Erklärung des PID-Reglers

Ich habe keinen Text gefunden, der den PID-Regler in einfachen Worten erklärt. Ich kenne die Theorie: dass sie die Ableitung und die proportionale Verstärkung und das Integral usw. berechnet, aber ich muss in der Realität wissen, was die Ausgabe jeder Funktion und jeder Funktionskombination ist.

Beginnen Sie beispielsweise mit dem Proportional: Es wird eine Eingabe gesendet, die proportional zum aufgezeichneten Fehler ist. Wenn der Fehler also 5 V beträgt, führt er zu verringern? oder ? oder oder was? Ich verstehe nicht$\frac{1}{2}\cdot5\text{ V}$-$\frac{1}{5}\cdot5\text{ V}$$-\frac{1}{5}\cdot5\text{ V}$

Das Derivat überwacht das Derivat über einen bestimmten Zeitraum. Und was dann? Was ist auch, wenn zu Beginn ein Rauschen / eine Störung auftritt, sodass der PID-Regler keine normalen Änderungsraten für den Vergleich aufweist? Gleiches gilt für Integral. Können Sie mich auf eine gute Ressource verweisen oder mich bitte erklären?

Eine PID-Funktion, die die meisten Menschen täglich nutzen, ist die Hand-Auge-Koordination zum Lenken eines Autos oder Fahrrads. Ihre Augen sind die Eingabe, der Winkel des Lenkrads / Lenkers ist die Ausgabe. Der Sollwert ist normalerweise die Mitte Ihrer Fahrspur (bis ein Hirsch herausspringt oder ein Hund Sie verfolgt).


Ihr Verstand muss bei der Durchführung dieser Aufgabe ständig drei verschiedene Faktoren berücksichtigen . Die Bedeutung, die jedem Faktor beigemessen wird, basiert auf früheren Erfahrungen, die in der PID-Welt als "Tuning" bezeichnet werden.

Proportional: "Ich bin weit von der Mitte der Fahrspur entfernt, ich sollte diese Richtung zurückdrehen."
Wenn ich weiter weg bin, möchte ich natürlich schärfer werden als wenn ich sehr nah dran bin. Auf diese Weise kann ich rechtzeitig in die Mitte meiner Fahrspur zurückkehren.

Ableitung: "Ich ziehe besser nicht einfach das Rad / den Lenker in diese Richtung, sonst korrigiere ich, rolle und stürze ab."
Sie befinden sich zwar in der Gosse, aber Ihre Fahrerfahrung lehrt Sie, dass sich die Dinge bei scharfen Kurven sehr schnell ändern und Sie die Schärfe reduzieren müssen, um zu verhindern, dass Sie Ihren Sollwert überschreiten und in den Gegenverkehr eintreten.

Integral: "Der Wind drückt mich immer wieder an den Straßenrand, und ich muss in ihn einbiegen, um grob zu bleiben."
Sie befinden sich ziemlich nahe an der Mitte Ihrer Fahrspur, aber nicht ganz dort, wo Sie sein möchten. Proportional ist klein, weil Sie sehr nah dran sind, und Derivat ist klein, weil Sie sich nicht sehr schnell ändern. Integral ist der Begriff, der einspringt und sagt: "Hey, jetzt weiß ich, dass wir nicht viel weg sind, aber wir sind schon ziemlich lange weg. Wie wäre es, wenn wir uns in den Wind drehen, damit wir unseren Sollwert halten können."

PIDs sind nicht perfekt und Ihre Lenkfähigkeiten sind tatsächlich viel besser als bei einer Standard-PID. Sie sind klug genug zu erkennen, dass Sie, wenn der Wind verschwindet (aus einem unbekannten Grund), Ihren integralen Begriff auf Null setzen und nicht in den Gegenverkehr wandern, während Sie darauf warten, dass der Wind zurückkommt. Menschen stimmen sich auch während des Betriebs selbst ab, indem sie andere Eingaben wie Beschleunigungen und Physik berücksichtigen, während die meisten Maschinen / Computer dies derzeit nicht können.

In intuitiven Begriffen habe ich die folgende Erklärung als nützlich empfunden.

Nehmen wir als Argument an, unser System füllt einen Eimer mit einem Loch Wasser aus einem Wasserhahn. Wir messen die Wassertiefe im Eimer und steuern den Wasserdurchfluss über einen Wasserhahn. Wir möchten den Eimer so schnell wie möglich füllen, aber nicht überlaufen.

Das proportionale Element ist ein lineares Maß. In diesem Fall ist die Höhe des Wassers im Eimer ein nützliches Maß dafür, wie voll der Bock zu einem bestimmten Zeitpunkt ist, aber es sagt nichts darüber aus, wie schnell er sich zu dem Zeitpunkt füllt, zu dem wir uns füllen Beachten Sie, dass es voll ist. Es kann zu spät sein, den Wasserhahn zu schließen. Wenn wir ihn zu langsam füllen, läuft Wasser schneller durch das Loch als es sich füllt und es wird nie ganz voll.

Auf dem Papier klingt dies so, als ob es für sich allein ausreichen sollte, und in einigen Fällen ist es das auch. Es bricht jedoch zusammen, wenn das System selbst von Natur aus instabil ist (wie ein umgekehrtes Pendel oder ein Kampfjet) und die Verzögerung zwischen der Messung des Fehlers und der Der Eingangseffekt ist langsam im Vergleich zu der Rate, mit der durch externes Rauschen Störungen verursacht werden.

Das abgeleitete Element ist die Änderungsrate des Wasserstandes. Dies ist besonders nützlich, wenn wir den Eimer so schnell wie möglich füllen möchten, z. B. wenn wir den Wasserhahn so weit wie möglich zu Beginn öffnen, um ihn schnell zu füllen, ihn aber ein wenig schließen, sobald sich das Niveau der Spitze nähert, damit wir kann etwas präziser sein und nicht überfüllen.

Das integrale Element ist das Gesamtvolumen des dem Eimer zugesetzten Wassers. Wenn der Eimer gerade Seiten hat, spielt dies keine große Rolle, da er sich mit einer Geschwindigkeit füllt, die proportional zum Wasserfluss ist. ABER wenn der Eimer sich verjüngende oder gekrümmte Seiten hat, wirkt sich das darin enthaltene Wasservolumen auf die Geschwindigkeit aus, mit der Der Wasserstand ändert sich. Allgemeiner gesagt, weil dies ein Integral ist, das sich im Laufe der Zeit ansammelt, wird eine größere Reaktion angewendet, wenn die P- und D-Elemente nicht genug korrigieren, z. B. indem der Eimer halb voll gehalten wird.

Eine andere Möglichkeit, dies zu betrachten, besteht darin, dass das Integral ein Maß für den kumulativen Fehler über die Zeit ist und effektiv eine Überprüfung der Effektivität der Steuerungsstrategie beim Erreichen des beabsichtigten Ergebnisses darstellt und in der Lage ist, die Eingabe abhängig vom tatsächlichen Verhalten des Systems zu ändern über eine gewisse Zeitspanne.

Also zusammenfassend:

Das P-Element (proportional) ist proportional zu der Variablen, die Sie steuern möchten (wie ein einfacher Thermostat).

Das D-Element (Ableitungselement) ist proportional zur Änderungsrate dieser Variablen

Das (integrale) Element ist vielleicht am schwierigsten zu verstehen, bezieht sich jedoch auf die Größe , die Ihr P-Parameter normalerweise misst. Dies ist eine kumulative Größe wie Volumen, Masse, Ladung, Energie usw.

PID-Regler verwenden Abstimmparameter, um die Reaktion anzupassen.

Aus der Gleichung für die PID-Regelung:

Die drei K-Index-Terme sind die Abstimmungsparameter, und für jeden Term des PID-Reglerausgangs gibt es einen: proportional, integral und differentiell.

So würde beispielsweise bei einem Fehler von + 5 V und einem Kp von 0,3 der Ausgang 1,5 V betragen. Ebenso für die Integral- und Differentialterme.

In der Praxis werden diese Parameter experimentell bestimmt. Die Ziegler-Nichols- Abstimmungsmethode (pdf) ist eine einfache heuristische Methode, die in der Industrie sehr beliebt war.

Heutzutage verfügen die meisten handelsüblichen PID-Regler und SPS-Funktionen über eine integrierte Abstimmung.

Hoffentlich hilft das!