Wo habe ich konzeptionell einen Fehler gemacht, als ich versucht habe, die maximale Kraft auf ein Fachwerk an einer bestimmten Verbindung zu berechnen?

In der folgenden Problemstellung wird in der Frage angegeben, wie die maximale Last , die der Binder tragen kann. Meine Herangehensweise war: $\vec{P}$

Zeichnen Sie eine FBD für die gesamte Struktur.
Im Allgemeinen würde ich alle externen Kräfte identifizieren, aber für dieses Problem hielt ich es für unnötig, weil ich der Meinung war, dass sie nicht benötigt wurden, wenn ich die Kräfte in jedem Mitglied bereits kannte.
Also tauchte ich direkt in das Gelenk und nahm an, dass jedes mit verbundene unter Spannung stand und die maximale Zugkraft erlebte lb. $D$ $D$ $\vec{T} = 1500$

Dies ist jedoch auf die falsche Antwort führt , wenn zur Lösung . Das Lösungshandbuch fand stattdessen jede externe Kraft in Bezug auf und begann an der Verbindungsstelle , um und in Bezug auf . Um numerische Werte zu erhalten, wurde im Lösungshandbuch außerdem angenommen, dass Element die maximale Druckkraft von 660 lb aufweist. Wenn ich jedoch davon ausgehe, dass Element die maximale Zugkraft aufweist, funktioniert dies nicht aus dem gleichen. $\vec{P}$ $\vec{P}$ $A$ $\overrightarrow{AD}$ $\overrightarrow{AB}$ $\vec{P}$ $\overrightarrow{AB}$ $\overrightarrow{AD}$

$\vec{P}$ $\overrightarrow{AB}$ $\overrightarrow{AD}$

$D$

structures statics

— Jäger
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Zum Schluss noch eine Hausaufgabenfrage, die unseren Richtlinien entspricht !

— Grfrazee

$\text{D}$ $\text{AB}$ $\text{BC}$ $\text{D}$

Um dies zu sehen, ist hier Ihre Struktur mit einer einheitlichen Last (die Einheiten sind irrelevant):

Und hier sind die Axialkräfte in jedem Element unter dieser Einheitskraft (positiv in der Spannung):

$P$ $\text{D}$

\begin{aligned} P_{AB} = P_{BC} & = \frac{660}{0.943} = 700 \\ P_{AD} = P_{CD} & = \frac{1500}{0.687} = 2183 \\ P_{BD} & = \frac{1500}{1.333} = 1125 \end{aligned}

$\begin{align} P_{\text{AB}} = P_{\text{BC}} &= \dfrac{660}{0.943} = 700 \\ P_{\text{AD}} = P_{\text{CD}} &= \dfrac{1500}{0.687} = 2183 \\ P_{\text{BD}} &= \dfrac{1500}{1.333} = 1125 \\ \end{align}$

Daher ist die maximale Last, die von der Struktur getragen wird, das Minimum dieser Werte, das 700 lb beträgt.

Um die Gültigkeit dieser Ergebnisse zu zeigen, wenden wir nun jede dieser Kräfte an und überprüfen die Ergebnisse in den relevanten Mitgliedern:

_{Alle Ergebnisse wurden mit Ftool , einem kostenlosen 2D-Rahmenanalyseprogramm, erzielt .}

— Wasabi
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A B

$AB$

B C

$BC$

A D, C D,

$AD, CD,$

B D

$BD$

@ Hunter, weil ihre maximale Kraft die geringere der Mitglieder ist. Die einzige Möglichkeit, die maximale Last einer Struktur zu ermitteln, besteht darin, die maximale Last zu überprüfen, die jedes Element der Struktur unterstützen kann, und das Minimum dieser Werte zu ermitteln. Und "zuerst" ist nicht chronologisch gemeint: Wenn Sie sofort 10000 lb auf die Struktur anwenden, versagen alle Elemente gleichzeitig.

— Wasabi

A B

$AB$

B C

$BC$

A D

$AD$

B D

$BD$

C D

$CD$

P

$P$