Wie erzeugt die Turbine im Rankine-Zyklus mehr Leistung als die Pumpe benötigt?

Im Rankine-Zyklus gibt es den Kessel, in dem Wasser zu überhitztem Dampf gekocht wird. Am Eingang gibt es eine Pumpe, die mehr Wasser fördert, und am Ausgang gibt es eine Turbine, die die Energie des komprimierten Dampfes aufnimmt.

Der Dampfdruck ist gegenüber der Turbine und der Pumpe ungefähr identisch; der Druck des Kesselabschnitts.

Was bringt den Dampf dazu, die Turbine anzutreiben, anstatt die Pumpe zurückzudrehen und zu zwingen, sich rückwärts zu drehen? - Nun, dies ist einfach, die Leistung wird an die Pumpe abgegeben. Aber warum produziert die Turbine dann mehr Leistung als die Pumpe benötigt? Die Pumpe muss schließlich den gleichen Druck überwinden, der die Turbine antreibt, und die gleiche Menge Wasser fördern, die als Dampf ausgestoßen wird. Ich vermisse ein wichtiges Element des Geräts. Was ist es?

Der Druck ist Kraft / Fläche. Wenn die vom Pumpenlaufrad angebotene Fläche kleiner ist als die Fläche, gegen die der Dampf aus dem Kessel austreten muss, und sowohl die Turbine als auch die Pumpe miteinander verbunden sind, führt der gleiche Druck dazu eine geringere Kraft auf die Pumpe als auf die Turbine.

Beispiel:

Nehmen wir an, die Pumpe ist eine Kolbenpumpe, und auf der Dampfseite befindet sich ein Kolbenmotor (der Einfachheit halber). In einem bestimmten Teil des Zyklus sind sowohl der Pumpenkolben als auch die Motorkolbenventile zum Kessel hin geöffnet (die Pumpe fördert Wasser zum Kessel und der Motor nimmt Dampf vom Kessel auf).

Die "Fläche" des Pumpenkolbens hat beispielsweise eine Oberfläche von 10 cm², während der Dampfmaschinenkolben eine Oberfläche von 100 cm² hat. Nehmen wir an, der Druck auf den Kessel beträgt 200 kPascal. Dies bedeutet, dass sich der Pumpenkolben gegen 200000 N / M² * 0,001 M² = 200 N Kraft durchschlagen muss. Während dieser Druck auf die Dampfmaschine 200000 N / M² * 0,1 M² = 20 kN erzeugt. Es ist klar, dass bei einer direkten Verbindung zwischen Pumpe und Motor die Dampfmaschine viel mehr Kraft erzeugt, als die Pumpe benötigt, um Wasser im Kessel gegen den Druckgradienten zu fördern.

Nehmen wir zum Vergleich an, anstatt Wasser in den Kessel zu pumpen, nimmt die Pumpe Dampf auf und pumpt ihn in den Kessel. Wenn der Pumpenkolben kleiner ist (was einen kleineren Hub oder eine kleinere Bohrung bedeutet), ist die Menge an Wassermasse, die über den Motor aus dem Kessel austritt, größer als die Menge an Masse, die über die Pumpe in den Kessel zurückfließt. Wenn beide gleich wären, würde der Motor keine Leistung erzeugen. Wenn die Pumpe in der Lage wäre, mehr Dampf in den Kessel zu bringen als herauszukommen, hätten Sie eine Stromquelle über der Einheit - dh sie würde den Gesetzen der Thermodynamik widersprechen. Bald würde dem Kessel die Masse ausgehen, um zu heizen.

Da jedoch im Kessel flüssiges Wasser gepumpt wird, hat Wasser als Flüssigkeit eine viel höhere Dichte als Dampf (was bedeutet, dass das gleiche Volumen mehr Masse als Flüssigkeit als Gas enthält - abgesehen von der Tatsache, dass Flüssigkeiten ein festes Volumen haben, während das Gas kann sich ausdehnen) Wenn dieses kleine Volumen als Wasser in den Kessel gepumpt wird, wird die dem System hinzugefügte Wärmeenergie diese Masse zu einem Dampf ausdehnen, der viel Druck und viel weniger Dichte hat, um die gleiche Wassermasse zu erhalten (als Dampf) aus dem Kessel über den Motor benötigen Sie ein viel größeres Spülvolumen als das, mit dem Sie das Wasser hineingegeben haben, was zu einem Unterschied in den Kräften führt, die dieses Gas auf den Kolben der Pumpe ausübt (über den ankommende Wassersäule) gegenüber dem Motorkolben, wobei die Richtung festgelegt wird, in die sich das System bewegen soll.

Hast du die Idee?

Mit anderen Worten, die Fähigkeit des Wassers, die Phase zu ändern und ein größeres Volumen als die Flüssigkeit mit festem Volumen einzunehmen, führt zu einem Nettoleistungsgewinn in diesem System. Woher kommt die Energie, um den Phasenwechsel zu verursachen, der dann diesen Druckanstieg verursacht? Es ist von der Wärmequelle. Wohin geht die abgelehnte Energie? Es tritt aus dem Kondensator aus, wo Dampf flüssig wird, an Volumen verliert, um erneut als Flüssigkeit mit kleinerem und festem Volumen in den Kessel eingespritzt zu werden, und so weiter ...

Die Schlüsselidee dabei ist, dass Druck gleich Kraft geteilt durch Fläche ist.

Der Hauptgrund ist, dass es viel weniger Energie benötigt, um eine Flüssigkeit um den gleichen Druckunterschied zu komprimieren als ein Gas. Die Pumpe benötigt ein wenig Energie, um das Wasser zu komprimieren, aber eine große Menge Energie wird freigesetzt, wenn sich der Dampf in der Turbine ausdehnt. Aus diesem Grund wird in Rankine und verwandten Zyklen eine Phasenänderung verwendet.

Eine andere zu berücksichtigende Sache ist, dass die Pumpe nicht , wie Sie sagten, die Leistung der Turbine anpassen muss - sie muss nur den Druck anpassen .

Sie können den Unterschied in der Energie zwischen Gas- und Flüssigkeitskompression sehen, wenn Sie sich eine Enthalpie-Druck-Tabelle ansehen.

Über der Turbine befindet sich ein Druckunterschied, der verhindert, dass sich der Druck staut.

http://www.mpoweruk.com/images/rankine_pv.gif In der obigen Tabelle zwischen Punkt 2 und Punkt 3 passiert die Flüssigkeit die Turbine, die sich ausdehnt, während sie die Turbine drückt und den Druck verringert. Wenn Sie die Welle und die Drehung der Turbine ignorieren, könnte dieser Punkt fast durch eine Düse mit der gleichen Auswirkung auf den Zyklus ersetzt werden.

Aus Ihrer Beschreibung geht hervor, dass Sie ein Pumpspeichersystem beschreiben oder die Heiz- / Verbrennungsstufe ignorieren (Punkt 4 bis Punkt 1 in meiner Tabelle). Diese Stufe erhöht den Druck des Systems über den von der Pumpe erzeugten Druck hinaus.