Wie ändert sich der Druck mit der Tiefe in der Erde?

Ich habe in der Schule gelernt, dass sich der Druck im Wasser wie ändert

Dabei ist die Tiefe in Metern, die Dichte (z. B. 1000 für Wasser) und die Gravitationsbeschleunigung ( ) und ist der Druck in Pascal.ρ $h$$\rho$ g≤9,81$\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$$g$$\approx 9.81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$$p$

Ich denke, es gibt kein ähnliches Gesetz für Druck auf der Erde, da es zu unterschiedlich ist, je nachdem, wo Sie sich befinden. Aber gibt es eine Faustregel? Was machen Ingenieure, die Tunnel / U-Bahn-Stationen bauen?

Ich denke, es gibt kein ähnliches Gesetz für Druck auf der Erde, da es zu unterschiedlich ist, je nachdem, wo Sie sich befinden. Aber gibt es eine Faustregel? Was machen Ingenieure, die Tunnel / U-Bahn-Stationen bauen?

Ich gehe diese Frage als Ingenieur an, der viel an vergrabenen Rohren arbeitet und gelegentlich vergrabene Strukturen für Kernkraftwerke qualifizieren muss. Der Kürze halber gehe ich auch davon aus, dass Sie nur von vertikalen Belastungen der Struktur sprechen (seitliche Belastungen sind ein weiteres kompliziertes Thema für den Fundamentbau).

Der Boden kann je nach Bodentyp und sogar der Art der zu belastenden Struktur ähnlich wie Flüssigkeit wirken.

Beispielsweise kann angenommen werden, dass flexible Rohre wie PVC, HDPE und Stahl vom Bodenprisma direkt über dem Rohr belastet werden. Rohrleitungen gelten als flexibel, wenn sie eine beträchtliche Verformung ihres Querschnitts aushalten können, ohne zu reißen. Betrachten Sie das Bild unten aus Moser & Folkmans Buried Pipe Design , 3. Auflage (1):

In diesem Fall verformt sich das Rohr unter Last, da das Rohr als flexibler als der Boden angesehen wird, so dass keine Wölbung des Bodens stattfindet. Daher ist die Belastung des Rohrs einfach die Bodendichte multipliziert mit der Bodentiefe, wie in Ihrem Beispiel.

Bei sogenannten starren Rohren wie Betonrohren oder Transitrohren (Asbestzementrohren) wird es komplizierter. In diesem Fall ist die Steifigkeit des Rohrs so, dass sich der Boden an den Seiten des Rohrs mehr als der Durchmesser des Rohrs selbst absetzt und das Rohr über die Bodenwölbung eine zusätzliche Belastung erhält. Unten habe ich ein weiteres Bild von Moser & Folkman (1) eingefügt, das dieses Phänomen veranschaulicht.

Die Belastung des Rohrs hängt davon ab, wie es vergraben wurde (positive Projektion, Graben, induzierter Graben usw.) und geht wirklich über den Rahmen dieser Antwort hinaus. Ich habe am Ende dieser Antwort einige Referenzen zur weiteren Lektüre eingefügt.

Bei größeren Bauwerken wie Tunneln oder U-Bahn-Stationen ist die Ermittlung der Bodenbelastung komplizierter. Gibt es benachbarte Strukturen, die Last aufbringen? Wurde etwas unternommen, um den Boden zu stabilisieren? Wie interagieren die verschiedenen Bodenschichten und wie wirkt sich die relative Steifheit der einzelnen Schichten auf die Gesamtlast aus? Kann sich das Gestein beim Tunneln durch Fels ohne weitere Verstärkung selbst tragen?

All diese und weitere Überlegungen, an die ich im Moment nicht denken kann, spielen bei der Bestimmung der Belastung einer vergrabenen Struktur eine Rolle. Es gibt keine echte Faustregel beim Entwerfen einer vergrabenen Struktur, da es so viele Überlegungen gibt, wenn es um die tatsächliche Belastung geht.

Weiterführende Literatur

1.) Moser, AP & Steven Folkman, Buried Pipe Design , 3. Auflage.

2.) Marston, A. & AO Anderson, Theorie der Belastung von Rohren in Gräben und Prüfung von Zement- und Tonablauffliesen und Abwasserrohren , Februar 1913.

3.) Clarke, NWB, Buried Pipelines: Ein Handbuch für strukturelle Planung und Installation , 1968.

Als jemand, der mit unterirdischen Infrastrukturen bis zu einer Tiefe von mindestens 1400 Metern befasst war, gibt es keine Faustregeln. Alles hängt von der Geologie und den örtlichen Gegebenheiten ab.

Böden verhalten sich anders als Gestein und Sedimentgestein anders als magmatisches und metamorphisiertes Gestein. Sprödes Gestein verhält sich anders als duktiles Gestein. Sprödes Gestein in Form von Deichen und Schwellern kann bei Überbeanspruchung explosionsartig versagen. Einige Mafikgesteine ​​können im Laufe der Zeit ein Kriechverhalten aufweisen.

Die Anzahl, Ausrichtung und der Zustand von Gesteinsdiskontinuitäten ist ein Faktor, ebenso wie die Nähe von Fehlern / Scheren. Der Zustand der Fehler und ob sie aktiv sind, ist wichtig, ebenso wie die Breite des Fehlers oder der Fehlerzone und ob der Fehler glatt oder gefüllt ist und wenn gefüllt, welches Material den Fehler füllt. Talk über Fehler führt nur zu Problemen.

Das Nebeneinander von sprödem und duktilem Gestein kann lokalisierte Spannungen hervorrufen, da sich jeder Gesteinstyp anders verhält.

Geotechnische Löcher können Informationen wie die Bezeichnung der Gesteinsqualität (RQD) liefern . Andere Bohrlöcher, in denen dreidimensionale Spannungszellen platziert wurden, können überbohrt werden, so dass die Hauptspannungen für die Gesteinsmasse an bestimmten Stellen ermittelt werden können.

In der Tiefe können die seitlichen Spannungen höher sein als die subvertikalen Spannungen.

Wenn ein Tunnel oder eine Kammer unterirdisch ausgegraben wird, richten sich die Spannungen in der Gesteinsmasse neu aus. Wenn ein System eng beieinander liegender Hohlräume in die Gesteinsmasse eingeführt wird, können Zonen von entspanntem Gestein auftreten, in denen das Gestein nicht mehr unter dem Einfluss der jungfräulichen Gesteinsbelastung steht.

In anderen Situationen kann der Mangel an Begrenzung, der beim Ausheben eines Tunnels oder einer Kammer eingeführt wird, dazu führen, dass sich die Wände des Hohlraums zusammenziehen. in einigen Fällen 50 mm oder mehr.

Ihre Frage ist spezifisch für die Druckänderung mit der Tiefe in der Erde. Wenn diese Erde aus Böden besteht, können die seitlichen und vertikalen Drücke auf verschiedene Arten berechnet werden, je nachdem, ob Ihr Boden Sand oder Ton ist und ob Grundwasser vorhanden ist. Es kann eine ziemlich komplexe Angelegenheit sein, wie das Folgende zeigt.

Verhältnis von horizontalem zu vertikalem Druck

Im Allgemeinen werden bei Ausgrabungen, unter verfüllten Bedingungen und unter Fundamenten horizontaler Druck und vertikaler Druck nicht als gleichwertig angesehen und hängen von der Wechselwirkung zwischen Boden und Struktur in Bezug auf aktive, passive und Ruhebedingungen ab.

Unter aktiven Bedingungen bewegt sich die Struktur vom Boden weg (abnehmender Druck auf die Struktur). Passive Bedingungen treten auf, wenn sich die Struktur in Richtung Boden bewegt (zunehmender Druck auf die Struktur) und in Ruhe der Boden seinen natürlichen Zustand erreicht hat. Sie können sich vorstellen, dass alle drei dieser Zustände in einer Haltestruktur beobachtet werden können, da sie sich während ihrer Lebensdauer drehen oder verformen kann.

Im Allgemeinen liefern die meisten Theorien Koeffizienten, mit denen das Verhältnis von horizontalem zu vertikalem Druck basierend auf dem Zustand der Wechselwirkung zwischen Boden und Struktur und den Eigenschaften der Böden berechnet werden kann. Einige basieren auf Poissons Verhältnis. Ich habe sogar ein temperaturbasiertes Poisson-Verhältnis verwendet, um eine elastische Analyse des horizontalen und vertikalen Drucks in bituminösen Fahrbahnstrukturen unter Verwendung der Boussinesq-Gleichungen durchzuführen.

Effektiver Stress

Wenn Grundwasser vorhanden ist, wird der Druck als effektive Spannung ausgedrückt , dh die Differenz zwischen der Gesamtspannung und dem Porenwasserdruck. Dies ist schwierig zu verstehen, hat aber mit dem Auftrieb des Bodens und anderen Faktoren zu tun.

Betrachten Sie beispielsweise einen interessierenden Punkt 10 m unter der Bodenoberfläche und gleichmäßige Sande mit einer natürlichen Dichte von 1300 kg / m3. Die Gesamtspannung in der interessierenden Tiefe von 10 m würde 130 kPa betragen. Nehmen Sie nun an, dass sich die freie Oberfläche des Grundwasserspiegels in einer konstanten Tiefe von 2 m befindet, und nehmen Sie an, dass die Wasserdichte 1000 kg / m3 beträgt. Der Porendruck in der Tiefe von 10 m würde auf einer 8 m Wassersäule basieren, so dass der Porendruck in der interessierenden Tiefe 80 kPa betragen würde. Somit beträgt die effektive Spannung bei 10 m 130 kPa - 80 kPa = 50 kPa. Dies ist ein sehr vereinfachter Ausdruck, da es viele andere Faktoren geben kann, zum Beispiel Schwankungen des Wasserspiegels, sogenannte Treibsandbedingungen und das Aufrechterhalten von Strukturen wie Entwässerung, unter vielen anderen Überlegungen.

Sande (kohäsionslose Böden)

Für sandige (kohäsionslose) Böden wird häufig die Rankine-Theorie (Elastizität) angewendet. Hierzu werden der Scherwiderstandswinkel des Bodens (Reibungswinkel) und der Neigungswinkel der Aushub- / Haltestruktur kritisch.

Der Reibungswinkel von sandigem Boden wird am besten im Labor gemessen, er wird jedoch auch als ungefähr gleichwertig mit dem natürlichen Ruhewinkel des losen, trockenen Materials angesehen.

Tone (reibungslose Böden)

Für Böden mit einem zusammenhängenden Element wie Ton- und Tonschlickkombinationen wird üblicherweise die Coulomb-Theorie (Keil-Theorie) (Plastizität) angewendet. Bei dieser Analyse wird der Boden als Keil (Freikörper) hinter der Struktur vorgestellt, und da die Lösung nicht bestimmt ist, wird eine Vielzahl potenzieller Versagensoberflächen ausprobiert, bis die Lösung bei einem maximalen Bodendruck konvergiert.

Böden mit Reibung und Zusammenhalt

Coluombs Theorie kann auf Böden angewendet werden, die sowohl Reibung als auch Kohäsion aufweisen. Die Methode von Rankine ist nicht für zusammenhängende Böden geeignet. Die Bestimmung des Verhältnisses von horizontaler zu vertikaler Spannung kann jedoch eine weitere Analyse erfordern.

Oft kann das Verhältnis durch Bestimmen der Spannungszustände ermittelt werden, die durch einen Mohrschen Kreis dargestellt werden . Diese Eigenschaften werden häufig durch dreiachsige Schertests gemessen, bei denen eine Bodensäule im Labor unter verschiedenen Grenzdrücken getestet wird. Dies kann die Kohäsionsfestigkeit und den Reibungswinkel des Materials sowie das Verhältnis von horizontaler zu vertikaler Spannung in Abhängigkeit von der Tiefe bestimmen.

Allgemeine elastische Theorie

Es gibt andere theoretische Methoden, die häufig verwendet werden, um den horizontalen und vertikalen Druck unter einem Punkt eines Fundaments zu berechnen. Üblicherweise werden zwei Methoden angewendet: 1) Westergaard-Theorie und 2) Boussinesq-Theorie. Das Verhältnis von horizontalem zu vertikalem Druck an einem Punkt unter der Oberfläche ist weitgehend eine Funktion des geschätzten Wertes des Poisson-Verhältnisses .

Die Westergaard-Theorie ist eine elastische Theorie, die auf Schichtmedien angewendet wird. Dies ist bei den meisten in der Praxis üblichen Bedingungen der Fall.

Die Boussinesq-Theorie ist eine elastische Theorie, die auf einen homogenen elastischen Halbraum angewendet wird. Während dies möglicherweise nicht für alle Böden gilt, findet es unter vereinfachenden Annahmen häufig Anwendung.

Schließung

Dies ist nur ein Vorgeschmack auf die gängigsten Analysetechniken, mit denen der Erddruck bei Ausgrabungen, unter Fundamenten und hinter Stützstrukturen bewertet wird. Es gibt andere, zum Beispiel die Log Spiral Analysis für verspannte Ausgrabungen, die häufig verwendet wird. Während die Theorien komplex sein können, wenn man die große Schwierigkeit betrachtet, die wahre Zusammensetzung der Bodenbedingungen unter der Oberfläche (dh das Vorhandensein von Schichten, Schichtdicken und die Variabilität der Eigenschaften der Böden) zu bestimmen, wird klar, dass die Druck- / Spannungsanalyse erfordert viel Erfahrung und Können.

In einfachen Worten ist der Erddruck sowohl sehr ähnlich als auch sehr unterschiedlich.

Der vertikale Erddruck ist gegeben durch: Dichte x Höhe x Schwerkraft. Hier hängt die Dichte vom Material ab, das je nach Bodentyp variiert.

Der horizontale Erddruck weicht dort vom einfachen Wassermodell ab. Der Prozentsatz der horizontal ausgeübten Vertikalkraft hängt von der Fähigkeit des Bodens ab, die Last zu tragen und zu übertragen. Normalerweise ist dies ein einfacher Koeffizient für körniges Material (um 0,5) und berücksichtigt für die Kohäsion die Scherfestigkeit.

Es gibt Theorien wie die Silotheorie, die das Bodenvolumen reduzieren, das auf einer Punktbasis auf Versagensflächen wirkt.