Wie wirken sich Breite und Dicke auf die Steifigkeit von Stahlplatten aus?

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Ich habe eine 2 mm dicke Stahlplatte, die 300 mm lang und 30 mm breit ist und an beiden Enden abgestützt ist. Es trägt ein tragendes Rad, das über die Platte rollen kann. Momentan unterstützt es das maximale Gewicht, das es voraussichtlich tragen wird, wenn sich das Rad in der Mitte befindet, aber es biegt sich ein bisschen zu stark. Würde es helfen, das Gewicht zu tragen und die Steifigkeit zu erhöhen, oder muss ich es dicker machen?

Gibt es auch eine Möglichkeit zu berechnen, wie sich die Steifigkeit mit der Dicke ändert (oder mit der Breite, wenn sich dies darauf auswirkt)?

mechanical-engineering steel stiffness

— jhabbott
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Kurze Antwort : mach es dicker.

Lange Antwort : Das Trägheitsmoment beeinflusst die Fähigkeit des Trägers, sich nicht zu verbiegen.

Verwenden Sie einen der vielen kostenlosen Online-Trägheitsmoment-Rechner (wie diesen ), um zu sehen, wie sich eine Erhöhung der Strahlhöhe exponentiell auf die Erhöhung der Strahlsteifigkeit auswirkt.

Und diese Seite hilft eine bildliche Darstellung der Last (en) auf einen Balken sorgt in Abhängigkeit von unterschiedlichen Konfigurationen, wie , wo die Träger sind und wo die Last aufgebracht wird. Es bietet auch einen Taschenrechner, um die beteiligten Kräfte zu bestimmen.

Wikipedia hat einen anständigen Artikel für Flächenträgheitsmomente. In Ihrem speziellen Fall, fordern Sie ein filled rectangular areaund ich _x = bh ³ /12 auf . Die Höhe hat einen Exponentialfaktor von 3, während die Erhöhung der Basis keinen Exponentialfaktor hat. Bei gleicher Materialmenge versteift eine Erhöhung der Höhe den Träger besser.

Um es klar auszudrücken, können Sie den Strahl durch Vergrößern der Plattenbreite leiser machen. Es ist nur effektiver, die Platte dicker zu machen.

Aktuelle Zeit: I _x = 30 * 2 ³ /12 = 20 mm ⁴
Erhöhen Breite von 1 mm: I _x = 31 * 2 ³ /12 = 20,6 mm ⁴
Erhöhen der Höhe von 1 mm: I _x = 30 * 3 ³ /12 = 67,5 mm ⁴

Und wenn Sie aus irgendeinem Grund die Dicke der Platte nicht leicht erhöhen können, können Sie eine andere Balkenstruktur in Betracht ziehen. Derzeit ist Ihr Strahl ein einfaches Rechteck. Sie können einfach einen T-Träger oder einen I-Träger verwenden, um die Platte zu versteifen.

_{Auch hier habe ich einige empfohlene Links zu Online-Taschenrechnern bereitgestellt. Sie können jedoch auch andere suchen und verwenden, die Sie bevorzugen.}

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Wow, das ist unglaublich, danke. Obwohl Theorie / Mathematik weit über meinem Kopf liegt, habe ich dies verwendet, um zu berechnen, dass die Verschiebung von ungefähr 5 mm auf ungefähr 1,5 mm abfällt und durch Erhöhen der Dicke um 2 mm auf 0,6 mm abfällt. Spot on! :)

— Jhabbott

Diese Antwort ist gut und wahrscheinlich der beste Rat, aber ich werde eine weitere Antwort hinzufügen, in der genau erklärt wird, wie je nach Situation auch die Vergrößerung der Platte helfen kann.

— Rick unterstützt Monica am

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Dies ist eine hervorragende Antwort. Es ist so geschrieben, dass die gestellte Frage präzise beantwortet wird, es enthält Links zum Weiterlesen, vermeidet jedoch, eine "Antwort in einer anderen Schlosssituation" zu erstellen, es erklärt die beteiligten Konzepte klar und zeigt ihre Anwendung anhand eines Beispiels, und es ist gut geschrieben und formatiert leicht verdaulich. Antworten wie diese sind der Grund, warum das Stapelaustauschwertangebot funktioniert, und es ist der Grund, warum ich immer wieder zurückkomme. Ich wollte mich bei GlenH7 bedanken, dass er sich die Zeit genommen hat, um diese Antwort großartig zu machen.

— CBRF23

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$E$ $I$

$\frac{b \cdot d^3}{12}$

$I$

— William S. Godfrey-SE
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Diese Antwort impliziert jedoch nicht, dass es in vielen Fällen kostengünstiger ist, Versteifungen hinzuzufügen, als eine dickere Platte zu kaufen. Es kann sogar so einfach sein, wie auf ein Stück Winkeleisen zu klopfen, für kleine Projekte, mit Schrauben oder Epoxid.

— Air