite des Rechtecks. Jetzt überlappen sie sich in dieser Achse nicht, daher KEINE SCHNITTSTELLE.

Algorithmus:

Für jedes Gesicht normal auf beiden Formen:

• Ermitteln Sie die minimale und maximale Ausdehnung (größter und kleinster Wert) der Projektion aller Eckpunkte beider Formen auf diese Achse
• Wenn sie sich nicht überlappen, keine Kreuzung .

Und das war's auch schon. Der Code, mit dem SAT funktioniert, ist sehr kurz und einfach.

Hier ist ein Code, der demonstriert, wie eine SAT-Achsenprojektion durchgeführt wird:

void SATtest( const Vector3f& axis, const vector<Vector3f>& ptSet, float& minAlong, float& maxAlong )
{
  minAlong=HUGE, maxAlong=-HUGE;
  for( int i = 0 ; i < ptSet.size() ; i++ )
  {
    // just dot it to get the min/max along this axis.
    float dotVal = ptSet[i].dot( axis ) ;
    if( dotVal < minAlong )  minAlong=dotVal;
    if( dotVal > maxAlong )  maxAlong=dotVal;
  }
}

Vorwahl:

// Shape1 and Shape2 must be CONVEX HULLS
bool intersects( Shape shape1, Shape shape2 )
{
  // Get the normals for one of the shapes,
  for( int i = 0 ; i < shape1.normals.size() ; i++ )
  {
    float shape1Min, shape1Max, shape2Min, shape2Max ;
    SATtest( normals[i], shape1.corners, shape1Min, shape1Max ) ;
    SATtest( normals[i], shape2.corners, shape2Min, shape2Max ) ;
    if( !overlaps( shape1Min, shape1Max, shape2Min, shape2Max ) )
    {
      return 0 ; // NO INTERSECTION
    }

    // otherwise, go on with the next test
  }

  // TEST SHAPE2.normals as well

  // if overlap occurred in ALL AXES, then they do intersect
  return 1 ;
}

bool overlaps( float min1, float max1, float min2, float max2 )
{
  return isBetweenOrdered( min2, min1, max1 ) || isBetweenOrdered( min1, min2, max2 ) ;
}

inline bool isBetweenOrdered( float val, float lowerBound, float upperBound ) {
  return lowerBound <= val && val <= upperBound ;
}

Sie sollten auf jeden Fall den Satz der Trennachsen nachschlagen . Es ist für konvexe Objekte. Es gibt eine Regel: "Wenn sich zwei konvexe Objekte nicht schneiden, gibt es eine Ebene, in der sich die Projektion dieser beiden Objekte nicht schneidet."

Sie finden einige Beispiele im Wiki . Aber es ist etwas komplizierter als für Ihren Fall.

Etwas passenderes für Ihr Problem finden Sie hier (zwei Autos kollidieren).

Weitere SAT- Artikel.

Der letzte Artikel auf dieser Seite enthält vollständigen Code, ich glaube, er ist in FLASH, ich habe keine Ahnung, aber ich hatte genau 0 Probleme, als ich SAT zum ersten Mal verwenden musste, sollte es nicht schwer sein, ihn in C ++ umzuwandeln Machen Sie dasselbe für andere Sprachen. Das Einzige, was Sie hinzufügen müssen, ist das Speichern des Verschiebungsvektors bei jeder Berechnung (wenn es natürlich der kleinste ist, werden Sie dies verstehen, wenn Sie mehr über SAT erfahren), der Code in diesem Tutorial tut dies also nicht Sie erhalten den zuletzt berechneten Vektor.

http://rocketmandevelopment.com/tag/separation-axis-theorem/

Gute, alte N-Game-Tutorials. Beste SAT-Theorie im Web.

http://www.metanetsoftware.com/technique/tutorialA.html