Was ist die praktische Grenze für die Anzahl der Stockwerke in Wohngebäuden aus monolithischem Stahlbeton?

Ich habe kürzlich eine Wohnung in einem 25-stöckigen Gebäude gekauft. Ich frage mich, wie hoch die praktische Grenze für die Anzahl der Stockwerke in massenproduzierten Wohngebäuden aus monolithischem Stahlbeton ist.

Können wir erwarten, dass die Anzahl der Stockwerke in typischen Gebäuden dieses Typs in den kommenden Jahren steigt, oder ist dies die vernünftige Grenze der Technologie? In allen Referenzen, die ich bisher gesehen habe, wurde behauptet, dass diese Technologie keine Grenzen für die Höhe der Gebäude hat. Aber ich bezweifle das, weil alle mir bekannten Wolkenkratzer aus Stahl gebaut wurden.

Wenn monolithischer Stahlbeton keine Einschränkungen aufweist, warum wurden mit dieser Technologie keine sehr hohen Gebäude gebaut?

civil-engineering structures concrete

— Anixx
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Wo immer diese Grenze liegt, liegt sie weit über dem wirtschaftlichen Break-Even-Niveau für ("reine") Stahlrahmen. Ich denke, es wäre möglich, ein Stahlbetongebäude mit 50 Geschäften zu bauen, aber es würde halb so viel kosten, ein Gebäude der gleichen Größe mit einem Stahlrahmen zu bauen. Die praktische Grenze hier ist also wirtschaftlicher Natur: Stahlrahmen erfordern höhere Anlaufkosten, so dass sie in niedrigen Gebäuden unpraktisch sind, aber ihre Kosten skalieren mit der Höhe viel besser.

— SF.

Sie haben. Tatsächlich besteht das höchste Gebäude der Welt, der Burj Khalifa , zufällig aus Beton. Da ist also das.

— Herr P

Antworten:

Jede Grenze wird schwer zu quantifizieren sein. Bei der Auswahl des Grundmaterialtyps müssen viele Faktoren abgewogen werden.

Die kurze Antwort lautet, dass das Limit bereits für jedes Gebäude ausgewählt wurde. Dies wurde während des Entwurfs von den Architekten und Ingenieuren durchgeführt, die an dem Gebäude arbeiteten. Einige dieser Entscheidungen könnten von den Technologien abhängen, die zum Zeitpunkt der Planung des Gebäudes verfügbar waren.

Einige der Faktoren, die berücksichtigt worden wären:

Stahlkosten im Vergleich zu Beton - Der relative Materialpreis hat sich im Laufe der Geschichte geändert.
Verfügbare Betonfestigkeit - Früher war Beton auf eine Druckfestigkeit von 27,6 MPa (4.000 psi) begrenzt. Moderner hochfester Beton kann höher als 69 MPa (10.000 psi) sein.
Festigkeit des verfügbaren Stahls - Die Festigkeit des Stahls hat sich von 248 MPa (36 ksi) auf 345 MPa (50 ksi) und sogar 689 MPa (100 ksi) erhöht.
Wand- und Säulenfläche zur Unterstützung der oberen Stockwerke - Gebäude sind schwer. Je höher das Gebäude wird, desto mehr Gewicht drückt auf die unteren Stockwerke. Diese erhöhte Kraft erfordert mehr Materialfläche. Irgendwann wird der nutzbare Raum in den unteren Etagen mehr als akzeptabel reduziert. Pro Flächeneinheit ist Stahl stärker als Beton, sodass weniger Fläche benötigt wird, um die gleiche Last zu tragen.
Steifheit des Gebäudes - Sehr hohe Gebäude schwanken, wenn der Wind auf sie weht. Wie viel sie sich bewegen, hängt vom Gewicht und der Steifheit des Gebäudes ab.
Zukünftiges Kriechen (Verkürzen) des Gebäudes - Kriechen von Stahl und Beton. Das heißt, sie komprimieren sich mit der Zeit, wenn eine konstante Kraft ausgeübt wird. Das Ausmaß des Kriechens wird durch Alter, Festigkeit oder das Material und die auf das Material einwirkenden Kräfte beeinflusst. In sehr hohen Gebäuden muss diese Verkürzung bei der Planung berücksichtigt werden. Ein leichteres Gebäude muss weniger Kriechen aufnehmen.
Seismisches (Erdbeben-) Design - Stahl ist ein duktiles Material. Beton ist ein sprödes Material. An Orten, an denen hohe seismische Kräfte erwartet werden, kann Stahl erforderlich sein. Es hat die Fähigkeit, extreme Auslenkungen ohne vollständigen Ausfall zu erfahren.
Qualitätskontrolle - Beton wird vor Ort gegossen, und Stahl wird normalerweise außerhalb des Standorts unter kontrollierten Bedingungen hergestellt. Die erwartete Qualität des Endprodukts oder das Maß an Kontrolle, das erforderlich ist, um ein Qualitätsprodukt sicherzustellen, sind beide eine Kostenüberlegung.

Es gibt viele Faktoren, die bei der Gestaltung von Wolkenkratzern eine Rolle spielen. Mit jedem der oben genannten Artikel sind Kosten verbunden. Das Endergebnis wird zumindest teilweise durch den geschätzten Preis gesteuert.

Moderne Wolkenkratzerkonstruktionen enthalten manchmal einen Betonkern, der ganz oder größtenteils nach oben reicht. Dies zeigt, dass die Betonkonstruktion keine große Höhenbeschränkung aufweist, solange Sie mit einem reduzierten nutzbaren Volumen einverstanden sind.

— Hazzey
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In allen Referenzen, die ich bisher gesehen habe, wurde behauptet, dass diese Technologie keine Grenzen für die Höhe der Gebäude hat.

Diese Aussage ist mehr oder weniger wahr.

Die Antwort von hazzey hat bereits gute Arbeit geleistet, um die tatsächlichen Einschränkungen der Gebäudehöhe zusammenzufassen - dh die Faktoren, die in jeder realen Anwendung die Entscheidung darüber bestimmen, wie viele Stockwerke ein Gebäude bauen soll. Es bleibt jedoch die Frage, wie hoch eine Struktur sein könnte , vorausgesetzt, wir konnten all diese anderen Faktoren ignorieren.

Wenn wir eine vereinfachende (und sehr naive) Annahme treffen, dass die einzige Begrenzung der Höhe einer Struktur die Druckfestigkeit des Betons selbst ist und dass die einzige vom Beton getragene Last die Last ist, die sich aus dem Gewicht der Beton ergibt vertikale monolithische Betonsäule oben (es gibt keine Nutzlasten oder Lastübertragungen; das Gebäude ist im Wesentlichen ein massiver Block aus Stahlbeton), die Berechnung ist ziemlich einfach.

$γ_{c} = 150 \frac{lbf}{{ft}^{3}}$ $\gamma_c=150\frac{\text{lbf}}{\text{ft}^3}$
$f_{c}^{'} = 20, 000 \frac{lbf}{{in}^{2}}$ $f'_c=20,000\frac{\text{lbf}}{{\text{in}}^2}$
$f = H_{c} γ_{c}$ $f=H_{c}\gamma_c$
$f=f'_c$ $H_{m a x} = \frac{f ‘_{c}}{γ_{c}} = \frac{20, 000 psi}{150 pcf} = 19, 200 ft$ $H_{max}=\frac{f`_c}{\gamma_c}=\frac{20,000\text{psi}}{150\text{pcf}}=19,200\text{ft}$

Dies ist so hoch (5,85 km), dass die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft am oberen Ende der Struktur merklich unterschiedlich wäre. Das Einheitsgewicht von Beton oben würde ungefähr 99,82% von dem betragen, was es unten ist - das heißt ungefähr 149,73 pcf.

Zusätzlich würde die unglaubliche Beanspruchung des Betons zu merklichen Dehnungen führen. Eine Gleichung für den Elastizitätsmodul von hochfestem Beton (von ACI) lautet:

$E_c=40,000\sqrt{f'_c}+1\times 10^6 \text{psi}=6,657\text{ksi}=45.9\text{GPa}$

Nach dem Hookeschen Gesetz würde die maximale Dehnung am Boden der Struktur etwa 0,3% betragen:

$\varepsilon_{max}=\frac{f'_c}{E_c}=0.3\%$

Um die Belastung über die gesamte Strukturhöhe zu ermitteln, integrieren wir einfach:

\int_{0}^{H_{c}} \frac{f (z)}{E_{c}} d z = 28.8 ft

$\int_{0}^{H_c}\frac{f(z)}{E_c}\text{d}z=28.8\text{ft}$ wobei (Schwerkraft, ist eine Funktion der Höhe ).

f (z) = γ_{c} z \cdot g (z)

$f(z)=\gamma_cz\cdot g(z)$

g

$g$

z

$z$

Dies bedeutet, dass die reduzierte Höhe der Struktur nach Berücksichtigung der Betonbelastung etwa 5,84 km (19170 ft) betragen würde.

Laut diesem Artikel von Contruction Week Online ist das Trump International Hotel and Tower mit 92 Stockwerken (423 m) derzeit das höchste Betongebäude der Welt (per Definition) und das neunthöchste Gebäude der Welt. Dies sind ungefähr 7% der möglichen Höhe (wie durch die vereinfachte Analyse oben definiert). Obwohl die vereinfachte Analyse alle möglichen praktischen Überlegungen ignoriert und keine Sicherheitsfaktoren enthält, ist sie zumindest etwas aufschlussreich, was mit Hochleistungs-Stahlbeton möglich sein könnte.

— Rick unterstützt Monica
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Ich würde sagen, dies berechnet eine Obergrenze für die Höhe: Wir erwarten nicht, dass es möglich ist, so hoch zu bauen (es ist also nicht "das höchstmögliche") - sondern in der Lage zu sein, "nicht höher als" das zu bauen. Welches ist eine sehr nützliche Information, um diese Art von Problem zu verstehen. (+1)

— Volker Siegel

Dies setzt einen konstanten Abschnitt voraus, von dem man behaupten könnte, dass er eine sehr einschränkende Wahl ist. Lassen Sie die Struktur an der Basis breiter als oben sein, und Sie nähern sich der Unendlichkeit, es sei denn, Sie führen einige praktischere Bedenken ein. Wir könnten mit Sicherheit den Weltraum erreichen, aber die eigentliche Frage ist, um welchen Preis? ;)

— Herr P

@ Mr.P wäre es wirklich unendlich? Scheint, als würde die Spannung am Boden eines Kegels oder einer Pyramide den Beton schließlich zerdrücken. Aber Sie haben Recht, dass es viel höher sein könnte - ich sollte meine Antwort mit dieser Idee aktualisieren.

— Rick unterstützt Monica

@Rcik Teachey: Nun, ich denke, wenn wir uns der Druckgrenze nähern, können wir die Basis nur ein bisschen mehr aufflackern und so die Kraft auf einen noch größeren Bereich verteilen, und wir können wieder loslegen. Wenn wir jedoch auch nur das kleinste Stück Realität einführen, wäre das Hauptproblem wirklich die Zugkräfte, die erforderlich sind, um dem Drehimpuls zu widerstehen, der versucht, das Ganze in den Weltraum zu schleudern, sobald wir die geostationäre Schicht passieren. Aber vorher hatten wir wahrscheinlich andere Probleme, wie das Ersticken der gesamten Menschheit an dem CO2, das zur Herstellung unseres Zements freigesetzt wurde :)

— Mr. P

Das höchste Betongebäude der Welt ist der Burj Khalifa . Es ist das höchste von Menschenhand geschaffene Bauwerk seit 2007 (als es noch nicht einmal kurz vor der Fertigstellung stand).

— Herr P