Ich habe eine Art Puzzlespiel gemacht, bei dem es darum geht, alle weißen Kacheln loszuwerden. Sie können es am Ende der Frage versuchen.

Jedes Mal wird die Tafel zufällig mit weißen Kacheln an zufälligen Stellen in einem 5 * 5-Raster erzeugt. Sie können auf eine beliebige Kachel in diesem Raster klicken. Die Farbe und alle Kacheln, die diese an den Seiten berühren, werden umgeschaltet. Mein Dilemma ist die Tatsache, dass ich nicht weiß, ob daraus ein unmögliches Board wird. Was ist der beste Weg, um solche Dinge zu überprüfen?

function newgame() {
 moves = 0;
    document.getElementById("moves").innerHTML = "Moves: "+moves;

  for (var i = 0; i < 25; i++) {
   if (Math.random() >= 0.5) {
$(document.getElementsByClassName('block')[i]).toggleClass("b1 b2")
   }
}
}
newgame();
function toggle(a,b) {  
  moves += 1;
  document.getElementById("moves").innerHTML = "Moves: "+moves;
$(document.getElementsByClassName('block')[a+(b*5)]).toggleClass("b1 b2");

if (a<4) {$(document.getElementsByClassName('block')[(a+1)+(b*5)]).toggleClass("b1 b2")}
  
  
if (a>0) {$(document.getElementsByClassName('block')[(a-1)+(b*5)]).toggleClass("b1 b2")}
  
  
if (b<4) {$(document.getElementsByClassName('block')[a+((b+1)*5)]).toggleClass("b1 b2")}
  
if (b>0) {$(document.getElementsByClassName('block')[a+((b-1)*5)]).toggleClass("b1 b2")}
}

body {
  background-color: #000000;
}

.game {
  float: left;
  background-color: #000000;
  width: 300px;
  height: 300px;
  overflow: hidden;
  overflow-x: hidden;
  user-select: none;
  display: inline-block;
}

.container {
  border-color: #ffffff;
  border-width: 5px;
  border-style: solid;
  border-radius: 5px;
  width: 600px;
  height: 300px;
  text-align: center;
}

.side {
  float: left;
  background-color: #000000;
  width: 300px;
  height: 300px;
  overflow: hidden;
  overflow-x: hidden;
  user-select: none;
  display: inline-block;
}

.block {
  transition: background-color 0.2s;
  float: left;
}

.b1:hover {
  background-color: #444444;
  cursor: pointer;
}

.b2:hover {
  background-color: #bbbbbb;
  cursor: pointer;
}

.row {
  width: 300px;
  overflow: auto;
  overflow-x: hidden;
}

.b1 {
  display: inline-block;
  height: 50px;
  width: 50px;
  background-color: #000000;
  border-color: #000000;
  border-width: 5px;
  border-style: solid;
}




.b2 {
  display: inline-block;
  height: 50px;
  width: 50px;
  background-color: #ffffff;
  border-color: #000000;
  border-width: 5px;
  border-style: solid;
}



.title {
  width: 200px;
  height: 50px;
  color: #ffffff;
  font-size: 55px;
  font-weight: bold;
  font-family: Arial;
  display: table-cell;
  vertical-align: middle;
}

.button {
  cursor: pointer;
  width: 200px;
  height: 50px;
  background-color: #000000;
  border-color: #ffffff;
  border-style: solid;
  border-width: 5px;
  color: #ffffff;
  font-size: 25px;
  font-weight: bold;
  font-family: Arial;
  display: table-cell;
  vertical-align: middle;
  border-radius: 5px;
  transition: background-color 0.3s, color 0.3s;
}

.button:hover {
  background-color: #ffffff;
  color: #000000;
}

.sidetable {
  padding: 30px 0px;
  height: 200px;
}


#moves {
  width: 200px;
  height: 50px;
  color: #aaaaaa;
  font-size: 30px;
  font-weight: bold;
  font-family: Arial;
  display: table-cell;
  vertical-align: middle;
}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<center>
  <div class="container">
  
  
  <div class="game"><div class="row"><div onclick="toggle(0,0);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(1,0);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(2,0);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(3,0);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(4,0);" class="block b1"></div></div><div class="row"><div onclick="toggle(0,1);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(1,1);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(2,1);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(3,1);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(4,1);" class="block b1"></div></div><div class="row"><div onclick="toggle(0,2);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(1,2);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(2,2);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(3,2);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(4,2);" class="block b1"></div></div><div class="row"><div onclick="toggle(0,3);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(1,3);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(2,3);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(3,3);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(4,3);" class="block b1"></div></div><div class="row"><div onclick="toggle(0,4);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(1,4);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(2,4);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(3,4);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(4,4);" class="block b1"></div></div></div>
    
    <div class="side">
      <center class="sidetable">
        <div class="title">Tiles</div>
        <br>
        <div class="button" onclick="newgame()">New Game</div>
        <br><br>
        <div id="moves">Moves: 0</div>
      </center>
    </div>
    
  </div>
    </center>

Dies ist die Art von Spiel, bei der der gleiche Zug zweimal ausgeführt wird, um den vorherigen Zustand des Spielbretts wiederherzustellen. Um sicherzustellen, dass ein Brett lösbar ist, generieren Sie es, indem Sie in umgekehrter Reihenfolge spielen. Beginnen Sie mit einer gelösten (leeren) Tafel und klicken Sie dann programmgesteuert nach dem Zufallsprinzip entweder eine bestimmte Anzahl von Malen oder bis die Tafel die gewünschte Anzahl von weißen Quadraten aufweist. Eine Lösung besteht dann darin, die gleichen Züge einfach in umgekehrter Reihenfolge auszuführen. Es gibt möglicherweise andere kürzere Lösungen, aber Sie haben garantiert mindestens eine.

Eine andere, viel komplexere Lösung besteht darin, einen Lösungsalgorithmus zu definieren, der alle möglichen Spielzustände von Ihrer Startposition aus durchläuft, um die Lösung zu finden. Dies würde viel länger dauern, um implementiert und ausgeführt zu werden, würde jedoch ermöglichen, dass die Boards wirklich zufällig generiert werden. Ich werde nicht auf die Details dieser Lösung eingehen, weil es einfach keine so gute Idee ist.

Während die obigen Antworten klug sind (und wahrscheinlich, wie ich es sowieso tun würde), ist dieses spezielle Spiel sehr bekannt. Es heißt Lights Out und wurde mathematisch gelöst. Es gibt nur dann eine Lösung, wenn zwei Summen verschiedener Elemente (auf der Wikipedia-Seite angegeben) zu Null Mod 2 (dh einer geraden Zahl) addieren. Im Allgemeinen sollte eine kleine lineare Algebra ähnliche Lösungsbedingungen für Spiele auf jedem Brett ergeben.

Gehen Sie beim Generieren Ihres Puzzles umgekehrt vor.

Anstatt die Kacheln nach dem Zufallsprinzip auszuwählen und von weiß nach schwarz zu drehen, beginnen Sie mit einem leeren Schiefer und wählen Sie dann die Kacheln aus. Anstatt diese Kachel in schwarz zu drehen , stellen Sie sie so ein, als ob der Benutzer sie ausgewählt hätte, wodurch alle anderen Kacheln gespiegelt würden um es herum.

Auf diese Weise haben Sie garantiert mindestens eine Lösung: Der Benutzer muss rückgängig machen, was Ihr "KI" -Spieler getan hat, um das Level zu erstellen.

Ed und Alexandre haben das Recht dazu.

Wenn Sie jedoch wissen möchten, ob jede Lösung möglich ist, gibt es verschiedene Möglichkeiten.

Es gibt eine endliche Anzahl möglicher Rätsel

Wenn Sie zweimal auf dasselbe Quadrat klicken, wird dasselbe Ergebnis erzielt, als wenn Sie überhaupt nicht darauf klicken, unabhängig davon, wie viele Klicks zwischen ihnen gemacht wurden. Das bedeutet, dass jede Lösung beschrieben werden kann, indem jedem Quadrat ein Binärwert von "angeklickt" oder "nicht angeklickt" zugewiesen wird. In ähnlicher Weise kann jedes Puzzle beschrieben werden, indem jedem Quadrat ein Binärwert von "umgeschaltet" oder "nicht umgeschaltet" zugewiesen wird. Das heißt, es gibt 2 ^ 25 mögliche Rätsel und 2 ^ 25 mögliche Lösungen. Wenn Sie nachweisen können, dass jede Lösung ein einzigartiges Puzzle löst, muss es für jedes Puzzle eine Lösung geben. Wenn Sie zwei Lösungen finden, die dasselbe Rätsel lösen, kann es nicht für jedes Rätsel eine Lösung geben.

Auch 2 ^ 25 ist 33.554.432. Das ist ziemlich viel, aber es ist keine unüberschaubare Zahl. Ein guter Algorithmus und ein anständiger Computer könnten das in ein paar Stunden brutal erzwingen, besonders wenn man bedenkt, dass die Hälfte der Rätsel die Umkehrung der anderen Hälfte ist.

Verallgemeinerte Antwort:

1. Erstellen Sie eine Matrix mit der Größe (# Bewegungen) x (# Lichter).
2. Fügen Sie eine 1 in eine Zelle ein, wenn Sie die dieser Zeile entsprechende Bewegung ausführen, um das dieser Spalte entsprechende Licht umzuschalten, ansonsten 0.
3. Führen Sie die Gauß-Jordan-Eliminierung (Modulo 2) für die Matrix durch.
4. Wenn die resultierende Matrix in jeder Spalte eine einzelne 1 und in jeder Zeile höchstens eine einzelne 1 hat, ist jedes Gitter lösbar.

Andere haben bereits erwähnt, wie Sie feststellen können, ob Ihr zufällig generiertes Puzzle lösbar ist. Die Frage, die Sie sich auch stellen sollten, ist, ob Sie tatsächlich zufällig generierte Rätsel wollen.

Zufällig generierte Rätsel haben alle den gleichen Kernfehler: Ihre Schwierigkeit ist ziemlich unvorhersehbar. Die möglichen Rätsel, die Sie bekommen können, reichen von bereits gelöst über trivial (Lösung ist offensichtlich) bis schwer (Lösung ist nicht offensichtlich) bis unmöglich (das Rätsel ist überhaupt nicht lösbar). Da die Schwierigkeit nicht vorhersehbar ist, ist die Erfahrung für den Spieler unbefriedigend, insbesondere wenn er mehrere Rätsel hintereinander löst. Es ist sehr unwahrscheinlich, dass sie eine gleichmäßige Schwierigkeitskurve bekommen, was sie je nach den Rätseln, die sie bekommen, gelangweilt oder frustriert machen kann.

Ein weiteres Problem bei der Zufallsgenerierung besteht darin, dass die Zeit, die zum Initialisieren des Puzzles benötigt wird, nicht vorhersehbar ist. Im Allgemeinen erhalten Sie (fast) sofort ein lösbares Rätsel. Mit etwas Pech können Ihre zufällig generierten Rätsel jedoch zu einer Reihe unlösbarer Rätsel führen.

Eine Möglichkeit, beides zu lösen, besteht darin, vordefinierte Vektoren für jedes lösbare Rätsel verfügbar zu haben, die in Schwierigkeitsgruppen eingeteilt sind, und dann ein zufälliges Rätsel aus den lösbaren Rätseln basierend auf der Schwierigkeit auszuwählen. Auf diese Weise können Sie sicher sein, dass jedes Rätsel lösbar ist, dass der Schwierigkeitsgrad vorhersehbar ist und dass die Erstellung in konstanter Zeit erfolgt.